北京市西城区八年级第一学期期末数学试题含答案Word文件下载.doc
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3.函数y=中自变量x的取值范围是().
A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x≠3
4.如图,△ABC沿AB向下翻折得到△ABD,若∠ABC=30°
,
∠ADB=100°
,则∠BAC的度数是().
A.30°
B.100°
C.50°
D.80°
5.下列二次根式中,最简二次根式是().
A.B.C.D.
6.若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍,则这个分式的值().
A.扩大为原来的10倍B.扩大为原来的20倍
C.不改变D.缩小为原来的
7.已知一次函数,y随x的增大而增大,则该函数的图象一定经过().
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
8.下列判断中错误的是().
A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B.有一边相等的两个等边三角形全等
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
9.某施工队要铺设一条长为1500米的管道,为了减少施工对交通造成的影响,施工队实际的工作效率比原计划提高了20%,结果比原计划提前2天完成任务.若设施工队原计划每天铺设管道米,则根据题意所列方程正确的是().
A. B.
C. D.
10.七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角
坐标系xOy中,直线l经过点A(4,4)且将这七个正方形
的面积分成相等的两部分,则直线l与x轴的交点B的横坐
标为().
A.B.C.D.
二、填空题(本题共25分,第18题4分,其余每小题3分)
11.若分式在实数范围内有意义,则的取值范围是.
12.分解因式:
=.
13.已知一次函数的图象经过点A(-1,y1)、点B(-2,y2),则y1y2.
(填“>”、“<”或“=”)
14.如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC于点D,
交AB于点E.若AE=3,△ADC的周长为8,则△ABC的
周长为.
15.计算:
.
16.若点M(a,3)和点N(2,a+b)关于x轴对称,则b的值为 .
17.如图,∠AOB=30°
,OP平分∠AOB,PD⊥OB于点D,PC∥OB
交OA于点C.若PC=10,则OC=,PD=.
18.甲、乙两车从A地出发前往B地.在整个行程中,
汽车离开A地的距离y(km)与时间t(h)的对应
关系如图所示,则乙车的平均速度为km/h;
图中a的值为km;
在乙车行驶的过程中,
当t=h时,两车相距20km.
三、解答题(本题共15分,第19题4分,第20题5分,第21题6分)
19.计算:
.
解:
20.已知:
如图,点A,B,C,D在一条直线上,AB=CD,AE∥FD,且∠E=∠F.
求证:
EC=FB.
证明:
21.先化简,再求值:
,其中.
四、解答题(本题共16分,第23题6分,其余每小题5分)
22.解分式方程:
解:
23.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A(,),且与正比例函数的图象交于点B(,).
(1)求的值及一次函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与x轴交于点C,且正比例函数的图象向下平移m(m>
0)个单位长度后经过点C,求m的值;
(3)直接写出关于x的不等式的解集.
(1)
(2)
(3)关于x的不等式的解集为.
24.已知:
如图,线段AB和射线BM交于点B.
(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹.(不要求写作法)
①在射线BM上求作一点C,使AC=AB;
②在线段AB上求作一点D,使点D到BC,AC的距离相等;
(2)在
(1)所作的图形中,若∠ABM=72°
,则图中与BC相等的线段是.
五、解答题(本题共14分,每小题7分)
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A(,),与y轴的正半轴交于点B.点C在直线上,且CA⊥x轴于点A.
(1)求点C的坐标;
(2)若点D是OA的中点,点E是y轴上一个动点,当EC+ED最小时,求此时点E的坐标;
(3)若点A恰好在BC的垂直平分线上,点F在x轴上,且△ABF是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的点F的坐标.
(2)
(3)点F的坐标为.
26.已知:
在△ABC中,∠ABC<
60°
,CD平分∠ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C,D重合),且∠EAC=2∠EBC.
(1)如图1,若∠EBC=27°
,且EB=EC,则∠DEB=°
,∠AEC=°
;
(2)如图2.
①求证:
AE+AC=BC;
②若∠ECB=30°
,且AC=BE,求∠EBC的度数.
图1图2
(2)①证明:
②解:
八年级数学附加题2015.1
试卷满分:
20分
一、填空题(本题6分)
1.已知=,反之,==.又如,===.参考以上方法解决下列问题:
(1)将写成完全平方的形式为;
(2)若一个正方形的面积为,则它的边长为;
(3)的算术平方根为.
二、解答题(本题共14分,每小题7分)
2.我们知道,数轴上表示,的两个点之间的距离可以记为
d=.类似地,在平面直角坐标系xOy中,我们规定:
任意两点M(,),N(,)之间的“折线距离”
为d(M,N)=.
例如,点P(,)与Q(,)之间的折线距离为d(P,Q)===.
回答下列问题:
(1)已知点A的坐标为(,).
①若点B的坐标为(,),则d(A,B)=;
②若点C的坐标为(,),且d(A,C)=,则=;
③若点D是直线上的一个动点,则d(A,D)的最小值为;
(2)已知O点为坐标原点,若点E(,)满足d(E,O)=,请在图1中画出所有满足条件的点E组成的图形.
备用图图1
3.已知:
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.以AC为边作等边三角形ACE,直线BE交直线AD于点F,连接FC.
(1)如图1,120°
<
∠BAC<
180°
,△ACE与△ABC在直线AC的异侧,且FC交AE于点M.
∠FEA=∠FCA;
②猜想线段FE,FA,FD之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)当60°
120°
,且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时,利用图2探究线段FE,FA,FD之间的数量关系,并直接写出你的结论.
图1图2
解:
(1)①证明:
②线段FE,FA,FD之间的数量关系为:
_____________________________;
证明:
(2)线段FE,FA,FD之间的数量关系为:
_____________________________.
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