北师大版数学八年级下册总复习(深圳)Word文档格式.docx
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6、角平分线
角平分线上的点到角的两边的距离相等
在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
练习：
一、填空题
1．在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：
①AB＝AC；
②AD＝AE；
③∠B＝∠C；
④BD＝CE
请以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的判断（⊙⊙⊙→⊙的形式写出来） ．
2．如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°
则∠DEC＝ ．
3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC＋CD，则∠B与∠C的关系是 ．
A
B
P
C
D
O
（2题图） （3题图） （4题图）
4．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°
，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝．
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°
，则其顶角的度数为度．
6．已知：
如图，在△ABC中，AB=15m，AC=12m，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝cm．
7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°
，把△ADC沿AD对折，点C落在C/的位置，如果BC=2，则
BC′=．
8．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏，要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在△ABC的三条线的交点最适当．
9．等腰三角形的周长是2＋，腰长为1，则其底边上的高为__________．
10．以长为1、、2
、、3，中的三条线段为边长可以构成 个直角三角形．
（7题图）
11题图
（6题图）
二、选择题
11．如图在△ABC，∠C＝90°
，∠B＝15°
、AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD＝10cm，则AC等于（ ）
A．10cm B．8cm C．5cm D．2．5cm
12．已知：
如图，AB＝AC，∠A＝36°
，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：
①∠C＝72°
；
②BD是∠ABC
的平分线；
③△ABD是等腰三角形；
④△BCD是等腰三角形，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°
，AB⊥AD，AD＝3cm，则AC的长等于（ ）
A．cmB．cmC．cm D．cm
12题图
14题图
13题图
14、如图,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（）
A．∠AEB=∠ADC∠C=∠D B．∠AEB=∠ADCCD=BE
C．AC=AB AD=AE D．AC=AB∠C=∠B
15．正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为1，现把它们拼合起来如图，E是AD上异于A，D两点的一动点，
F是CD上一动点，满足AE+CF=1，当E，F移动时，三角形BEF的形状为（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形C．等腰三角形非正三角形D．正三角形
16．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，BＥ＝CD，CF＝BD，那么∠EDF等于（ ）
A．90°
－∠AB．90°
－∠A C．45°
－∠AD．180°
－∠A
17．如图，H是△ABC的高AD、BE的交点，且DH=DC，则下列结论：
①BD=AD②BC=AC③BH=AC④CE=CD
中，一定成立的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
（17题图）
（16题图）
（第15题）
18．一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为5.6cm和13.2cm，则这个正方形的面积为（ ）
A．64cm2 B．48cm2 C．36cm2 D．24cm2
19．已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）
A．9cm B．12cm C．12cm或者15cm D．15cm
20．如果一个三角形三条中线的交点恰在它的一条高上，那么这个三角形是（）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
三、解答题
21、如图，A,B为一公司的两个分部，为了方便A,B两分部的联系和沟通，现准备在距离2km的A,B两部分之间
修筑一条笔直的公路（如图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°
方向，B地的北偏西45°
方向的C处有一
半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？
为什么？
C
60°
45°
AB
22、已知：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F．求证：
AC=2BF．
23、如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA＝∠DCE＝90°
．请问BE与AD是否垂直？
如果成立请证明，不成立说明理由．
M
24、在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD＝CE．求证：
DM＝EM．
25、如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D作DM⊥AB于M
作DN⊥AC于N，试证明：
BM＝CN．
二、不等式
1、不等式的解法
2、不等式组的解：
同大取大、同小取小、大大小小无解、大小小大取中间
（1）＜
（2）≤
（3）；
（4）
（5）（6）
3、不等式与函数：
例1：
（1）在一次函数y=－2x+8中，若y>
0，则（）
A．x>
4B．x<
4C．x>
0D．x<
（2）如右图是一次函数y=kx+b的图象，当y<
2时，x的取值范围是（）
A．x<
1B．x>
1C．x<
3D．x>
3
（3）一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）
A．m≤2B．m≤－2C．m>
2D．m<
2
（4）已知函数y=mx+2x－2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）
A．m≥－2B．m>
－2C．m≤－2D．m<
－2
（5）直线L1：
y=k1x+b与直线L2：
y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>
k2x的解为（）
A．x>
－1B．x<
－1C．x<
－2D．无法确定
例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：
第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：
每台优惠20%.
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场的收费相同？
例3、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；
乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？
其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
4、不等式的应用
例1、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
变式：
某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们、如果每人送3本,则还余8本;
如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本、设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数、
例2：
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种？
请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？
某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：
答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?
例3：
A地果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往B地。
已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨．
（1）若要安排甲、乙两种货车时有几种方案？
请你帮助设计出来．
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么选择哪种方案使运费最少？
运费最少是多少？
变式1：
绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水
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