分式的加减专项练习Word文件下载.doc

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．

13．已知：

，求A、B的值．14．化简：

15．计算：

（x﹣）+．16．计算：

17．化简﹣．18．化简：

﹣+

19．计算：

20．化简：

21．计算：

．22．．

2014年4月962316839的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．解答题（共22小题）

1．（2011•佛山）化简：

考点：

分式的加减法．菁优网版权所有

分析：

首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案．

解答：

解：

====x﹣2．

点评：

此题考查了分式的加减运算法则．解题的关键是要注意通分与化简．

2．（2006•北京）化简的结果是　a+b　．

专题：

计算题．

根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减．

原式=

=

=a+b，

故答案为a+b．

本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；

如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

先找出最小公倍数，再通分，最后计算即可．

原式==．

本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公倍数．

4．（1997•福州）

观察发现，只需对第二个分母提取负号，就可变成同分母．然后进行分子的加减运算．最后注意进行化简．

=．

注意：

m﹣n=﹣（n﹣m）．分式运算的最后结果应化成最简分式或整式．

5．（2012•宁波）计算：

首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可．

原式=，

=a﹣2+a+2，

=2a．

此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算．

6．（2005•长春）化简：

首先把各分式进行约分，然后进行加减运算．

=x﹣y﹣

=x﹣y﹣2x+y

=﹣x．

本题不必要把两式子先通分，约分后就能加减运算了．

先通分，再把分子相加减即可．

原式=+﹣

本题考查的是分式的加减法，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．

8．（2009•郴州）化简：

（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；

（2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．

=1+1

=2．

归纳提炼：

分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；

9．（2013•佛山）按要求化简：

首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．

原式=﹣

此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：

把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．

10．（2005•宜宾）化简﹣

此题分子、分母能分解的要先分解因式，经过约分再进行计算．

原式===1．

此题的分解因式、约分起到了关键的作用．

11．（2010•陕西）化简：

把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简．

12．计算：

根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案．

原式=﹣+

本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减．

13．（2005•十堰）已知：

，求A、B的值．

分式的加减法；

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此题可先右边通分，使结果与相等，从而求出A、B的值．

∵=，

∴，

比较等式两边分子的系数，得，

解得．

此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．

14．（2003•资阳）化简：

通过观察分式可知：

将分母分解因式，找最简公分母，把分式通分，再化简即可．

=﹣

解答本题时不要盲目的通分，先化简后运算更简单．

（x﹣）+．

将括号里通分，再进行同分母的运算．

（x﹣）+

=+

本题考查了分式的加减运算．关键是由同分母的加减法法则运算并化简．

16．（2003•常州）计算：

根据分式的加减运算法则，先通分，再化简．

原式=+

本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．

17．（2014•溧水区一模）化简﹣．

原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．（1999•烟台）化简：

首先将各式的分子、分母分解因式，约分、化简后再进行分式的加减运算．

原式=﹣•（2分）

=（3分）

=．（4分）

如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减；

如果分式的分子、分母中含有公因式的，需要先约分、化简，然后再进行分式的加减运算．

19．（2007•上海模拟）计算：

先通分，把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算，求解即可．

本题主要考查异分母分式加减运算，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

20．（2007•普陀区二模）化简：

本题需先根据分式的运算顺序及法则，分别对每一项进行整理，再把每一项合并即可求出答案．

=，

本题主要考查了分式的加减，在解题时要根据分式的运算顺序及法则进行计算这是本题的关键．

21．（2002•上海模拟）计算：

先找到最简公分母，通分后再约分即可得到答案．

本题考查了分式的加减，会通分以及会因式分解是解题的关键．

22．．

观察各个分母，它们的最简公分母是x（x﹣3），先通分把异分母分式化为同分母分式，然后再加减．

本题主要考查异分母分式加减，通分是解题的关键．

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