八年级等腰三角形拔高训练文档格式.doc

八年级等腰三角形拔高训练文档格式.doc

《八年级等腰三角形拔高训练文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级等腰三角形拔高训练文档格式.doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

D．随F点运动而变化，最小值为

3．如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在坐标轴上定点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（　　）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°

，∠DEC是（　　）

A．10°

B．12.5°

C．15°

D．20°

6．若x，y满足|x﹣1|+y2=6y﹣9，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．1 B．3或5 C．5或7 D．7

7．三位同学在一起探讨问题，甲说：

等腰三角形顶角的角平分线是它的对称轴；

乙说：

等腰三角形底边上的高或中线也是它的对称轴；

丙说：

你们说的都不对，底边上的中垂线才是等腰三角形的对称轴，你认为（　　）

A．甲说的对 B．乙说的对 C．丙说的对 D．都不对

8．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠A=30°

，P是BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E、F，则PE+PF=（　　）

A．2.5cm B．2cm C．5cm D．2cm

9．现有一张长为12cm、宽为10cm的矩形纸片，王梦要在该纸片上剪下一个腰长为8cm的等腰三角形，并且使得该等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则王梦所剪下的等腰三角形的面积不可能为（　　）

A．16cm2 B．8cm2 C．32cm2 D．18cm2

10．等边三角形的面积为8cm2，则它的高为（　　）

A．2cm B．4cm C．2cm D．2cm

二．解答题（共10小题）

11．等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE．

（1）如图1，若点D在线段BC上，求证：

CE+CD=AB；

（2）如图2，若点D在CB的延长线上，线段CE，CD，AB的数量有怎样的数量关系？

请加以证明．

12．在等边三角形ABC中，D、E分别在边BC、AC上，DC=AE，AD、BE交于点F，

（1）请你量一量∠BFD的度数，并证明你的结论；

（2）若D、E分别在边BC、CA的延长线上，其它条件不变，

（1）中的结论是否成立，请画图证明你的结论．

13．如图，△ABC中AB=AC，BC=6，，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？

请说明理由．

14．如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC、AC上的点，∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE？

写出你的推理过程．

15．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，

求证：

AD=AF．

16．已知：

等边三角形ABC

（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°

．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°

．求证：

PA+PD+PC＞BD．

17．如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．

说明：

（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；

（2）在你经历说明

（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明．

1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90°

后图形；

2、点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形（AC∥KN，如图2）．

附加题：

如图3，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．

（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？

并加以证明；

（2）若D在底边的延长线上，

（1）中的结论还成立吗？

若不成立，又存在怎样的关系？

19．如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE，DE．求证：

EC=ED．

20．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

（1）求证：

AE=BD；

（2）求证：

MN∥AB．

参考答案

1．A；

2．C；

3．D；

4．C；

5．C；

6．D；

7．C；

8．C；

9．D；

10．C；

11．　　　；

12．　　　；

13．　　　；

14．　　　；

15．　　　；

16．　　　；

17．　　　；

18．　　　；

19．　　　；

20．　　　；

第8页（共8页）