人教版天津市和平区八年级数学上期末模拟试题含答案Word文件下载.doc

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A.6B.8C.10D.无法确定

下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2

化简的结果是（）

A．x+1 B． C．x﹣1 D．

如果等腰三角形的一个底角为α，那么（）

A．α不大于45°

B．0°

＜α＜90°

C．α不大于90°

D．45°

如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC

如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：

S△BCO：

S△CAO等于（）

A．1：

1：

1B．1：

2：

3 C．2：

3：

4 D．3：

4：

5

如图，在△ABC中，∠A=36°

，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）

A．=1 B．=1 C．=1 D．=1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

要使分式有意义，则x应满足的条件是．

把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．

如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．

等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为．

已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值为．

如图，∠AOB=60°

，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

三、计算题（本大题共6小题，共24分）

（1）（1﹣）．

（2）+．

（3）（4）

分解因式：

（1）；

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．

四、解答题（本大题共4小题，共22分）

如图：

△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．

如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：

AD+BC=AB．

王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

24.

（1）如图

（1），已知：

在△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：

DE=BD+CE．

（2）如图

（2），将

（1）中的条件改为：

在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？

如成立，请你给出证明；

若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：

如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

期末模拟题答案

1.B．2.C3.A．4.C．5.C．6.D．7.A .8.B．9.C10.C11.D．12.B．

13.答案为：

x≠﹣1，x≠2．

14.答案为：

a（x+a）2

15.答案为：

③．

16.答案为：

15．

17.答案为：

1

18.【解答】

解：

∵∠AOB=60°

，OC平分∠AOB， ∴∠AOC=30°

，

①当E在E1时，OE=CE， ∵∠AOC=∠OCE=30°

， ∴∠OEC=180°

﹣30°

=120°

；

②当E在E2点时，OC=OE， 则∠OCE=∠OEC=（180°

）=75°

③当E在E3时，OC=CE， 则∠OEC=∠AOC=30°

故答案为：

120°

或75°

或30°

．

19.

（1）

【解答】解：

原式==1．

（2）

【解答】原式=+•=+==．

（3）原式=÷

=•=；

（4）原式==

20.

（1）原式=1-（a+b）2=（1+a+b）（1-a-b）；

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）

=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）•（3a﹣2b）．

21.【解答】解：

由图形和题意可知：

AD=DC，AE=CE=4cm，则AB+BC=30﹣8=22（cm），

故△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，即可求出周长为22cm．

22.证明：

做BE的延长线，与AP相交于F点，

∵PA//BC∴∠PAB+∠CBA=180°

，又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线

∴∠EAB+∠EBA=90°

∴∠AEB=90°

，EAB为直角三角形

在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线

∴三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF

在三角形DEF与三角形BEC中，

∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，

∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，∴DF=BC

∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.

23.【解答】解：

设原计划每小时检修管道x米．

由题意，得﹣=2．解得x=50．经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．

答：

原计划每小时检修管道50米．

24.【解答】证明：

（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°

，

∵∠BAC=90°

，∴∠BAD+∠CAE=90°

∵∠BAD+∠ABD=90°

，∴∠CAE=∠ABD，

∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），

∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；

（2）成立．

∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°

﹣α，∴∠CAE=∠ABD，

（3）△DEF是等边三角形．由

（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，

∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°

∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，

∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），

∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°

∴△DEF为等边三角形．