三角形全等的五种判定方法及如何构造三角形全等Word文档下载推荐.doc

三角形全等的五种判定方法及如何构造三角形全等Word文档下载推荐.doc

《三角形全等的五种判定方法及如何构造三角形全等Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形全等的五种判定方法及如何构造三角形全等Word文档下载推荐.doc（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

例1.如图，四点共线，，，，。

求证：

。

知识点二：

构造全等三角形

例2.如图，在中，是∠ABC的平分线，，垂足为。

例3.如图，在中，，。

为延长线上一点，点在上，，连接和。

知识点三：

常见辅助线的作法

1.连接四边形的对角线

例4.如图，//，//，求证：

解题后的思考：

连接四边形的对角线，是构造全等三角形的常用方法。

2.作垂线，利用角平分线的知识

例5.如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。

为的平分线。

题目已知中有角平分线的条件，或者有要证明角平分线的结论时，常过角平分线上的一点向角的两边作垂线，利用角平分线的性质或判定来解答问题。

3.“截长补短”构造全等三角形

例6.如图，在中，，，为上任意一点。

解答过程：

在上截取，连接

在与中

（SAS）

在中，

，即AB－AC>

PB－PC。

一、选择题：

1.能使两个直角三角形全等的条件是（）

A.两直角边对应相等 B.一锐角对应相等

C.两锐角对应相等 D.斜边相等

2.根据下列条件，能画出唯一的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，

3.如图，已知，，增加下列条件：

①；

②；

③；

④。

其中能使的条件有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4.如图，，，交于点，下列不正确的是（）

A. B.

C.不全等于 D.是等腰三角形

5.如图，已知，，，则等于（）

A. B. C. D.无法确定

二、填空题：

6.如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于__________；

7.如图，已知，，是上的两点，且，若，，则____________；

8.将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为________；

9.如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于____________；

10.如图，点在同一条直线上，//，//，且，若，，则___________；

三、解答题：

11.如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。

求的度数。

12.如图，，，为上一点，，，交延长线于点。

第6页共6页