初一数学角的计算能力训练题文档格式.doc

初一数学角的计算能力训练题文档格式.doc

《初一数学角的计算能力训练题文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学角的计算能力训练题文档格式.doc（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

）的一个顶点重合放置，

若∠BAE＝10°

∠HAF＝30°

则∠1＝ 

．

2、

（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC.求∠EOF的度数；

（2）如图2，若∠AOC＝∠BOD＝80°

，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC.求∠EOF的度数；

（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC.若α＋β≤180°

，α＞β，则∠EOC＝ 

.（用含α与β的代数式表示）

3、已知∠AOB=100°

，∠COD=40°

，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD（题中的角均为大于0°

且小于等于180°

的角）．

（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；

（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°

（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？

若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；

若不是，请说明理由．

（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°

（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________．

4、如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB=45°

，∠COD=30°

，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．

（1）当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为_____；

（2）如图3，在

（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°

时，求∠MON的大小，写出解答过程；

（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=__________°

5、若∠C=，∠EAC+∠FBC=

（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？

并说明理由。

（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与、的关系是 

。

（用、表示）

（3）如图③，若≥，∠EAC与∠FBC的平分线相交于，;

依此类推，则= 

（用、表示）

参考答案

1、

（1）①30°

30°

（各1分，共2分）

②相等，同角的余角相等（1分+2分，共3分）

（2）20°

（2分）（3）20°

（2分）

2、

（1）∵CO⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°

……………………1分

∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC＝×

90°

＝45°

∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠BOC＝×

……………………2分

∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝45°

＋45°

＝90°

……………………3分

（2）∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠AOD＝×

（80＋β）＝40＋β；

………………4分

……………………5分

∠COE＝∠EOD－∠COD＝40＋β－β＝40－β；

∠EOF＝∠COE＋∠COF＝40－β＋40＋β＝80°

.……………………6分

（3）a±

β（一个1分）……………………8分

3、【考点】角的计算；

角平分线的定义．

【分析】

（1）首先根据角平分线的定义求得∠EOB和∠COF的度数，然后根据∠EOF=∠EOB+∠COF求解；

（2）解法与

（1）相同，只是∠AOC=∠AOB+n°

，∠BOD=∠COD+n°

（3）利用n表示出∠AOD，求得∠EOF的度数，根据∠AOD+∠EOF=6∠COD列方程求解．

【解答】解：

（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

∴∠EOB=∠AOB=×

100°

=50°

，∠COF=∠COD=×

40°

=20°

，

∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°

+20°

=70°

（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：

∠AOC=∠AOB+n°

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

∴∠AOE=∠AOC=（100°

+n°

），∠BOF=∠BOD=（40°

），

∴∠AOE﹣∠BOF=（100°

）﹣（40°

）=30°

（3）∠AOD=∠AOB+∠COD+n°

=100°

+40°

=140°

∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°

）+40°

﹣（40°

）=70°

∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，

∴（140+n）+70°

=6×

40，

∴n=30．

故答案是：

30．

【点评】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．

4、【考点】角的计算；

（1）根据角平分线的定义可以求得∠MON=（∠AOB+∠COD）；

（2）根据图示可以求得：

∠BOD=∠BOC+∠COD=40°

．然后结合角平分线的定义推知∠CON=∠BOD，∠COM=∠AOC，即可得到结论；

（3）根据

（1）、

（2）的解题思路即可得到结论．

（1）∵∠AOB=45°

，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，

∴∠BON=∠COD=15°

，∠MOB=∠AOB=22.5°

∴∠MON=37.5°

故答案为：

37.5°

（2）当绕着点O逆时针旋转∠COD，∠BOC=10°

时，∠AOC=55°

，∠BOD=40°

∴∠BON=∠BOD=20°

，∠MOB=∠AOC=27.5°

∴∠MON=47.5°

（3）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOD=∠COD+∠BOC，

∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，∠AOB=45°

∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∠CON=BOD﹣∠BOC，

∴∠MON=（∠AOB+∠BOC）+BOD﹣∠BOC=+（∠BOD﹣∠BOC）==37.5°

，α+β=（α+β）．

【点评】此题主要考查了角的计算，正确根据角平分线的性质得出是解题关键．

5、 

（1）.........2分 

（2）........4分 

（3）........6分