反比例与几何大题Word文件下载.docx
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2、(2012•云南)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(﹣1,﹣2)两点,与x轴交于点C.
(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);
(2)连接OA,求△AOC的面积.
3、(2012•玉林)如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC∥OB,
BC⊥OB,过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.
(1)填空:
双曲线的另一支在第 _________ 象限,k的取值范围是 _________ ;
(2)若点C的左标为(2,2),当点E在什么位置时,阴影部分的面积S最小?
(3)若=,S△OAC=2,求双曲线的解析式.
4、(2012•义乌市)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=.
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.
5、(2012•烟台)如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60°
.
(1)求线段AB的长;
(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.
6、(2012•咸宁)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(a,2)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出y1≥y2时x的取值范围.
7.(2012•宜宾)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(﹣4,0).
(1)求经过点C的反比例函数的解析式;
(2)设P是
(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.
8.(2012•南昌)如图,等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中,已知A(﹣2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C的坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在双曲线上?
9.(2012•乐山)如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)点N(a,1)是反比例函数(x>0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
10.(2012•济南)如图,已知双曲线y=经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限上的动点,过C作CA⊥x轴,过D作DB⊥y轴,垂足分别为A,B连接AB,BC
(2)若△BCD的面积为12,求直线CD的解析式;
(3)判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
11.(2010•义乌市)如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,=.
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
12.(2012•河北)如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y=(x>0)的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3﹣3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)通过计算,说明一次函数y=kx+3﹣3k(k≠0)的图象一定过点C;
(3)对于一次函数y=kx+3﹣3k(k≠0),当y随x的增大而增大时,确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程).
13.(2012•泰州)如图,已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A,
与反比例函数的图象相交于B(﹣1,5)、C(,d)两点.点P(m,n)是一次函数y1=kx+b的图象上的动点.
(1)求k、b的值;
(2)设﹣1<m<,过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D.试问△PAD的面积是否存在最大值?
若存在,请求出面积的最大值及此时点P的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)设m=1﹣a,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数,求实数a的取值范围.
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