上海市浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测八年级数学试卷Word文件下载.doc
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(A)男生在13岁时身高增长速度最快;
(B)女生在10岁以后身高增长速度放慢;
(C)11岁时男女生身高增长速度基本相同;
(D)女生身高增长的速度总比男生慢.
5.下列命题中,逆命题是假命题的是()
(A)两直线平行,同旁内角互补;
(B)直角三角形的两个锐角互余;
(C)全等三角形的对应角相等;
(D)直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
6.如图,在Rt△中,,如果、分别是斜边上的高和中线,那么下列结论中错误的是()
(第6题图)
(A);
二、填空题:
(本大题共12题,每题3分,满分36分)
7.计算:
.8.在实数范围内分解因式:
=.
9.如果关于的方程有两个相等实数根,那么.
10.某物体的运动规律为,当米时,秒.
11.如果,那么.
12.正比例函数()的图像经过点(1,3),那么随着的增大而_____.(填“增大”或“减小”)
13.在内部(包括顶点)且到角两边距离相等的点的轨迹是.
14.在直角三角形中,已知一条直角边和斜边上的中线长都为1,那么这个直角三角形最小的内角度数是.
15.直角坐标平面内两点(4,-3)、(2,-1)距离是______.
16.将一副三角尺如图所示叠放在一起,如果cm,那么cm.
17.如图,点在双曲线上,点在双曲线上,且∥轴,过点、分别向轴作垂线,垂足分别为点、,那么四边形的面积是.
(第16题图)
18.已知一个三角形的一边长为25,另两边的和为31,若要使这个三角形为直角三角形,那么另两边的长应为.
(第17题图)
三、简答题(本大题共3题,每题5分,满分15分
19.计算:
20.解方程:
(第21题图)
21.已知如图,在△中,,.
(1)用尺规在直线上求作一点,使点到点、的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求出点到点的距离.
四、解答题(本大题共4题,第22、23、24每题7分,第25题10分,满分31分)
(第22题图)
22.如图,已知直线经过点(,),点关于轴的对称点在反比例函数()的图像上.
(1)求的值;
(2)直接写出点的坐标;
(3)求反比例函数的解析式.
(第23题图)
23.已知:
如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D,DM⊥AB、DN⊥AC,垂足分别为M、N.试探索BM与CN的大小关系,并说明理由.
(第24题图)
24.已知:
如图,在△中,,为垂足,是的中点,∥,交于点,.求证:
.
(第25题图)
25.已知:
如图,在△纸片中,,,.按图所示的方法将△沿折叠,使点恰好落在边上的点处.
(1)求折痕长.
(2)点是边上的动点(点与点、不重合),设,△的面积为.求关于的函数解析式,并写出此函数的定义域.(3)在
(2)的条件下,当△是等腰三角形时,求的长.
浦东新区2011学年度第一学期期末质量测试
初二年级数学试卷参考答案2012.1
1.C;
2.C;
3.A;
4.D;
5.C;
6.D.
7.;
8.;
9.1;
10.2或6;
11.;
12.增大;
13.的角平分线;
14.30;
15.;
16.;
17.2;
18.7和24或和.
三、简答题(本大题共3题,每题5分,满分15分)
19.解:
原式,……………………………………………(3分)
,……………………………………………(1分)
.…………………………………………………………(1分)
20.解:
,,.……………………………………………………(1分)
.…………………………………………………………(1分)
.…………………………………………(1分)
所以原方程的解为:
,.………………(2分)
21.
(1)图略.…………………………………………………………………………(2分)
(2)联结.
∵点在线段的垂直平分线上(已作),
∴(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等).……(1分)
又∵(已知),
∴△是等边三角形(有一个角是的等腰三角形是等边三角形).
∴(等边三角形的三边相等).………………………………………(1分)
∵(已知),
∴(等量代换).………………………………………………………(1分)
即点到点的距离是4.
备注:
其他解法,参考给分.
22.解:
(1)∵直线经过点(,).
∴.………………………………………………………(1分)
∴.………………………………………………………………(2分)
(2)的坐标:
(2,4).……………………………………………………(1分)
(3)∵点在反比例函数()的图像上.
∴.…………………………………………………………………(1分)
∴反比例函数的解析式为.……………………………………(2分)
23.证明:
.………………………………………………………………(1分)
联结、.…………………………………………………………(1分)
∵点在BC的垂直平分线上(已知).
∴(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等).(1分)
∵点在∠BAC的平分线上(已知).
DM⊥AB、DN⊥AC,垂足分别为M、N(已知).…………………(1分)
∴(角平分线上的点到角两边的距离相等).………………(1分)
∵DM⊥AB、DN⊥AC,垂足分别为M、N(已知).
∴,(垂直定义).………………………(1分)
在Rt△和Rt△中,
∴Rt△≌Rt△(HL).………………………………………(1分)
∴.(全等三角形对应角相等)
24.证明:
联结.…………………………………………………………………(1分)
∵,为垂足(已知).
∴(垂直定义).
又∵是的中点(已知).
∴(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).…(1分)
∴(等边对等角).…………………………………………(1分)
∵∥(已知).
∴(两直线平行,同位角相等).…………………………(1分)
∵(已知).
∴(等量代换).………………………………………(1分)
∵(三角形一个外角等于不相邻的两个内角和).
∴(等式性质).………………………………………(1分)
∴(等角对等边).……………………………………………(1分)
∴(等量代换).
25.解:
(1)∵在△纸片中,,,.
∴.………………………………………………………………(1分)
∵按图所示的方法将△沿折叠,使点恰好落在边上的点处.
∴△≌△.
∴,,.∴.
设,那么,.
在Rt△中,,,,.
∴.解得.…………………………………(1分)
在Rt△中,,,.
∴.…………………………………………(1分)
(2).()…………………………………………(1分,1分)
(3)在
(2)的条件下,当△是等腰三角形时,可能有以下三种情况:
①..……………………………………………(1分)
②..
∵点是边上的动点(点与点、不重合).
∴不合题意,舍去.…………………………………(1分)
③.可得点在的中垂线上.
可得,那么.
在Rt△中,,
,,.
∴.解得.………………(2分)
∴在
(2)的条件下,当△是等腰三角形时,或.…(1分)