初中数学中考模拟试卷Word格式文档下载.doc
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A.2a×
3a=5a B.(﹣2a)3=﹣6a3 C.6a÷
2a=3a D.(﹣a3)2=a6
5.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次左拐30°
,第二次右拐30°
B.第一次右拐50°
,第二次左拐130°
C.第一次右拐50°
,第二次右拐130°
D.第一次向左拐50°
,第二次向左拐120°
6.下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )
7.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个正整数,然后都拿给对方看.他们约定:
若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;
若两个人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小亮获胜.这个游戏( )
A.对小明有利 B.对小亮有利
C.游戏公平 D.无法确定对谁有利
8.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是( )
9.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( )
10.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是( )
A.350元 B.400元 C.450元 D.500元
11.如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图,共20阶水平台阶,每台阶的高度均为a公尺,宽度均为b公尺(a≠b).求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺?
( )
A.20a B.20b C.×
20 D.×
20
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:
①abc>0;
②2a﹣b<0;
③4a﹣2b+c<0;
④(a+c)2<b2
其中正确的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(共4小题)
13.分解因式:
3m3﹣18m2n+27mn2= .
14.用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形,如图所示,那么每个长方形地砖的面积是 cm2.
15.如图,矩形ABCD中,BC=6,∠BAC=30°
,E点为CD的中点.点P为对角线AC上的一动点.则①AC= ;
②PD+PE的最小值等于 .
16.观察下列等式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,….通过观察,用你所发现的规律确定22009的个位数字是 .
三.解答题(共8小题)
17.先化简,再求值:
()÷
(x+1),其中x=tan60°
+1.
18.如图,A、B、C在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于点M,CD交BE于点N,求证:
(1)∠BDN=∠BAM;
(2)△BMN是等边三角形.
19.为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测,整理样本数据,并结合2010年抽样结果,得到下列统计图:
(1)本次检测抽取了大、中、小学生共 名,其中小学生 名;
(2)根据抽样的结果,估计2014年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为 名;
(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论.
20.2013年9月23日强台风“天兔”登陆深圳,伴随着就是狂风暴雨.梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树,台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°
,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°
,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°
,AD=3m.求这棵大树折断前的高度.(结果保留根号)
21.如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点C的坐标为(4,3),反比例函数y=(k>0)的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上.
(1)求证:
△AOE与△BOF的面积相等;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)如图2,P点坐标为(2,﹣3),在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N(M在N的左侧),使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,求出点M、N的坐标;
若不存在,请说明理由.
22.在眉山市开展城乡综合治理的活动中,需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米.
(1)求运往两地的数量各是多少立方米?
(2)若A地运往D地a立方米(a为整数),B地运往D地30立方米,C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地,且C地运往E地不超过12立方米,则A、C两地运往D、E两地哪几种方案?
(3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表:
A地
B地
C地
运往D地(元/立方米)
22
运往E地(元/立方米)
21
在
(2)的条件下,请说明哪种方案的总费用最少?
23.如图,AB是⊙O的直径,C、G是⊙O上两点,且AC=CG,过点C的直线CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.
CD是⊙O的切线.
(2)若,求∠E的度数.
(3)连接AD,在
(2)的条件下,若CD=,求AD的长.
24.如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.
(1)求m的值及这个二次函数的关系式;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?
若存在,请求出此时P点的坐标;
2018年04月25日春华秋实的初中数学组卷
参考答案
一.选择题(共12小题)
1.A;
2.C;
3.D;
4.D;
5.A;
6.C;
7.C;
8.C;
9.B;
10.B;
11.A;
12.D;
13.3m(m﹣3n)2;
14.200;
15.12;
9;
16.2;
17.;
18.;
19.10000;
4500;
36000;
20.;
21.;
22.;
23.;
24.;
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