人教版七年级下几何证明题库-(已排版)Word文档下载推荐.doc
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6.直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:
∠AOD=1:
4,求∠EOB的度数.
7.如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°
,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.
8.如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37º
,求∠D的度数.
A
B
C
D
E
9.如图,已知:
,,求的度数。
H
G
2
1
F
10.已知:
如图,AB∥CD,∠B=400,∠E=300,求∠D的度数
11.如图所示,∠1=72°
∠2=72°
∠3=60°
求∠4的度数.
12.已知等腰三角形的周长是16cm.
(1)若其中一边长为4cm,求另外两边的长;
(2)若其中一边长为6cm,求另外两边长;
(3)若三边长都是整数,求三角形各边的长.
13.如图,AB//CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=370,
求∠D的度数.
14.AB//CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,
已知∠1=600.求∠2的度数.
15.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)
16.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°
求∠DEG的度数.
17.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你对四个图形中的关系加以说明.
(1)
(2)(3)(4)
18.如图,AB∥CD,BF∥CE,则∠B与∠C有什么关系?
请说明理由.
19.如图,已知:
DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°
,∠ACB=50°
,求∠EDC和∠BDC的度数.
20.如图,AB∥CD,∠NCM=90°
,∠NCB=30°
,CM平分∠BCE,求∠B的大小.
21.如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.
(1)判断CD与AB的位置关系;
(2)BE与DE平行吗?
为什么?
22.如图,∠1+∠2=180°
,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?
说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?
(3)BC平分∠DBE吗?
为什么.
23.如图,已知:
CE=DF,AC=BD,1=2.求证:
A=B.
24.如图,已知:
AB//CD,AB=CD,求证:
AC与BD互相平分.
25.如图,已知:
E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,A=D,1=2,求证:
B=C.
26.如图,已知:
在中,,AC=BC,BD平分CBA,于E,求证:
AD+DE=BE.
27.如图,已知:
AB//CD,求证:
B+D+BED=(至少用三种方法)
28.直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:
29.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°
.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,所以∠2=.
又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.
所以AB∥.
所以∠BAC+=180°
又因为∠BAC=70°
,
所以∠AGD=.
30.如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°
31.如图所示,AB∥ED,∠B=48°
∠D=42°
BC垂直于CD吗?
下面给出两种添加辅助线的方法,请选择一种,对你作出的结论加以说明.
2.如图,已知:
∠ACB=50°
33.如图,AD∥BC,∠B=∠D,求证:
AB∥CD。
34.如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:
∠AGD=∠ACB。
35.已知∠1=∠2,∠1=∠3,求证:
CD∥OB。
36.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠CDO,求证:
CD∥OP。
37.已知∠1=∠2,∠2=∠3,求证:
CD∥EB。
38.如图∠1=∠2,求证:
∠3=∠4。
39.已知∠A=∠E,FG∥DE,求证:
∠CFG=∠B。
40.已知,如图,∠1=∠2,∠2+∠3=1800,求证:
a∥b,c∥d。
41.如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA,求证:
EF平分∠BED。
42.如图,∠1=450,∠2=1450,∠3=450,∠4=1350,求证:
l1∥l2,l3∥l5,l2∥l4。
43.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=900,求证:
44.如图,∠A=2∠B,∠D=2∠C,求证:
45.如图,EF∥GH,AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线,求证:
∠BAD=∠B=∠C=∠D。
46.如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=900,求证:
AE⊥DE,AB∥CD。
47.如图,已知,BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=650,∠EDF=500,,求证:
BC∥AE。
48.已知,∠D=900,∠1=∠2,EF⊥CD,求证:
∠3=∠B。
49.如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠B=∠3,AC∥DE,求证:
AD∥BC。
50.如图,AD∥BC,AB∥DC,∠1=100º
,求∠2,∠3的度数
51.如图,已知:
52.如图,已知:
∠ECF=900,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与
∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D,则:
(1)∠D与∠C有怎样的数量关系?
(直接写出关系及大小)
(2)点A在射线CE上运动,(不与点C重合)时,其它条件不变,
(1)中结论还成立吗?
说说你的理由。
53.阅读理解:
“在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等。
”简称“等角对等边”,如图,在中,已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.
54.如图,AB//CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=370,
55.如图,AB//CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,
56.如图8,∠BAC=90°
,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,求证:
DE=BD+CE.
57.在△ABC中,已知∠ABC=66°
,∠ACB=54°
,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
58.已知:
AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延长线于E。
求证:
(1)AB=CE;
(2)AD(AB+AC)A
BDC
E
59.如图,已知ΔABC中,AB=AC,E是AB的中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:
CD=2CE
60.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
,O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论。
61.如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。
∠FAC=∠B
62.如图,ΔABC中,过A分别作∠ABC,∠ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足。
(1)ED||BC;
(2)ED=(AB+AC+BC);
(3)若过A分别作∠ABC,∠ACB的平分线的垂线AD,AE,垂足分别为D,E,结论有无变化?
请加以说明。
63.如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
64.如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=500,∠C=600,
求∠DAC及∠BOA。
65.如图,△ABC中,高AD与CE的长分别为4㎝、6㎝,求AB与BC的比是多少?
66.在△ABC中,AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高,试判断AD和CE的大小关系,并说明理由。
67.如图7-1-6,△ABC的周长为18cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF相交于