北师大版九年级数学上册期末试卷Word文档格式.doc
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3.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( )
A. B. C. D.
4.如图,在△ABC中,DE∥BC,若=,则=( )
5.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为,
则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
6.设函数y=(k≠0,x>0)的图象如图所示,若z=,则z关于x的函数图象可能为( )
7.若点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
8.已知函数y=(m+2)是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是( )
A.3 B.﹣3 C.±
3 D.﹣
9.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( )
A.x(x﹣1)=45B.x(x+1)=45C.x(x﹣1)=45D.x(x+1)=45
10.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( )
A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)
11.已知如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列结论中正确的是()
A.B.C.D.
12.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为( )
A.(x+1)(x+2)=18B.x2﹣3x+16=0C.(x﹣1)(x﹣2)=18D.x2+3x+16=0
13.如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交BD于点F,且∠ABC=60°
,AB=2BC,连接OE.下列结论:
①∠ACD=30°
;
②S▱ABCD=AC•BC;
③OE:
AC=:
6;
④S△OCF=2S△OEF
成立的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题(共9小题)
14.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为 .
15.如图,矩形ABCD中,对角线AC=2,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B′处,则AB= .
16.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,则2m2﹣4m= .
17.设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根,且x1+x2﹣x1x2=1,则x1+x2= ,m= .
18.商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是 .
19.已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2,则x12+x1x2+x22= .
20.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图,根据视图可以判断组成这个几何体至少要 个小立方体.
21.如图,△ABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EF∥BC交AD于点F,那么= .
22.如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)和反比例函数y=(x>0)的图象交于A、B两点,利用函数图象直接写出不等式<kx+b的解集是 .
三.解答题(共7小题)
23.解方程:
(1)x2﹣3x﹣1=0.
(2)x2+4x﹣2=0.(3)3x(x﹣1)=2x﹣2
24.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)当x12+x22=6x1x2时,求m的值.
25.随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
(1)2017年“五•一”期间,该市周边景点共接待游客 万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图.
(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?
(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?
请用画树状图或列表法加以说明,并列举所用等可能的结果.
26.某商场销售一种冰箱,每台进价2500元.市场调查研究表明,当售价为2900元时,平均每天能售出8台;
当售价每降50元时,平均每天就能多售出4台;
商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台售价应降低多少元?
27.如图,平行四边形ABCD中,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F,连结AF、CE.
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)当四边形ABCD满足什么条件时,四边形AECF是菱形?
证明你的结论.
28.如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
29.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.
△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
30.如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
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