七年级数学下册期中复习题(1)Word格式.doc
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6.如图,下列说理中,正确的是()
_
A
B
C
D
A.因为∠A+∠D=180°
,所以AD∥BC;
B.因为∠C+∠D=180°
,所以AB∥CD;
C.因为∠A+∠D=180°
D.因为∠A+∠C=180°
,所以AB∥CD
E
7.如图,若∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,∠ABC=50°
,则∠BCD的大小为()
A.50°
B.100°
C.130°
D.150°
8.下列各式能用平方差公式计算的是()
A.B.
C.D.
9.已知△ABC中,∠A与∠C的度数比为5:
7,且∠B比∠A大10°
,那么∠B为()
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
10.一个多边形的每个内角都是144°
,这个多边形是()
A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形
11.下列说法中错误的是()
A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.任意三角形的外角和都是360°
C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角
12.在下列条件中①∠A+∠B=∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3 ③∠A=∠B=∠C④∠A=∠B=2∠C ⑤∠A=∠B=∠C中能确定△ABC为直角三角形的条件有()A、2个B、3个C、4个D、5个
二、填空题:
(每空2分,共30分)
1.计算:
(1)-2·
(-3)=____________.
(2)-2xy·
x2y=___________.
2.计算
(1)(3-4b)(3+4b)=___________.
(2)(2x-y)2=____________.
(3).
3.如图,,则.
4.若.
5.已知,则,_________,_________。
6.当m=______时,4x2+mxy+9y2是一个完全平方式.
7.若等腰三角形的一边为8cm,周长为18cm,则这个等腰三角形的腰长为______cm.
8.四边形ABCD中,若∠B+∠D=180°
,∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3,则∠A=°
G
H
F
O
(第10题图)
9.有一道计算题:
李老师发现全班有以下四种解法,
①
②
③
④
你认为其中完全正确的是(填序号);
10.如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是形内一点,
若S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,则S四边形DHOG=________.
三、解答题:
(共76分)
1.(每小题3分,共15分)计算:
(1);
(2);
(3)(4)
(5)
2.把下列各式分解因式(每题3分,共12分)
(1)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b);
(2)2x3-18xy2;
(3)4(m+n)2-(m-n)2.(4)
A′
3.(6分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△A′B′C′.并求△A′B′C′的面积.
(2)若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是________.
4.(5分)先化简再求值:
其中
5.(4分)已知:
,求:
的值.
6.(6分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,
EF⊥AB,垂足为F.
∠1=∠2,且∠3=115°
,求∠ACB的度数.
7.(5分)如图,△ABC中,∠A=30°
,∠B=70°
,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,
DF⊥CE于F,
(1)试说明CD是△CBE的角平分线;
(2)找出图中与∠B相等的角.
8.(7分)在△ABC中
(1)若∠A=60°
,AB、AC边上的高CE、BD交于点O。
求∠BOC的度数。
(如图)(2分)
(2)若∠A为钝角,AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O,画出图形,并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°
,再用你已学过的数学知识加以说明。
(4分)
(3)由
(1)
(2)可以得到,无论∠A为锐角还是钝角,总有∠BAC+∠BOC=____°
。
(1分)
9.(8分)
(1)计算.
①(a-1)(a+1);
②(a-1)(a2+a+1);
③(a-1)(a3+a2+a+1);
④(a-1)(a4+a3+a2+a+1).
(2)根据
(1)中的计算,请你发现的规律直接写出下题的结果.
①(a-1)(a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1)=;
②若(a-1)·
M=a15-1,则M=;
③(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)=;
④(2x-1)(16x4+8x3+4x2+2x+1)=;
10.(8分)如图所示,△ABC中,∠A=96°
A2
A1
(1)BA1平分∠ABC,CA1平分∠ACD,请你求∠A1的度数;
(2)BA2平分∠A1BC,CA2平分∠A1CD,请你求∠A2的度数;
(3)依次类推,写出∠与∠的关系式。
Q
P
N
M
(4)小明同学用下面的方法画出了α角:
作两条互相垂直的直线MN、PQ,垂足为O,作∠PON的角平分线OE,点A、B分别是OE、PQ上任意一点,再作∠ABP的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,那么∠C就是所求的α角,则α的度数为.
七年级数学期中参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.5;
-x3y22.92-16b2;
4x2-4xy+y2;
3.80°
4.65.-18,42,486.±
12
7.8或58.45;
9.1,3,410.4
(共76分)
(1)
(2)-7(3)(4)(5)
(1)-(2a+b)(a+3b)
(2)2x(x+3y)(x-3y)(3)(3m+n)(m+3n)(4)
3.(6分)
解:
(1)画图2分S=3×
3-×
2×
1-×
1×
3=3.5;
4分
(2)平行且相等.6分
4.(5分)原式=……4分=26…5分
5.(4分)2分x=4,y=13分=3…4分
6.(6分)∵CD⊥AB,EF⊥AB∴∠BFE=∠BDC=90°
∴CD∥EF……………………2分
∴∠2=∠BCD∵∠1=∠2∴∠1=∠BCD∴DG∥BC……………………4分
∴∠3=∠ACB……………………5分∵∠3=115°
∴∠ACB=115°
……………6分
7.(5分)解:
(1)∵∠A=30°
,∠B=70°
,∴∠ACB=80°
.∵CE平分∠ACB,∴∠BCE=40.
∵∠B=70°
,∠CDB=90°
,∴∠BCD=20°
.∴∠ECD=∠BCD=20°
.∴CD是△BCE的角平分线.3'
(2)∵∠ECD=20°
,∠CDE=90°
,∴∠CEB=70°
.∴∠B=∠CEB.∵∠CFD=90°
,∠FCD=20°
,
∴∠CDF=70°
.∴∠CDF=∠B.∴与∠B相等的角是:
∠CEB、∠CDF.5'
8.(7分)
(1)∠BOC=120°
…2分
(2)画图……3分∠BAC+∠BOC=180°
…4分
说理……6分(3)∠BAC+∠BOC=180°
……7分
9.(8分)解:
(1)①原式=a2-1.②原式=a3-1.③原式=a4-1.④原式=a5-1.
(2)①a10-1②a14+a13+a12+a11+…+a3+a2+a+1③a6-b6④32x5-1
10.(8分)⑴∠A1=48°
----------2'⑵∠A2=24°
----------4'
⑶∠An=----------6'⑷22.5°
----------8'
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