北师大版八年级数学下2.5《一元一次不等式与一次函数(2)》同步练习含答案Word文件下载.doc
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B.这名同学的速度越来越快;
C.这名同学第3至第5分钟的速度最慢;
D.这名同学第2、第3这两分钟的速度是一样的.
2.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于
商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则
至多可打()
A.6折B.7折C.8折D.9折
3.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标为(2,0),则一元一次不等式2x-4≤0的解集应是()
A.x≤2B.x<2C.x≥2D.x>2
4.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每支钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买______支钢笔.
A.12B.13C.14D.15
二、能力提升
5.甲有存款600元,乙有存款2000元,从本月开始,他们进行零存整取储蓄,甲每月存款500元,乙每月存款200元.
(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式,画出函数图象.
(2)请问到第几个月,甲的存款额超过乙的存款额?
6.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;
如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多?
7.某市为鼓励居民节约用水,对每户用水按如下标准收费:
若每户每月用水不超过8立方米,则每立方米按1元收费;
若每户每月用水超过8立方米,则超过的部分每立方米按2元收费.某用户7月份用水x立方米,交纳水费y元.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)此用户要想每月水费不超过20元,那么每月的用水量最多不超过多少立方米?
甲
12
O
t/秒
8
S/米
64
乙
B
8.如图,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系图像.试根据图像回答下列问题:
(1)如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进,
出发时乙在甲前面多少米处?
(2)如果甲、乙二人所行路程记为S甲,S乙,
试写出S甲与t及S乙与t的关系式;
(3)在什么时间段内甲走在乙的前面?
在什么时间段内
甲走在乙的后面,在什么时间甲乙二人相遇?
9.为了加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑,已知甲公司的报价是每台5800元,优惠条件是购买10台以上,则从第11台开始按报价的70%计算;
乙公司的报价也是每台5800元,优惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关方面负责人,在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下,你如何选择?
请说明理由.
10.小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>
8),就站到A窗口队伍的后面.过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?
(用含a的代数式表示)
(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围(不考虑其他因素).
11.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元;
(1)符合公司要求的购买方案有几种?
请说明理由;
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上那种购买方案?
12.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务:
“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付0.4元;
“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个市内通话时间为x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x的关系式;
(2)一个月通话为多少分钟时,两种通讯方式的费用相同?
13.某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
(注:
获利=售价-进价)
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?
进价(元/件)
1000
售价(元/件)
1380
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
四、聚沙成塔
苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
(1)若租用水面亩,则年租金共需__________元;
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本);
(3)李大爷现在资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款,用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?
1.B;
2.B;
3.A;
4.B;
5.
(1)y1=600+500xy2=2000+200x;
(2)x>4,到第5个月甲的存款额超过乙的存款额.6.设商场投入资金x元,如果本月初出售,到下月初可获利y1元,则y1=10%x+(1+10%)x·
10%=0.1x+0.11x=0.21x;
如果下月初出售,可获利y2元,则y2=25%x-8000=0.25x-8000当y1=y2即0.21x=0.25x-8000时,x=200000当y1>y2即0.21x>0.25x-8000时,x<200000当y1<y2即0.21x<0.25x-8000时,x>200000∴ 若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;
若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多,若投入资金多于20万元,下月初出售获利较多.7.
(1)分两种情况:
y=x(0≤x≤8),y=2x-8(x>8);
(2)14.8.
(1)乙在甲前面12米;
(2)s甲=8t,s乙=12+t;
(3)由图像可看出,在时间t>8秒时,甲走在乙前面,在0到8秒之间,甲走在乙的后面,在8秒时他们相遇.9.解:
如果购买电脑不超过11台,很明显乙公司有优惠,而甲公司没优惠,因此选择乙公司.如果购买电脑多于10台.则:
设学校需购置电脑x台,则到甲公司购买需付元,到乙公司购买需付5800×
85%x元.根据题意得:
1)若甲公司优惠:
则10×
5800+5800(x-10)×
70%<5800×
85%x
解得:
x>202)若乙公司优惠:
70%>5800×
x<203)若两公司一样优惠:
70%=5800×
x=20答:
购置电脑少于20台时选乙公司较优惠,购置电脑正好20台时两公司随便选哪家,购置电脑多于20台时选甲公司较优惠.10.
(1)他继续在A窗口排队所花的时间为
(分)
(2)由题意,得,解得a>20.
11.解:
(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,由题意得:
7x+4(10-x)≤55解得:
x≤5又∵x≥3,则x=3,4,5∴购机方案有三种:
方案一:
轿车3辆,面包车7辆;
方案二:
轿车4辆,面包车6辆;
方案三:
轿车5辆,面包车5辆;
(2)方案一的日租金为:
3×
200+7×
110=1370(元)方案二的日租金为:
4×
200+6×
110=1460(元)
方案三的日租金为:
5×
200+5×
110=1550(元)为保证日租金不低于1500元,应选择方案三.
12.
(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x;
(2)当y1=y2,即50+0.4x=0.6x时,x=250(分钟),即当通话时间为250分钟时,两种通讯方式的费用相同;
(3)由y1<y2即50+0.4x<0.6x,知x>250,即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜.13.解:
(1)该商场分别购进A、B两种商品200件、120件.
(2)B种商品最低售价为每件1080元.聚沙成塔解:
(1)500n;
(2)每亩年利润=(1400×
4+160×
20)-(500+75×
4+525×
4+15×
20+85×
20)=3900(元)(3)n亩水田总收益=3900n需要贷款数=(500+75×
20)n-25000=4900n-25000贷款利息=8%×
(4900n-25000)=392n-2000根据题意得:
解得:
n≥9.41∴n=10需要贷款数:
4900n-25000=24000(元)答:
李大爷应该租10亩水面,并向银行贷款24000元,可使年利润超过35000元.