初一上期中压轴之数轴上动点问题文档格式.doc
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（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．
（2）若A、B两点从
（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？
4．如图A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．
（1）当点P运动到B点时，求出t的值；
（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？
（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？
5．已知a，b满足（a+2）2+|b﹣1|=0，请回答下列问题：
（1）a=_______，b=_______；
（2）a，b在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点B；
（3）若甲、乙两个动点分别从A，B两点同时出发沿x轴正方向运动，已知甲的速度为每秒2个单位长度，乙的速度为每秒1个单位长度，更多好题请进入：
437600809，请问经过多少秒甲追上乙？
6．在数轴上有A、B两动点，点A起始位置表示数为﹣3，点B起始位置表示数为12，点A的速度为1单位长度/秒，点B的运动速度是点A速度的二倍．
（1）若点A、B同时沿数轴向左运动，多少秒后，点B与点A相距6单位长度？
（2）若点A、点B同时沿数轴向左运动，是否有一个时刻，表示数﹣3的点是线段AB的中点？
如果有，求出运动时间；
如果没有，说明理由．
7．如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？
8．如图，数轴上的点A，B对应的数分别为﹣10，5．动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）求线段AB的长；
（2）直接用含t的式子分别表示数轴上的点P，Q对应的数；
（3）当PQ=AB时，求t的值．
9．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是你数轴上一点，且AB=10，动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B所表示的数______；
当t=3时，OP=_______．
（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？
10．如图．点A、点C是数轴上的两点，0是原点，0A=6，5AO=3CO．
（1）写出数轴上点A、点C表示的数；
（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后，这两个动点到原点O的距离存在2倍关系？
11．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．
（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的之和为5？
若存在，请求出x的值；
若不存在，说明理由；
（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动．问，它们同时出发几分钟时点P到点A、点B的距离相等？
12．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．
（1）根据题意，填写下列表格；
时间（s）
5
7
x
A点位置
19
﹣1
B点位置
17
27
（2）A、B两点能否相遇？
如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；
如果不能相遇，请说明理由；
（3）A、B两点能否相距18个单位长度？
如果能，求相距18个单位长度的时刻；
如不能，请说明理由．
13．如图1，点A，B是在数轴上对应的数字分别为﹣12和4，动点P和Q分别从A，B两点同时出发向右运动，点P的速度是5个单位/秒，点Q的速度是2个单位/秒，设运动时间为t秒．
（1）AB= ．
（2）当点P在线段BQ上时（如图2）：
①BP=______________（用含t的代数式表示）；
②当P点为BQ中点时，求t的值．
数轴上动点问题
参考答案与试题解析
（1）线段AC的长为14个单位长度；
点M表示的数为﹣3；
【分析】
（1）根据两点间的距离公式可得AC=6﹣（﹣8），根据中点坐标公式可得M点表示的数为﹣8+[2﹣（﹣8）]；
（2）当t=5时，可得P表示的数，再根据中点坐标公式可得N点表示的数，再根据两点间的距离公式可得线段MN的长度；
（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．
【解答】解：
（1）线段AC的长为AC=6﹣（﹣8）=14个单位长度；
点M表示的数为﹣8+[2﹣（﹣8）]=﹣3；
（2）当t=5时，点P表示的数为6﹣5×
1=1，
点N表示的数为2﹣[2﹣1]=1.5，
线段MN的长度为1.5﹣（﹣3）=4.5；
（3）①当点P在点A、B两点之间运动时，点P表示的数为6﹣t，点N表示的数为2+[（6﹣t）﹣2]=4﹣t，
线段MN的长度为4﹣t﹣（﹣3）=7﹣t；
②当点P运动到点B的左侧时，点P表示的数为6﹣t，点N表示的数为2﹣[2﹣（6﹣t）]=4﹣t，
线段MN的长度为|4﹣t﹣（﹣3）|=|7﹣t|．
故答案为：
14，﹣3．
【点评】本题考查了数轴与两点间的距离的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．
（1）线段BC的长为10，线段BC的中点D所表示的数是﹣1；
（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，更多好题请进入Q群：
437600809,则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？
（1）结合数轴即可得出线段AB的长度和线段BC的中点D表示的数；
（2）分两种情况讨论，①点A在点C左边，②点A在点C右边，依次求解即可；
（3）分两种情况探讨答案：
①当点P，Q分别从点B，C同时出发相向行驶时，②①当点P，Q分别从点B，C同时出发追击行驶时．
（1）如图：
线段BC的长为：
4﹣（﹣6）=10，线段BC的中点D所表示的数是=﹣1；
（2）①当点A在点C左边，此时4﹣x=8，
解得：
x=﹣4；
②点A在点C右边，此时x﹣4=8，
x=12，
综上可得x=﹣4或12．
如图：
（3）设经过t秒后P，Q两点相距4个单位，
①当点P，Q分别从点B，C同时出发相向行驶时，
t+2t=10﹣4，或t+2t=10+4，
解得，t=2或t=；
②当点P，Q分别从点B，C同时出发向左的方向行驶时，
2t+4=t+10或2t﹣4=t+10，
解得t=6或t=14；
综上所知当点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过2、、6、14秒后P，Q两点相距4个单位．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程；
注意分类讨论思想的渗透．
（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是4x单位长度/秒，然后根据3秒后，两点相距12个单位长度即可列出方程解决问题；
（2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为y，B运动的长度为3y，然后根据
（1）的结果和已知条件即可列出方程解题．
（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得：
3（x+4x）=15
x=1，
则4x=4．
答：
动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；
标出A，B点如图：
（2）设y秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：
3+y=12﹣4y
y=1.8，
1.8秒时，原点恰好处在两个动点的正中间．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
4．如图A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向左运动．设运动时间为t．
更多好题请进入Q群：
437600809
（1）根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值求出AB，然后根据时间=路程÷
速度计算即可得解；
（2）根据相遇问题列方程求出t，再求解即可；
（3）分相遇前和相遇后相距10个单位两种情况讨论求解．
（1）∵A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，
∴AB=|20﹣（﹣10）|=30，
点P运动到B点时，10t=30，
解得t=3；
（2）P、Q两点相遇，则10t+5t=30，
解得t=2，
此时，AP=10×
2=20，
点P对应的数是20﹣10=10；
（3）若相遇前相距10个单位，则10t+5t=30﹣10，
解得t=，
若相遇后相距10个单位，则10t+5t=30+10，
综上所述，若P、Q相距10个单位，则运动时间t
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