全等三角形的性质及判定(讲义及答案)文档格式.doc
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3.全等三角形的判定定理:
.
精讲精练
1.如图,△ABC≌△DEF,对应边AB=DE, ,
,对应角∠B=∠DEF, , .
A
7
A D
B E C F
C 1 O
2
B
第1题图 第2题图
2.如图,△ACO≌△BCO,对应边AC=BC, ,
,对应角∠1=∠2, , .
3.如图,△ABC≌△DEC,对应边 , ,
,对应角 , ,
E
. A
D
B C
4.如图,△ABC≌△CDA,对应边 , ,
O
A C
B C B D
第4题图 第5题图
5.如图,AD,BC相交于点O,若AO=DO,BO=CO,则
≌ ,理由是 .
6.如图,若AD=CB,AB=CD,则 ≌ ,理由是 ;
若∠B=∠D,∠BCA=∠DAC,则
③
②
①
第6题图 第7题图
7.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去
8.如图,AO=BO,若加上一个条件 ,则△AOC≌△BOC,理由是 .
C
E1
A 2
AB
BC
第8题图 第9题图
9.如图,∠1=∠2,若加上一个条件 ,则△ABE≌△ACE,理由是 .
10.如图,AD,BC相交于点O,∠A=∠C, A C
若加上一个条件 ,则
△AOB≌△COD,理由是 .
B D
11.如图,AB=AD,∠1=∠2,如果要使△ABC≌△ADE,还需要添加一个条件,
这个条件可以是 ,理由是 ;
这个条件也可以是 ,理由是 ;
这个条件也可以是 ,理由是 .
1
第11题图 第12题图
12.如图,点B,E,C,F在同一直线上,在△ABC与△DEF中,AB=DE,AC=DF,若∠=∠,则△ABC≌△DEF,所以BC= ,因此BE= .
13.如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则△ADF≌ ,理由是 ,因此DF= .
F
C B
14.已知:
如图,BC=DE,∠B=∠D,∠BAC=∠DAE.
求证:
△ABC≌△ADE. A
15.已知:
如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.
△ADC≌△AEB. A
16.已知:
如图,AB=CD,AB∥CD.求证:
△ABD≌△CDB.
【参考答案】
1. ①能 ②能
③不能;
大小不相等 ④不能;
大小不相等
1.不在同一直线上,首尾顺次相接,△
2.能够完全重合,≌,对应边,对应角
3.SAS,SSS,ASA,AAS
1.AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,∠ACB=∠F
2.AO=BO,CO=CO,∠A=∠B,∠ACO=∠BCO
3.AB=DE,AC=DC,BC=EC
∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE
4.AB=CD,AC=CA,BC=DA
∠B=∠D,∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC
5.△AOB,△DOC,SAS
6.△ABC,△CDA,SSS;
△ABC,△CDA,AAS
7.C
8.AC=BC,SSS(答案不唯一)
9.BE=CE,SAS(答案不唯一)
10.AB=CD,AAS(答案不唯一)
11.AC=AE,SAS;
∠B=∠D,ASA;
∠C=∠E,AAS
12.A,D,EF,CF
13.△BCE,SAS,CE
14.证明:
如图,
在△ABC和△ADE中
?
BAC=?
DAE(已知)
B=?
D(已知)
BC=DE(已知)
∴△ABC≌△ADE(AAS)
15.证明:
在△ADC和△AEB中
A=?
A(公共角)
AC=AB(已知)
C=?
B(已知)
∴△ADC≌△AEB(ASA)
16.解:
∵AB∥CD
∴∠1=∠2
在△ABD和△CDB中
AB=CD(已知)
1=?
2(已证)
BD=DB(公共边)
∴△ABD≌△CDB(SAS)