中考数学第一轮复习讲义平面直角坐标系Word格式文档下载.docx

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7．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．

（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标.

知识回顾

一、平面直角坐标系：

1、定义：

具有的两条的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称轴轴或轴轴，这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个

2、有序数对：

在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对来表示，如A（a.b），（a.b）即为点A的其中a是该点的坐标，b是该点的坐标平面内的点和有序数对具有的关系。

3、平面内点的坐标特征

①P（a.b）：

第一象限第二象限

第三象限第四象限

X轴上Y轴上

关于y轴的对称点

②对称点：

P（a,b）

关于原点的对称点

③特殊位置点的特点：

P（a.b）若在一、三象限角的平分线上，则

若在二、四象限角的平分线上，则

④到坐标轴的距离：

P（a.b）到x轴的距离到y轴的距离到原点的距离

⑤坐标平面内点的平移：

将点P（a.b）向左（或右）平移h个单位，对应点坐标为（或），向上（或下）平移k个单位，对应点坐标为（或）。

二、函数的有关概念：

1、常量和变量

常量：

在某一变化过程中，始终保持的量叫做常量。

变量：

数值发生的量叫做变量。

2、函数：

函数的概念：

一般的，在某个过程中如果有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有的值与之对应，我们就成x是，y是x的。

3、自变量的取值范围：

①解析式有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况，在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开方数应同时分母应。

②实际问题有意义的条件：

必须符合实际问题的背景

4、函数的表示方法：

通常有三种表示函数的方法：

①、法；

②、法；

③、法

5、函数的图像：

对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值作为点的与

在平面内描出相应的点，符合条件的所有的点组成的图形叫做这个函数的图像。

考点例析

考点一：

平面直角坐标系中点的特征

1、如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、点 

P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是0＜a＜3

．

考点二：

规律型点的坐标

1、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　）

A．（1，4） B．（5，0）

C．（6，4） D．（8，3）

2、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）

考点三：

函数自变量的取值范围

1、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥-3 B．x≥3 C．x≥0且x≠1 D．x≥-3且x≠1

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

2、函数y=自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3

考点四：

函数的图象

1、2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）

A．B．C．D．

2、小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

动点问题的函数图象

1、如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（　　）

A．AE=6cmB．sin∠EBC=

C．当0＜t≤10时，y=t2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

2、如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示是位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（　　）

A．B．C．D．

聚焦中考

1、若定义：

f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3））=（　　）

A．（2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（-2，-3）

2、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两人的速度相同

B．甲先到达终点

C．乙用的时间短

D．乙比甲跑的路程多

3、用固定的速度如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（　　）

A．B．C．D．

4、在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第一

象限．

5、在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥-1且x≠0

6、已知函数 

f（x）=，那么f（）=1

7、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法正确的是①③④

．（把你认为正确说法的序号都填上）

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

课后作业

1、在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（　　）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

2、如图是邵阳几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（　　）

A．（2，1） B．（0，1）

C．（-2，-1） D．（-2，1）

3、函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≥ D．x≥-

4、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠-3

5、在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1

6、均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（　　）

A．B．C．D．

7、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：

元）与购书数量x（单位：

本）之间的函数关系．

8、点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为__________．

9、将点P（－1,3）向右平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为________．

10、在平面直角坐标系中，点P（－2，x2＋1）所在的象限是______象限

11、已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）

A．（3,0）B．（0,3）C．（0,3）或（0，－3）D．（3,0）或（－3,0）

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