北师大版七年级下册平行线与相交线单元检测及答案WORDWord文档格式.doc

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（C）相等或互补（D）以上结论都不对

（4）已知下列命题

①内错角相等；

②相等的角是对顶角；

③互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；

④同旁内角互补．

其中正确命题的个数为（）

（A）0（B）1（C）2（D）3

（5）两条直线被第三条直线所截，则（）

（A）同位角的邻补角一定相等

（B）内错角的对顶角一定相等

（C）同位角一定不相等

（D）两对同旁内角的和等于一个周角

（6）下列4个命题

①相等的角是对顶角；

②同位角相等；

③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；

④两点之间的线段就是这两点间的距离

其中正确的命题有（）

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

（7）下列条件能得二线互相垂直的个数有（）

①一条直线与平行线中的一条直线垂直；

②邻补角的两条平分线；

③平行线的同旁内角的平分线；

④同时垂直于第三条直线的两条直线．

（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

（8）因为AB//CD，CD//EF，所以AB//EF，这个推理的根据是（）

（A）平行线的定义

（B）同时平行于第三条直线的两条直线互相平行

（C）等量代换

（D）同位角相等，两直线平行

（9）如图2-55．如果∠AFE+∠FED=，那么（）

（A）AC//DE（B）AB//FE

（C）ED⊥AB（D）EF⊥AC

（10）下列条件中，位置关系互相垂直的是（）

①对顶角的平分线；

②邻补角的平分线；

③平行线的同位角的平分线；

④平行线的内错角的平分线；

⑤平行线的同旁内角的平分线．

（A）①②　　（B）③④　　（C）①⑤（D）②⑤

2.填空题．

（1）把命题“在同一平面内没有公共点的两条直线平行”写成“如果……，那么……”

形式为_______________________________________________________．

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，_________最短．

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比为2:

7，则这两个角的度数为______________.

（4）如果∠A为∠B的邻补角，那么∠A的平分线与∠B的平分线必__________________.

（5）如图2-56

①∵AB//CD（已知），

∴∠ABC=__________（）

____________=______________（两直线平行，内错角相等），

∴∠BCD+____________=（）

②∵∠3=∠4（已知），

∴____________∥____________（）

③∵∠FAD=∠FBC（已知），

∴_____________∥____________（）

（6）如图2-57，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=，∠2=，∠3=．求证：

AB//CD．

证明：

∵∠1=，∠3=（已知），

∴∠1=∠3（）∴________∥_________（）

∵∠2=，∠3=（），

∴_____________+__________=______________,

∴_____________//______________,

∴AB//CD（）．

（7）如图2-58，①直线DE，AC被第三条直线BA所截，则∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，则_____________//_____________,其理由是（）．

②∠3和∠4是直线__________、__________，被直线____________所截，因此____________//____________．∠3_________∠4,其理由是（）．

（8）如图2-59，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2=．

∵BE平分∠ABC（已知），

∴∠2=_________（）

同理∠1=_______________,

∴∠1+∠2=____________（）

又∵AB//CD（已知），

∴∠ABC+∠BCD=__________________（）

∴∠1+∠2=（）

（9）如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点．

①如果∠B=∠FGC，则__________//___________,其理由是（）

②∠BEG=∠EGF，则_____________//__________，其理由是（）

③如果∠AEG+∠EAF=，则__________//_________，其理由是（）

（10）如图2-61，已知AB//CD，AB//DE，求证：

∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．

∵AB//CF（已知），

∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）．

∵AB//CF，AB//DE（已知），

∴CF//DE（）

∴∠_________=∠_________（）

∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）．

3．计算题，

（1）如图2-62，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=，求∠1+∠2+∠3的度数．

（2）如图2-63，已知AB//CD，∠B=，EF平分∠BEC，EG⊥EF．求∠BEG和∠DEG的度数．

（3）如图2-64，已知DB//FG//EC，∠ABD=，∠ACE=，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．

（4）如图2-65，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB=，∠B=，DE//BC，求∠EDC和∠BDC的度数．

纵横发散

1．如图2-66，已知∠C=∠D，DB//EC．AC与DF平行吗？

试说明你的理由．

2．如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．

解法发散

1．如图2-68，已知AB//CD，EF⊥AB，MN⊥CD．求证：

EF//MN．（用两种方法说明理由）．

2．如图2-69，、、，是直线，∠1=∠２．a与b平行吗？

简述你的理由．（用三种方法，简述你的理由）

变更命题发散

如图2-70，AB//CD，∠BAE=，∠ECD=，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．

如图2-71，已知AB//CD，∠BAE=，∠DCE=，EF、EG三等分∠AEC．

（1）求∠AEF的度数；

（2）EF//AB吗？

为什么？

3．如图2-72，已知∠1=，∠2=80°

，∠3=，那么∠4是多少度？

4．如图2-73，AB、CD、EF、MN构成的角中，已知∠1=∠2=∠3，问图中有平行线吗？

如果有，把彼此平行的直线找出来，并说明其中平行的理由．

5．如图2-74，已知∠1+∠2=，∠3=．求∠4的度数？

6．如图2-75，已知//m，求∠x,∠y的度数．

7．如图2-76，直线分别和直线相交，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4=．求∠3的度数．

转化发散

1．如图2-77，已知∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，GH垂直于AB，G为垂足，试问CE，能否垂直AB，为什么？

2．如图2-78，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，试问CD与AB垂直吗？

简述你的理由．

分解发散

发散题如图2-79，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠EMF的度数．

综合发散

1．证明：

两条平行线被三条直线所截的一对同旁内角的角平分线互相垂直．

2．求证：

两条直线被第三条直线所截，若一组内错角的角平分线互相平行，则这两条直线也相互平行．

3．在△ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC交BC于E，EF//CD交AB于F，求证：

EF平分∠DEB．

4．线段AB被分成2:

3:

4三部分，已知第一和第三两倍分的中点间的距离是5.4cm,求AB的长．

5．已知：

如图2-80，AB//CD，AD⊥DB，求证∠1与∠A互余．

【提高能力测试】

题型发散

选择题，把正确答案的代号填入括号内．

（1）如图2-81，能与∠构成同旁内角的角有（）

（A）1个（B）2个

（C）5个（D）4个

（2）如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°

，那么这两个角是（）

（A）（B）都是

（C）或，（D）以上答案都不对

（3）如图2-82，AB//CD，MP//AB，MN平分∠AMD．∠A=40°

，∠D=30°

，则∠NMP等于（）

（A）（B）（C）（D）

（4）如图2-83，已知：

∠1=∠2，∠3=∠4，求证：

AC//DF，BC//EF．

∵∠1=∠2（已知），

（A）∴AC//DF（同位角相等，两直线平行）

∴∠3=∠5（内错角相等，两直线平行）

（B）∵∠3=∠4（已知）

（C）∴∠5=∠4（等量代换）

（D）∴BC//EF（内错角相等，两直线平行）

则理由填错的是（）

（5）如图2-84，已知AB//CD，HL//FG，EF⊥CD，∠1=，那么，∠EHL的度数为（）