人教版初中数学1-15知识点总结及练习Word格式文档下载.doc

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注意：

绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：

或；

绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；

0没有倒数；

若a≠0，那么的倒数是；

若ab=1Û

a、b互为倒数；

若ab=-1Û

a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：

a+b=b+a；

（2）加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数；

即a-b=a+（-b）.

10有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；

各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：

ab=ba；

（2）乘法的结合律：

（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：

a（b+c）=ab+ac.

12．有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数；

零不能做除数，.

13．有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；

负数的偶次幂是正数；

当n为正奇数时:

（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n,当n为正偶数时:

（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n.

14．乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15．科学记数法：

把一个大于10的数记成a×

10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：

从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：

先乘方，后乘除，最后加减.

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。

教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

一、选择题（每题3分，共45分）

1．下列命题中：

（1）零是正数；

（2）零是整数；

（3）零是最小的有理数；

（4）零是非负数；

（5）零是偶数，正确命题的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．若|a|=|b|，则a与b的关系为（）

A．a=bB．a=-bC．a=±

bD．以上答案都不对

3．据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1980~2002年期间，吸引外资累计为4880亿美元，用科学记数法表示正确的是亿美元。

（）

A．B．C．D．

4.下列比较大小结果正确的是（　）

A．-3<

-4B．-（-2）<

|-2|C．D．

5．下列关系式一定成立的是（）

A．若|a|=|b|，则a=bB．若|a|=b，则a=b

C．若|a|=-b，则a=bD．若a=-b，则|a|=|b|

6．若b<

0，则a，a-b，a+b，最大的是（）

A．aB．a-bC．a+bD．还要看a的符号，才能判定

7．对于（-2）4与-24，下列说法正确的是（）

A．它们的意义相同B．它的结果相等

C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等

8．下面说法中正确的是（）

A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负

C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数

9．若a为负数，下列各式不正确的是（）

A．a2=（-a）2B．a2=|a2|C．a3=（-a）3D．-a3=（-a）3

10．已知a×

b×

c×

d×

e，其中有三个负数，则a×

e（）

A．大于0B．小于0C．大于或等于0D．小于或等于0

11．若x是有理数，则x2+1一定是（）

A．等于1B．大于1C．不小于1D．非负数

12．对任意实数a，下列各式中一定成立的是（）

A．a>

|a|B．a>

|-a|C．a≥-|-a|D．a<

|a|

13.下列各对数中，互为相反数的是（）

A．-|-7|和+（-7）B．+（-10）和-（+10）C．（-4）3和-43D．（-5）4和-54

14.若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是（）

A．正数B．非正数C．负数D．非负数

15.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；

如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）

A．64元B．66元C．72元D．96元

二、填空题（每空2分，共24分）

1.如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为________元.

2．某人身份证号是320106194607299871，则这人出生于哪年哪月哪日。

3．观察排列规律，填入适当的数：

3，-7，11，-15，19，-23，（）.

4．用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则最大面积

5．下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，试分别求出：

东京与巴黎的时差：

城市巴黎纽约东京芝加哥

时差/时-7-13+1-14

6.月球直径约为3520千米，月球的表面积是平方千米。

（球表面积公式S=4πR2，用科学计数法表示时，小数点后只取两位小数）

三、计算题（每题5分，共40分）

①　|-45|+（-71）+|-5|+（-9）②（-53）+（+21）-（-69）-（+37）

③　-14+÷

[3-（-2）2]　④　[-32×

（-）2-0.8]÷

（-5）

四.解答下列各题（41分）

1.把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“>

”号把它们连接起来。

-3，-（-4），0，|-2.5|，-1（6分）

2．写出符合下列条件的数。

（1）大于-3且小于2的所有整数。

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数。

（3）在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数。

（4）不超过（-）3的最大整数。

（8分）

3．已知：

|a|=3，|b|=2，且a<

b，求a+b的值。

（6分）

4．若|a-1|+（b+2）2=0，求（a+b）2002+a2001的值。

5．一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：

+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10，请在数轴上画出爬行过程。

回答下列问题：

（1）蚂蚁最后是否回到出发点0？

（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？

6．某商场举行“十一”优惠销售活动，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满100元（100元既可是以是现金，也可以是奖励券，或二者合计）应送20元奖励券；

满200元，就送40元奖励者，依此类推．有一天，一位顾客一次就花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？

相当于几折销售？

（7分）

第二章整式的加减

二.知识概念

1．单项式：

在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：

单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；

系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3．多项式：

几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；

多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

1. 

理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2. 

理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3. 

理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；

理解合并同类项、去括号的依据是分配律；

理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一．选择题（每小题4分，共40分）

1.如果是同类项，那么a、b的值分别是（）

A.B.C.D.

2.下列运算正确的是（）

A.B.C.D.

3.小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表

输入

…

1

2

3

4

5

输出

10

17

26

当输入数据是6时，输出的数据是（）

A.30　　B.33　C.36　　D.37

4.m–n的相反数是

A.–m–nB.–m+nC.m+n

5.下列运算正确的是（）

A.B.C.D.

6.若一个正方形的面积增大为原来的4倍，则它的外接圆的半径增大为原来的（）

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

7.若，则的值为（）

A. B. C.0 D.4

8.化简a+b+（a-b）的最后结果是（）

A.2a+2bB.2bC.2aD.0

9.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死1个，2小时后分裂成6个并死1个，3小时后分裂成10个并死1个，……，6小时后细胞存活的个数是（）

A.63B.65C.67D.71

10.某种型号的计算器在市