一元一次方程应用题归类汇集(时钟问题)Word文件下载.doc

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每分钟走1小格，每分钟走6度

时针速度：

每分钟走小格，每分钟走0.5度

注意：

但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：

时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为分。

基本公式

1、假设经过x分钟：

分针转过的角度=60×

x

（1）

时针转过的角度=0.50×

x

（2）

2、假设任意时间H：

M时（H点M分），分针与时针夹角计算公式为：

｜60×

M-［300×

H+0.50×

M］｜=｜5.50×

M-300×

H（3）

当时，分针在时针前；

当时，分针在时针后；

3、假设分针落后时针的夹角为D°

，则分针与时针再次重叠所需时间为：

（分钟）

例题分析：

例1.从0：

0开始，时针与分针每经过分钟重合一次？

解析：

设经x分钟重合一次，则：

60×

x-0.50×

x=3600.（时针与分针相差360度）解得：

X=

或：

X-X/12=60.（时针与分针相差60格）

例2.从0：

0开始，每经过多少分钟时针与分针处在一条直线上？

设经x分钟时针与分针处在一条直线上，则：

x=1800.（时针与分针相差180度）解得：

或：

X-X/12=30.（时针与分针相差30格）

例3.从0：

0开始，时针与分针每经过多少分钟两针相互垂直？

设经x分钟时针与分针相互垂直，则：

x=900.（时针与分针相差900）解得：

X-X/12=15.（时针与分针相差15格）

例4.现在是6点整，问多少分钟后时针与分针第一次重合？

设X分钟后，时针与分针第一次重合，则：

x=1800。

解得：

X=

X-X/12=30.

例5.现在是5点整，多少分钟以后，时针与分针在同一条直线上？

解：

设X分钟后，时针与分针在同一条直线上。

则：

x=1800+1500

X=600

X-X/12=30+25

例6.现在是7点整，多少分钟后，时针与分针成35的角？

设X分钟后，时针与分针成35的角.

x=300×

7±

350

取-35°

（即分针在后的情况），解得:

取35°

（即分针在前的情况），解得:

（分钟）

答：

在分钟和分钟后，时针与分针两次成35°

夹角。

例7.在9点与10点之间的什么时刻，时针与分针在一条直线上？

设X分钟后，时针与分针在一条直线上，这里有两种情况：

情况1：

时针与分针呈180：

9-1800.

解得：

（分钟）

情况2：

时针与分针重叠（夹角=0°

）：

9

在9点与10点之间，时针与分针分别在9点分（180）和9点分（重叠）处在一条直线上。

例8.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？

设在6点x分时，分针和时针重合，依题意，得

解得

在6点分时，分针和时针重合。

或60X-0.50X=30×

60.