初中九年级数学下册期末试题(含答案)Word格式文档下载.doc
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，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（）．
（第7题）
A．24米B．20米 C．16米 D．12米
8．在Rt△ABC中，∠C=90°
，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于（）．
A．B． C． D．
9．如图，在△ABC中，∠A＝60°
，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：
①PM＝PN；
②＝；
③△PMN为等边三角形；
④当∠ABC＝45°
时，BN＝PC，其中正确的个数是（）．
（第9题）（第10题）
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，四边形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形．已知∠ACB＝a，∠A1CB1＝a1，…，∠A5CB5＝a5．则tana·
tana1＋tana1·
tana2＋…＋tana4·
tana5的值为（）．
A．B． C．1 D．
11．抛物线的顶点坐标是（）
A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）
12．在Rt△ABC中，∠C=90°
，下列式子不一定成立的是（）
A．sinA=sinBB．cosA=sinB
C．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°
二、填空题（10小题，每题3分，共30分）
1．已知反比例函数y＝（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________（只需写一个）．
2．如图，点A是反比例函数y＝的图象上－点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y＝的图象于点C，则△OAC的面积为_______．
（第2题）（第3题）
3．如图，在四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：
__________________．
4．如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为_______．
（第4题）（第5题）
5．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°
，测得大树AB的底部B的俯角为30°
，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_____________m（结果保留根号）．
6．在△ABC中，sinA＝sinB＝，AB＝12，M为AC的中点，BM的垂直平分线交AB于点N，交BM于点P，那么BN的长为_______．
7．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_______．
（第7题）（第8题）
8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为_______（保留π）．
9．二次函数的图象过点（1，4），则a= 。
10．抛物线的对称轴为直线 。
三、解答题（9小题，共54分）
1．（4分）已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式。
2．（4分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°
时，第二次是阳光与地面成30°
时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？
3．（4分）某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：
，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？
4．（6分）在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：
△ADE∽△EFC。
D
B
C
A
E
F
5．（6分）如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．连结，DC2=DE·
DA是否成立？
若成立，给出证明；
若不成立，举例说明．
6．（6分）如图，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面积。
7．（6分）一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积？
8．（8分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离。
9．（10分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。
EF与BD相交于点M．
（1）求证：
△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
九下期末测试
参考答案
一、选择题
1．A
解析：
因为反比例函数y=中的k=2＞0，所以在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在第一、三象限．
2．B
∵两个相似多边形面积比为1∶4，
∴周长之比为=1∶2．
3．C
A．圆柱的主视图与俯视图都是矩形，故此选项错误；
B．正方体的主视图与俯视图都是正方形，故此选项错误；
C．圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，故此选项正确；
D．球体主视图与俯视图都是圆，故此选项错误．
4．A
因为反比例函数y＝中的k＝5＞0，所以在每个象限内y随x的增大而减小，即当x1＞x2＞0时，0＜y1＜y2．
5．D
∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（－2，3），
∴k＝－2×
3=－6，
即反比例函数的解析式为y＝－，只有（－1，－6）不满足y＝－．
6．C
∵∠BAC＝∠PED，而＝，
∴当＝时，△ABC∽△EPD，
∵DE＝4，
∴EP＝6，
∴点P落在P3处．
7．D
∵AB⊥BC，BC＝24，∠ACB＝27°
，
∴AB＝BC·
tan27°
把BC＝24，tan27°
≈0.51代入得，
AB≈24×
0.51≈12（米）．
8．B
根据题意画出图形，如图所示，
（第8题）
在Rt△ABC中，AB＝4，sinA＝，
∴BC＝ABsinA＝2.4，
根据勾股定理，得AC＝＝3.2，
∵S△ABC＝AC·
BC＝AB·
CD，
∴CD＝＝．
9．D
①∵BM⊥AC，CN⊥AB，P为BC边的中点，
∴PM＝BC，PN＝BC，
∴PM＝PN，正确；
②在△ABM与△ACN中，
∵∠A＝∠A，∠AMB＝∠ANC＝90°
∴△ABM∽△ACN，
∴＝，正确；
③∵∠A＝60°
，BM⊥AC，CN⊥AB，
∴∠ABM＝∠ACN＝30°
在△ABC中，∠BCN＋∠CBM═180°
－60°
－30°
×
2＝60°
∵点P是BC的中点，BM⊥AC，CN⊥AB，
∴PM＝PN＝PB＝PC，
∴∠BPN＝2∠BCN，∠CPM＝2∠CBM，
∴∠BPN＋∠CPM＝2（∠BCN＋∠CBM）＝2×
60°
＝120°
∴∠MPN＝60°
∴△PMN是等边三角形，正确；
时，∵CN⊥AB，
∴∠BNC＝90°
，∠BCN＝45°
∴BN＝CN，
∵P为BC边的中点，
∴PN⊥BC，△BPN为等腰直角三角形，
∴BN＝PB＝PC，正确．
10．A
根据锐角三角函数的定义，得tana＝＝1，tana1＝＝，tana2＝＝…，tana5＝＝，
则tana·
tana5＝1×
＋×
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝．
11．A12．A
二、填空题
1．y＝－
∵反比例函数y＝（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，
∴k＜0，
∴y＝－（答案不唯一，只要满足k＜0即可）．
2．2
∵AB⊥x轴，
∴S△AOB＝×
|6|＝3，S△COB＝×
|2|＝1，
∴S△AOC＝S△AOB－S△COB＝2．
3．△ABP∽△AED（答案不唯一）
∵BP∥DF，
∴△ABP∽△AED（答案不唯一）．
4．y＝2x
设OC＝a，∵点D在y＝上，∴CD＝，
∵△OCD∽△ACO，∴＝，∴AC＝＝，
∴点A的坐标为（a，），
∵点B是OA的中点，∴点B的坐标为（，），
∵点B在反比例函数图象上，∴＝，
解得a2＝2k，∴点B的坐标为（，a），
设直线OA的解析式为y＝mx，则m·
＝a，解得m＝2，
所以，直线OA的解析式为y＝2x．
5．（5＋5）
（第5题）
如图，过点C作CE⊥AB于点E，
在Rt△BCE中，
BE＝CD＝5m，
CE＝＝5m，
在Rt△ACE中，
AE＝CE·
tan45°
＝5m，
AB＝BE＋AE＝（5＋5）m．
6．
如图，过点C作CD⊥AB于点D，过点M作MH⊥AB于点H，
∵sinA＝sinB，∴∠A＝∠B，
∴AD＝BD＝AB＝×
12＝6，
在Rt△ACD中，sinA＝＝，∴AC＝10，
∵M点为AC的中点，∴AM＝5，
在Rt△AMH中，sinA＝＝，∴MH＝4，
∴AH＝3，HB＝AB－AH＝9，
∵PN垂直平分BM，∴NM＝NB，
设NB＝x，则NM＝x，HN＝9－x，
在Rt△MHN中，NM2＝MH2＋HN2，
∴x2＝42＋（9－x）2，解得x＝，即NB的长为．
7．3
该几何体的俯视图是由三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×
3=3．
8．24πp
圆柱的直径为4，高为4，则它的表
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