北京市西城区八年级第一学期期末数学试题含答案Word文件下载.doc

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3．函数y=中自变量x的取值范围是（）．

A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≠3

4．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°

，

∠ADB＝100°

，则∠BAC的度数是（）．

A．30°

B．100°

C．50°

D．80°

5．下列二次根式中，最简二次根式是（）．

A．B．C．D．

6．若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）．

A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍

C．不改变D．缩小为原来的

7．已知一次函数，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）．

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

8．下列判断中错误的是（）．

A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

B．有一边相等的两个等边三角形全等

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

9．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道米，则根据题意所列方程正确的是（）．

A． B．

C． D．

10．七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角

坐标系xOy中，直线l经过点A（4，4）且将这七个正方形

的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点B的横坐

标为（）．

A．B．C．D．

二、填空题（本题共25分，第18题4分，其余每小题3分）

11．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是．

12．分解因式：

=．

13．已知一次函数的图象经过点A（－1，y1）、点B（－2，y2），则y1y2．

（填“＞”、“＜”或“＝”）

14．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，

交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的

周长为．

15．计算：

　　.

16．若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为　　．

17．如图，∠AOB＝30°

，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB

交OA于点C．若PC＝10，则OC＝，PD＝．

18．甲、乙两车从A地出发前往B地．在整个行程中，

汽车离开A地的距离y（km）与时间t（h）的对应

关系如图所示，则乙车的平均速度为km/h；

图中a的值为km；

在乙车行驶的过程中，

当t＝h时，两车相距20km．

三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分）

19．计算：

．

解：

20．已知：

如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．

求证：

EC=FB．

证明：

21．先化简，再求值：

，其中．

四、解答题（本题共16分，第23题6分，其余每小题5分）

22．解分式方程：

解：

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（，），且与正比例函数的图象交于点B（，）．

（1）求的值及一次函数的解析式；

（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m>

0）个单位长度后经过点C，求m的值；

（3）直接写出关于x的不等式的解集．

（1）

（2）

（3）关于x的不等式的解集为．

24．已知：

如图，线段AB和射线BM交于点B．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）

①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；

②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；

（2）在

（1）所作的图形中，若∠ABM=72°

，则图中与BC相等的线段是．

五、解答题（本题共14分，每小题7分）

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A（，），与y轴的正半轴交于点B．点C在直线上，且CA⊥x轴于点A．

（1）求点C的坐标；

（2）若点D是OA的中点，点E是y轴上一个动点，当EC+ED最小时，求此时点E的坐标；

（3）若点A恰好在BC的垂直平分线上，点F在x轴上，且△ABF是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点F的坐标．

（2）

（3）点F的坐标为．

26．已知：

在△ABC中，∠ABC<

60°

，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上（点E不与点C，D重合），且∠EAC=2∠EBC．

（1）如图1，若∠EBC=27°

，且EB=EC，则∠DEB=°

，∠AEC=°

；

（2）如图2．

①求证：

AE＋AC=BC；

②若∠ECB=30°

，且AC=BE，求∠EBC的度数．

图1图2

（2）①证明：

②解：

八年级数学附加题2015.1

试卷满分：

20分

一、填空题（本题6分）

1．已知=，反之，==．又如，===．参考以上方法解决下列问题：

（1）将写成完全平方的形式为；

（2）若一个正方形的面积为，则它的边长为；

（3）的算术平方根为．

二、解答题（本题共14分，每小题7分）

2．我们知道，数轴上表示，的两个点之间的距离可以记为

d=．类似地，在平面直角坐标系xOy中，我们规定：

任意两点M（，），N（，）之间的“折线距离”

为d（M，N）=．

例如，点P（，）与Q（，）之间的折线距离为d（P，Q）===．

回答下列问题：

（1）已知点A的坐标为（，）．

①若点B的坐标为（，），则d（A，B）=；

②若点C的坐标为（，），且d（A，C）=，则=；

③若点D是直线上的一个动点，则d（A，D）的最小值为；

（2）已知O点为坐标原点，若点E（，）满足d（E，O）=，请在图1中画出所有满足条件的点E组成的图形．

备用图图1

3．已知：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．

（1）如图1，120°

<

∠BAC<

180°

，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．

∠FEA=∠FCA；

②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）当60°

120°

，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．

图1图2

解：

（1）①证明：

②线段FE，FA，FD之间的数量关系为：

_____________________________；

证明：

（2）线段FE，FA，FD之间的数量关系为：

_____________________________．

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