八年级上册期末考试数学试题及答案新课标人教版Word文档格式.doc
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或80°
D.40°
或65°
9.把多项式分解因式结果正确的是（）
A.B.C.D.
10.多项式中，一定含下列哪个因式（）。
A.2x+1B.x（x+1）2C.x（x2-2x）D.x（x-1）
11.如图，在△ABC中，∠BAC=110°
，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
12.如图，∠ACB=90°
，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（）
A.0.8B.1C.1.5D.4.2
13.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°
，则DE的长是（）
A.12B.10C.8D.6
14.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm2.
A．B.3a+15 C．（6a+9） D．（6a+15）
15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。
设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为（）。
A.B.C.D.
二．解答题：
16.计算：
17.如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A’B’C’,其中ABC的对称点分别为A’B’C’）
（2）直接写出A’B’C’的坐标：
A’B’C’
18.先化简再求值，其中m=。
19.解分式方程：
20.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;
（1）求证：
△ACD≌△BCE;
（2）若∠D=50°
，求∠B的度数。
21.如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。
（1）图2的空白部分的边长是多少？
（用含ab的式子表示）
（2）若，且熬吧，求图2中的空白正方形的面积。
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系。
22.如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.
FB=FD;
（2）如图2，连接AE，求证：
AE∥BD;
（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：
GH垂直平分BD。
23.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°
，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，
（1）求∠ACB的度数；
（2）HE=AF
24.陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨。
（1）求2013年这种特产的总产量；
（2）该农场2012年有职工a人。
2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩。
求2012年的职工人数a与种植面积y。
期末考试参考答案及评分标准
八年级数学
一．选择题（3分×
15=45分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
A
B
D
二．解答题（计75分）
16．（6分）
解：
原式=4（x2+2x+1）－（4x2－25）………………3分
=4x2+8x+4－4x2＋25………………5分
=8x＋29；
………………6分
17.（6分）
（1）如图………………3分
（2）A′（1，3），
B′（2，1），
C′（－2，－2）；
18.（7分）
原式=[＋]×
………………3分
=×
………………5分
=.………………6分
当m=时，原式=（－3）÷
（＋3）=－×
=－.………………7分
19．（7分）
x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2）.………………3分
x2＋2x－3=x2＋x－2.………………4分
x=1.………………5分
检验：
当x=1时，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1不是原分式方程的解.………………6分
所以，原分式方程无解.………………7分
20．（8分）
（1）证明：
∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC，……………1分
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠DCE，……………2分
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCE，
∴∠ACD=∠BCE，……………3分
在△ACD和△BCE中，
AC=BC，
∠ACD＝∠BCE，
DC＝EC，
∴△ACD≌△BCE（SAS），……………5分
（2）∵∠ACD＝∠BCE=∠DCE，且∠ACD＋∠BCE＋∠DCE=180°
，
∴∠BCE=60°
，……………6分
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°
，……………7分
∠E=180°
－（∠E＋∠BCE）=180°
－（50°
＋60°
）=70°
.……………8分
21．（8分）
（1）2a－b；
………………2分
（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积－4个小长方形的面积，
∵大正方形的边长=2a＋b=7，∴大正方形的面积=（2a＋b）2=49，
又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a×
2b=8ab=8×
3=24，
∴小正方形的面积=（2a－b）2==49－24=25；
（3）（2a＋b）2－（2a－b）2=8ab.………………8分
22．（10分）
（第22题图1）（第22题图2）（第22题图3）
【方法I】
证明
（1）如图∵长方形ABCD，
∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°
，……………1分
在△ABF和△DEF中，
∠BAD＝∠BED=90°
∠AFB＝∠EFD，
AB＝DE，
∴△ABF≌△EDF（AAS），……………2分
∴BF=DF.……………3分
（2）∵△ABF≌△EDF，
∴FA=FE，……………4分
∴∠FAE=∠FEA，……………5分
又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE=2∠FBD＋∠BFD=180°
∴∠AEF=∠FBD，
∴AE∥BD，……………6分
（3）∵长方形ABCD，
∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，
∴△ABD≌△EDB（SSS），……………7分
∴∠ABD=∠EDB，
∴GB=GD，……………8分
在△AFG和△EFG中，
∠GAF＝∠GEF=90°
FA=FE，
FG＝FG，
∴△AFG≌△EFG（HL），……………9分
∴∠AGF=∠EGF，
∴GH垂直平分BD.……………10分
【方法II】
证明
（1）∵△BCD≌△BED，
∴∠DBC＝∠EBD……………1分
又∵长方形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC，……………2分
∴∠EBD＝∠ADB，
∴FB=FD.……………3分
（2）∵长方形ABCD，
∴AD=BC=BE，……………4分
又∵FB=FD，
∴FA=FE，
∴AE∥BD，……………6分
∴△ABD≌△EDB，……………8分
∴GB=GD，……………9分
又∵FB=FD，
∴GF是BD的垂直平分线，
即GH垂直平分BD.……………10分
23．（11分）
证明
（1）如图，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，……………1分
∵∠BAC=45°
∴∠ACB=∠ABC=（180°
－∠BAC）=（180°
－45°
）=67.5°
.……………2分
第
（2）小题评分建议：
本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分＋3分）：
模块1（6分）:
通过证明Rt△BDC≌Rt△ADF，得到BC=AF，可评6分；
模块2（3分）:
通过证明等腰直角三角形HEB，得到HE=BC，可评3分.
（2）连结HB，
∵AB=AC，AE平分∠BAC，
∴AE⊥BC，BE=CE，
∴∠CAE＋∠C=90°
∵BD⊥AC，
∴∠CBD＋∠C=90°
∴∠CAE=∠CBD，……………4分
∵BD⊥AC，D为垂足，
∴∠DAB＋∠DBA=90°
∵∠DAB=45°
∴∠DBA=45°
∴∠DBA=∠DAB，
∴DA=DB，……………6分
在Rt△BDC和Rt△ADF中，
∵∠ADF=∠BDC=90°
DA=DB，
∠DAF=∠DBC=67.5°
=22.5°
∴Rt△BDC≌Rt△ADF（ASA），
∴BC=AF，……………8分
∵DA=DB，点G为AB的中点，
∴DG垂直平分AB，
∵点H在DG上，
∴HA=HB，……………9分
∴∠HAB=∠HBA=∠BAC=22.5°
∴∠BHE=∠HAB＋∠HBA=45°
∴∠HBE=∠ABC－∠ABH=67.5°
－22.5°
=45°
∴∠BHE=∠HBE，
∴HE=BE=BC，……………10分
∵AF=BC，
∴HE=AF.……………11分
24.（12分）
（1）依题意得，（1＋20%）=.……………3分
解得，m=250.
∴m＋2
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