实验9 测定电源的电动势和内阻.docx

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实验9测定电源的电动势和内阻

实验九　测定电源的电动势和内阻

考纲解读1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3.掌握实物图连接的技巧．

基本实验要求　　　　　　

1．实验原理

（1）实验依据：

闭合电路欧姆定律．

（2）E和r的求解：

由U＝E－Ir得，解得E、r.

（3）用作图法处理数据，如图1所示．

图1

①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I短＝；③图线的斜率表示r＝||.

2．实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3．基本操作

（1）电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按实验原理图连接好电路．

（2）把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．

（3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1、U1）．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．

（4）断开开关，拆除电路，整理好器材．

规律方法总结

1．实验数据求E、r的处理方法

（1）列多个方程组求解，再求E、r的平均值．

（2）图象法处理：

以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.

2．注意事项

（1）为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．

（2）电流不要过大，应小于0.5A，读数要快．

（3）要测出不少于6组的（I，U）数据，变化范围要大些．

（4）若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定．

（5）电流表要内接（因为r很小）．

3．误差来源

（1）偶然误差：

用图象法求E和r时作图不准确．

（2）系统误差：

电压表分流．

考点一　实验原理与操作

例1　（2014·福建·19

（2））某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理图如图2甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表，为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．

①已知灵敏电流计的满偏电流为Ig＝100μA、内阻为rg＝2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只________Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；

②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整的电路；

图2

③某次实验的数据如下表所示：

测量次数

1

2

3

4

5

6

7

8

电压表读数U/V

5.26

5.16

5.04

4.94

4.83

4.71

4.59

4.46

改装表读数I/mA

20

40

60

80

100

120

140

160

该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r＝________Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是____________________________．

④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：

电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．（填选项前的字母）

A．电压表内阻的影响

B．滑动变阻器的最大阻值偏小

C．R1的实际阻值比计算值偏小

D．R0的实际阻值比标称值偏大

解析　①由电流表的改装知识可知，R1＝＝Ω≈1.0Ω.

②如下图．

③根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知

r1＝－R0，r2＝－R0，

r3＝－R0，r4＝－R0.

故r＝

＝－R0＝

[－4.0]Ω≈1.66Ω.

逐差法在计算中体现的主要优点是：

充分利用已测得的数据．

④根据题意可知，内阻的测量值为r测＝－R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响．若R1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大．根据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大．故选C、D.

答案　①1.0　②如图　③1.66　充分利用已测得的数据　④CD

递进题组

1．[对实验原理的考查]下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是（　　）

A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r

B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值

C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求出E、r

D．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r

答案　C

解析　A中只测两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法．

2．（对实验原理与操作的考查）某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为11～13V，内阻小于3Ω，由于直流电压表量程只有3V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：

（1）把电压表量程扩大，实验电路如图3甲所示，实验步骤如下，完成填空．

第一步：

按电路图连接实物

第二步：

把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零

第三步：

闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V

第四步：

把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为________V

第五步：

不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表．

图3

（2）实验可供选择的器材有：

A．电压表（量程为3V，内阻约2kΩ）

B．电流表（量程为3A，内阻约0.1Ω）

C．电阻箱（阻值范围0～9999Ω）

D．电阻箱（阻值范围0～999Ω）

E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）

F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ，额定电流0.2A）

电阻箱应选________，滑动变阻器应选________．

（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U－I图线如图丙所示，可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω.

答案　

（1）0.6　

（2）C　E　（3）11.5　2.5

解析　

（1）将3V电压表改装成15V量程，串联电阻箱后的总内阻为原来电压表内阻的5倍，由于滑动变阻器位置不变，分压部分的两端电压仍为3V，此时电压表两端的电压为0.6V.

（2）改装电压表需要串联大电阻，电阻箱选C；由于用分压电路，滑动变阻器选E.

（3）由于电压表改装后量程扩大5倍，将图丙的纵坐标扩大5倍，即可根据纵轴截距得电池的电动势为11.5V，由图线斜率的绝对值可求电池的内阻为2.5Ω.

考点二　数据处理与图象应用

例2　（2014·北京·21）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．

（1）应该选择的实验电路是图4中的________（选填“甲”或“乙”）．

图4

（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：

A．电压表（0～15V）

B．电压表（0～3V）

C．滑动变阻器（0～50Ω）

D．滑动变阻器（0～500Ω）

实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．（选填相应器材前的字母）

（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图5的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线.

序号

1

2

3

4

5

6

电压U/V

1.45

1.40

1.30

1.25

1.20

1.10

电流I/A

0.060

0.120

0.240

0.260

0.360

0.480

图5

（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.

（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．下列各示意图中正确反映P－U关系的是________．

解析　

（1）电流表内阻与电池内阻相差不多，如果用乙图误差较大，应选用甲图．

（2）一节干电池的电动势为1.5V左右，故电压表应选用量程较小的B，干电池的内电阻一般只有零点几欧或几欧，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小的C.（4）由U＝E－Ir知U－I图线在U轴上的截距表示E、斜率的绝对值表示r，由图线可得E＝1.50V，r＝0.83Ω.（5）由P＝IU＝U＝（UE－U2）可知，P－U图线是一条开口向下的抛物线，故选C.

答案　

（1）甲　

（2）B　C　（3）如图所示

（4）1.50（1.49～1.51）　0.83（0.81～0.85）　（5）C

递进题组

3．[对实验数据的处理]（2013·浙江·22）采用如图6所示的电路“测定电池的电动势和内阻”．

图6

（1）除了选用图7中的部分器材外，________（填选项）．

图7

A．还需要电压表B．还需要电流表

C．还需要学生电源D．不再需要其他器材

（2）测量所得数据如下：

次数

物理量

1

2

3

4

5

6

R/Ω

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

I/A

0.60

0.70

0.80

0.89

1.00

1.20

U/V

0.90

0.78

0.74

0.67

0.62

0.43

用作图法求得电池的内阻r＝________；

（3）根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻RA＝________.

答案　

（1）A　

（2）0.75Ω（0.65Ω～0.85Ω）　（3）0.22Ω

解析　

（1）图中已有电流表、开关、干电池、电阻箱，还需要电压表，选项A正确．

（2）根据测量所得数据画出U－I图象如图所示，由图象斜率可得电池的内阻r＝0.75Ω.

（3）根据第5次所测得的实验数据，由U＝I（R＋RA），求得电流表内阻RA＝0.22Ω.

4．[实验图象的应用]某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响．实验器材如图8所示．

图8

（1）测量E和r的实验方案为：

调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式________，利用测量数据作出U－I图象，得出E和r.

（2）将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图8中用笔画线代替导线连接电路．

（3）实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U－I图象如图9中（a）、（b）、（c）、（d）所示，由此可知：

在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________（填“增大”、“减小”或“不变”），电源内阻________（填“增大”、“减小”或“不变”）．

图9

答案　

（1）U＝E－Ir　

（2）如图所示

（3）不变　增大

解析　

（1）本题是利用伏安法测电源的电动势和内阻，由E＝U＋Ir得U＝E－Ir.

（2）连接电路图要从电源正极出发，先连接串联部分，最后再进行并