华东师大版九年级数学上册期末考试卷含答案Word下载.doc
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C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解
D
A
7.如图，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（ ）
C
①；
②；
③菱形面积为；
E
B
④.
Ａ.个 Ｂ.个 Ｃ.个 Ｄ.个
8.直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则
S△BCE：
S△BDE等于（）
A.2：
5B.14:
25C.16:
25D.4:
25
二．填空题（共7小题，每小题3分，共21分）
9．当x时，在实数范围内有意义。
[来源:
10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，则d= _________ ．
11.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i= __．
12.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△则tan的值为．
13.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2．
14.我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如下图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 ．
F
A`
15.如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，∠B=30°
，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________.
三．解答题（共8小题，75分）
16．（6分）计算：
17.（7分）解方程：
．
18、（9分）已知：
如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：
GF=1：
2，求矩形DEFG的周长．
19、（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．
20、（10分）（10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°
，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1.732）
21、（10分）为迎接“元旦”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）
24
23
…
15
每天销售量（千克）
30
32
34
50
如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？
22．（11分）阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：
如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°
，
∠CAD=30°
AD=2，BD=2DC，求AC的长.
①②
第25题图
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图②）.
请回答：
∠ACE的度数为____,AC的长为____.
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如下图③，在四边形ABCD中，∠BAC=90°
，∠CAD=30°
，∠ADC=75°
，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点．将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结、．
（1）判断的形状，并简要说明理由；
（2）当时,试问:
以、、、为顶点的四边形能否为平行四边形？
若能，求出相应的的值？
若不能，请说明理由；
（第23题图）
y
x
（3）当为何值时，与相似？
九年级数学上册期末考试卷参考答案
一．选择题
1.D2.C3.A4.D5.D6.C7.C8.B
二．填空题
9．x＞3/2[来源:
10.
11.3:
4
12.1/3
13.14、4/3
14.x2+25x-150=0
15.1或2
三．解答题16．解：
4cos30°
﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2
=（3分）
=（5分）
=8．
17.解：
∵x2+4x﹣1=0
∴x2+4x=1
∴x2+4x+4=1+4
∴（x+2）2=5
∴x=﹣2±
∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．
18、解：
设EF=x，则GF=2x．
∵GF∥BC，AH⊥BC，
∴AK⊥GF．
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，
∴=．
∵AH=6，BC=12，
解得x=3．
∴矩形DEFG的周长为18．
19、解：
（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，
∴摸出1个球是白球的概率为；
（2）列表得：
第二次
第一次
白
红1
红2
白
白，白
白，红1
白，红2
红1
红1，白
红1，红1
红1，红2
红2
红2，白
红2，红1
红2，红2
∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；
（3）由题意得：
解得：
n=4．
经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，
20、解：
延长MA交直线BC于点E，
∵AB=30，i=1：
∴AE=15，BE=15，
∴MN=BC+BE=30+15，
又∵仰角为30°
∴DN===10+15，
CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8（m）．
答：
高压电线杆CD的高度约为48.8m.
21、解：
（1）设y=kx+b（k≠0），将（25，30）（24，32）代入得：
…（1分）
∴y=﹣2x+80．
（2）设这一天每千克的销售价应定为x元，根据题意得：
（x﹣15）（﹣2x+80）=200，
x2﹣55x+700=0，
∴x1=20，x2=35．
（其中，x=35不合题意，舍去）
这一天每千克的销售价应定为20元．
22．解：
∠ACE的度数为75°
，AC的长为3.
过点D作DF⊥AC于点F，如下图.
第25题答图
∵∠BAC=90°
，∴AB∥DF，∴△ABE∽△FDE.
∴∴EF=1,AB=2DF.
∵在△ACD中，∠CAD=30°
∴∠ACD=75°
，∴AC=AD.∵DF⊥AC,∴∠AFD=90°
.
在Rt△AFD中，AF=2+1=3,
∴DF=AFtan30°
=
23．解：
（1）是等腰直角三角形.
∵线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段
，
是等腰直角三角形.
（2）当时，以、、、为顶点的四边形为平行四边形．
∵
∵点B是的中点
四边形是平行四边形
当时，有即
，（不合题意）
当时，以、、、为顶点的四边形为平行四边形．
（3）由题意可知，，
当时，∽，此时
当或时，与相似
8
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