《相反数》教学设计Word文档下载推荐.doc
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1．在数轴上分别找出表示各数的点。
3与－3，－5与5，－1.5与1.5
想一想：
在数轴上，表示每对数的点有什么相同?
有什么不同?
2．观察数3与－3，－5与5，－1.5与1.5有何特点？
，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?
再提思考问題：
（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?
这些点表示的数是.
（2）数轴上与原点的距离是5的点有个?
学生归纳：
每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
【教学过程】
1．归纳相反数的定义：
像3与－3，－5与5，－1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。
代数概念：
只有符号不同的两个数称互为相反数。
0的相反数是0.。
几何意义：
在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。
辩析：
（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。
（2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数。
说明：
（1）相反数是指只有符号不同的两个数。
（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。
特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。
因此，求一个数的相反数的方法：
根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5。
2．一般地，数的相反数是－，其中可是正数和负数和0．
（1）当=7时，－=－7，7的相反数是－7．
（2）=－5时，－=－（－5）=5，－5的相反数是5．
（3）当=0时，0的相反数是0，因此－0=0．
小结：
当＞0时，＜0；
当=0时，=0；
当＜0时，＞0．
［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。
例1分别说出6.9，-12，的相反数.
解：
6.9的相反数是-6.9；
-12的相反数是12；
的相反数就是.
例2分别说出-（+20），-（-0.7），-（+）各是什么数的相反数？
解：
-（+20）是+20的相反数；
-（-0.7）是-0.7的相反数；
-（+）是+的相反数.
3.规定：
在任何一个数的前面添上一个"
+"
号，表示这个数本身；
添上一个"
-"
号，就表示这个数的相反数.
按照这样的规定，+（-7）表示什么意思?
它的值等于多少?
-（-7）表示什么意思?
提示：
+（-7）不能记为+-7，-（-7）也不能记为--7.
4.思考：
在式子“7-3=4”中,“-”号一般表示___________;
在式子“-7”中,“-”号一般表示______;
式子“-a”中,“-”号表示_______.
“-”号的三种主要意义：
（1）性质符号：
写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.
（2）相反数符号：
表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号.
比如，-（-5）=5，就表示-5的相反数是5.
（3）运算符号：
这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号.比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算.
例3根据相反数的意义，化简下列各数：
（1）-（-48）
（2）-（+2.56）
（1）-（-48）＝48
（2）-（+2.56）＝-2.56
（4）-[-（-91）]＝-（+91）＝-91
注意：
化简一个数前面的“多重符号”的规则是：
只要这个数前面的“－”号的个数是奇数个时，化简结果的符号为“－”，当“－”号的个数为偶数时，化简结果的符号为“+”．
例如：
－｛＋[－（＋5）]｝=5（个数为偶数2,结果应为正）
－〔－〔＋（-5）〕〕＝－5（“－”号个数为奇数3，结果应为负）
例4说出下列各式表示的意义并化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）。
解析：
（1）求－2的相反数，结果为2（也可以简化为“负负得正”来确定符号，但要清楚可以这么求解的原因）；
（2）－8的前面加上“+”号，还得原数－8；
（3）+4的相反数为－4；
（4）的相反数为m（可简化记忆为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结果取正号）；
（5）的相反数的相反数为（有3个“－”号结果仍取“－”号）；
（6）+a的相反数的相反数为a（有2个“－”号结果取“+”号）；
（7）的相反数为；
（8）的相反数为。
【课堂作业】
1.判断题
（1）-a是负数．（）
（2）一个负数的相反数一定比它本身大．（）
2.分别写出下列各数的相反数：
-5，1，-3，0，-16，-0.2，，-0.5
3.填空：
（1）-1.6是____的相反数，_______的相反数是-0.2
（2）与______互为相反数，x+1的相反数是_____________
（3）一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________
（4）a的相反数是，＋（－a）＝，－（－a）的相反数是,
____________的相反数大于本身;
____________的相反数等于本身;
____________的相反数小于本身.
4.化简下列各数：
（1）-（-16）；
（2）-（+20）；
（3）+（+50）；
（4）-（-3）；
（5）+（-6.09）；
（6）-［-（+3）］；
（7）+［-（-1）］；
（8）-［-（-）］
（9）－（+7）（10）+（－5）（11）－（－3．1）（12）－[+（－2）]
（13）－[－（+5）]（14）－[－（+）]（15）+[－（－8）]（16）－[－（－）]
5.填空：
（1）如果a=-13，那么-a=______；
（2）如果a=-54，那么-a=_____；
（3）如果-x=-6，那么x=_____；
（4）如果-x=9，那么x_________
参考答案：
1.
（1）×
（2）√
2.-5的相反数是5；
1的相反数是-1；
-3的相反数是3；
0的相反数是0；
-1的相反数是1；
6的相反数是-6；
-0.2相反数是0.2；
的相反数是-；
-0.5的相反数是0.5
3.
（1）1.60.2
（2）--（x+1）（3）-1
（4）-a-a-a负数0正数
4.
（1）+16；
（2）-20；
（3）50；
（4）3；
（5）-6.09；
（6）3；
（7）1；
（8）-
（9）－7；
（10）－5；
（11）3．1；
（12）2；
（13）5；
（14）；
（15）8；
（16）－。
【教学反思】
相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本节课要围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．
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