勾股定理习题课教案Word文档格式.doc

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会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：

经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：

通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点

难点

1、重点：

勾股定理的应用

2、难点：

方法

例题讲解法

学习

习题练习法

工具

多媒体、三角板

教

学

过

程

教师活动

学生活动

一、知识点讲解

知识点1：

（已知两边求第三边）

1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________．

3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？

知识点2：

一、利用方程求线段长

1.如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，

（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？

（2）DE与CE的位置关系

（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？

A

D

E

B

C

二、利用方程解决翻折问题

2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．

想一想，此时EC有多长？



F

C’

3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是多少？

D’

5.折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。

求点F和点E坐标。

、

6.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求

（1）三角形ADC的面积，

（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.

O

B1

y

知识点3:

判断一个三角形是否为直角三角形

间接给出三边的长度或比例关系

1.

（1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。

（2）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是____________．

（3）在△ABC中，，那么△ABC的确切形状是_____________。

2.如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，你能说明∠AFE是直角吗？

变式：

如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且你能说明∠AFE是直角吗？

3.一位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。

问这位同学又走了50米后向哪个方向走了?

三、课堂小结

谈一谈你这节课都有哪些收获？

应用勾股定理解决实际问题

四、课堂练习

以上习题。

五、课后作业

卷子。

学生根据导学提纲复习课本内容后，教师带领学生整体把握本章内容。

学生跟着教师思路回答教师提出的问题

板

书

设

计

反

思