九年级数学期末复习卷文档格式.doc

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A.y=-2(x-2)2-3B.y=-2(x-2)2-1

C.y=-2x2-1D.y=-2x2-3

4、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是().

A.B.且C.D.且

5、函数与在同一直角坐标系中的图象大致是()

yyyy

xxx

ABCD

6、实数,在数轴上的位置如图所示,那么化简的结果是().

A.B.

C.D.

7、已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点,则m的范围是().

A.m<-1B.m<lC.m>-1D.m>-2

8、已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为4cm,⊙O2的直径为2cm,则O1O2的长是()

A.5cm B.6cm C.6cm或2cm D.5cm或3cm

(第9题)

A

9、如图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是()

A. B.C. D.3

10、如图,边长都是1的正方形和正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形.设穿过的时间为t,正方形与三角形重叠部分的面积为S(空白部分),那么S关于t的函数大致图象为()

S

t

O

B.

C.

D.

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(每小题3分,共24分)

11、方程的解为.

12、.

13、若点A(a,3)与点B(-4,b)关于坐标原点对称,则a+b=.

14、函数的自变量x的取值范围是_________.

(第15题)

15、如图,直线与x轴、y分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O。

若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P′的个数是.

16、.已知函数y=x-3,令x=、1、、2、、3,可得函数图象上的六个点.在这六个点中随机取两个点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是.

'

17、如图,△ABC是等边三角形,点P是△ABC内一点。

△APC按顺时针方向旋转后与

△重合,则旋转中心是___,旋转角等于___°

.

18、观察下列各式:

,,……,请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来.

三、解答题(共66分)

19、(5分)计算:

20、(6分)先化简再求值:

,其中,

21、小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:

小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;

如果和为奇数,则哥哥去.

(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?

若公平,请说明理由;

若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.

22、(8分)已知关于的一元二次方程,

(1)求证方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根分别为,且满足,求的值。

23、(8分)如图,有一座抛物线型拱桥,正常水位时桥下河面宽20m,河面距拱顶4m

(1)在如图所示的平面直角坐标系中,求出抛物线解析式;

(2)为了保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水面在正常水位的基础上涨多少米时,就会影响过往船只的顺利航行?

o

4m

y

x

B

20m

(24题图)

24.(8分):

已知:

方程的两个根为、,求的值.

25.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售单价每涨1元,月销量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解决下列问题:

(1)当销售单价为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;

(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x间的函数关系式;

(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月利润达到8000元,销售单价应为多少?

26.如图①,在直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC,OA/OC=。

⑴.求这个二次函数的表达式。

⑵.经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在抛物线上是否

存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四

边形?

若存在,请求出点F的坐标;

若不存在,请说明理由。

⑶.如图②,若点G(2,y)是抛物线上一点,点P是直线AG

下方的抛物线上一动点,当P运动到什么位置时,△APG的面积

最大?

求出此时P点的坐标和△APG的最大面积。

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