初中数学因式分解经典题提高练习文档格式.docx

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D．

a2﹣2a+1=（a﹣1）2

2．（2010•资阳）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，则ab的值是（　　）

﹣2

2

﹣50

50

3．（2009•北京）把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（　　）

x（x+y）（x﹣y）

x（x2﹣2xy+y2）

x（x+y）2

x（x﹣y）2

4．（2008•荔湾区一模）把a2﹣2a﹣1分解因式，正确的是（　　）

a（a﹣2）﹣1

（a﹣1）2

5．（2006•济宁）（﹣8）2006+（﹣8）2005能被下列数整除的是（　　）

3

5

7

9

6．（2005•泰安）若（1﹣2x+y）是4xy﹣4x2﹣y2﹣m的一个因式，则m的值为（　　）

4

1

﹣1

7．（2003•台湾）若481x2+2x﹣3可因式分解成（13x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则下列叙述何者正确（　　）

a=1

b=468

c=﹣3

a+b+c=39

8．（2003•甘肃）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b，c的值为（　　）

b=3，c=﹣1

b=﹣6，c=2

b=﹣6，c=﹣4

b=﹣4，c=﹣6

9．（2002•扬州）如果x2+3x﹣3=0，则代数式x3+3x2﹣3x+3的值为（　　）

﹣3

二．填空题（共5小题）

10．（2010•杨浦区二模）在实数范围内因式分解：

x3﹣2x2y+xy2=　_________　．

11．（2010•雅安）分解因式：

2x2+2x+=　_________　．

12．（2010•莱芜）分解因式：

﹣x3+2x2﹣x=　_________　．

13．（2010•荆州）分解因式：

x（x﹣1）﹣3x+4=　_________　．

14．（2010•菏泽）将多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式得　_________　．

三．解答题（共16小题）

15．（2012•房山区二模）已知x=y+4，求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值．

16．计算：

（1）[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷

2x；

（2）已知：

m﹣n=4，m2﹣n2=24，求（m+n）3的值．

（3）已知﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．

（4）先化简，再求值：

（﹣2a4x2+4a3x3﹣a2x4）÷

（﹣a2x2），其中a=，x=﹣4．

（5）分解因式：

①（x+y）2﹣9y2；

②10b（x﹣y）2﹣5a（y﹣x）2；

③（ab+b）2﹣（a+1）2；

17．因式分解：

（1）6q（2p+3q）+4p（3q+2p）；

（2）﹣x2+6xy﹣9y2+1；

（3）（x2+x）2﹣（x+1）2；

（4）﹣anb2+a3n．

18．将下列各式分解因式

（1）﹣14abc﹣7ab+49ab2c

（2）100x2﹣81y2

（3）（x﹣2）2+12（x﹣2）+36（4）a（x+y）+（a﹣b）（x+y）

19．分解因式：

（1）m4﹣1；

（2）（x+1）（x+2）+；

（3）2a2+2a+；

（4）（x2+y2）2﹣4x2y2．

20．设3x3﹣x=1，求9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001的值．

21．已知：

a=2999，b=2995，求a2﹣2ab+b2﹣5a+5b﹣6的值．

22．

（1）（a﹣2）2﹣6（2﹣a），其中a=﹣2．

（2），其中．

23．已知，ab=﹣3，求下列代数式的值：

（1）（a﹣5）（b﹣5）；

（2）2a3b+4a2b2+2ab3．

24．已知a+b=5，ab=3，求a3b+2a2b2+ab3的值．

25．9993﹣999能被1000整除．

26．已知：

a+b=﹣10，求a2+ab+5a﹣5b的值．

27．已知a，求

（1）的值；

（2）a3﹣a2﹣5a+2010的值．

28．已知：

a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请你猜想b2+c2﹣a2﹣2bc的值是正数、负数还是零？

你能用所学的知识说明为什么吗？

29．已知3n+m能被13整除，求证：

3n+3+m也能被13整除．

30．已知：

a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．　

佳姐说：

审题准！

答题精！

做题一定要仔细！