八年级数学下册《勾股定理》单元测试题(新人教版)Word文档格式.doc
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A.25B.7C.5或7D.25或7
3.如图,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE等于…………()
A.1B.C.D.2
4.如图,直线上有三个正方形.若的面积分别为4和3,则的面积为()
A.3B.4C.5D.7
第3题第4题第5题第6题
5.将面积为的半圆与两个正方形拼接如图所示,这两个正方形的面积的和为()
A.16B.32C.D.64
6.如图,在数轴上点A所表示的数a,则a的值为………………………………()
A.B.C.D.
7.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,若AB=15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的
面积和为…………………………………………………………………………………………().
A.150cm2B.200cm2
C.225cm2D.250cm2
第7题
第8题
8.如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断,树顶端落在
离树底部4m处,则树折断之前高………………………………………………………().
A.5m B.7m C.8m D.10m
9.下列线段不能组成直角三角形的是…………………………………………………().
A.a=6,b=8,c=10;
B.C.D.
10.已知直角三角形的周长为,斜边为2,则该三角形的面积是…………().
(A) (B) (C) (D)1二、填空题(共计24分)
1.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_________________.
第1题第2题第3题第5题
2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,BD是∠ABC的平分线,AD=20,则BC的长_________.
3.如图,直线过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线的距离分别是4和2,则正方形的边长是__________________
4.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,则这里的水深是____________米.
5.如图,有一个圆柱体,它的高为20,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点,沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点,则蚂蚁爬的最短路线长约为_______________(p取3)
6.如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯,若楼梯宽2米,地毯每平方米30元,那么这块地毯需花__________________元.
CA
ABA
BCBA
第6题第7题第8题
7.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4,BC=9,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则图中阴影部分的面积是_____________
8.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,则BE的长是__________.
三.解答题
1.已知a、b、c是的三边,且a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.(7分)
2.如图,将长方形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积。
(8分)
3.如图,已知∠B=∠D=90°
,∠A=60°
,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长和面积(8分)
4.如图,四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=,CD=,∠A=90°
,
求∠ADC的度数。
(6分)
5.已知:
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE=,
求证:
AF⊥FE.(6分)
6.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格上,请按要求完成下各题;
(1)线段AB的长为_________,BC的长为___________,CD的长为_________(3分)
A
B
C
D
(2)连接AC,通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形(4分)
7.(6分)一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(3分)
(2)如果梯子的顶端下滑了4米到D,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
A
BA
CBA
DCBA
EDCBA
8.(6分)在如图所示4×
4方格中,每个小方格的边长都为1.
(1)画长度为的线段,要求线段的端点在格点上。
(2分)
(2)在图2中画出一个三条边长分别为,的三角形,使它的端点都在格点上。
(4分)
9.(6分)在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°
方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?
10.(6分)已知:
如图,D为AB边上一点,△ACE≌△BCD,AD2+BD2=DE2,试判断△ABC的形状,并说明你的理由;