《相交线与平行线》全章复习与巩固(提高)巩固练习Word格式.doc

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C．65°

D．35°

4．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）.

　　A．同位角　　　B．同旁内角　　　C．内错角　　　D.同位角或内错角

5.如图所示，b∥c，a⊥b，∠1＝130°

，则∠2＝（）．

A．30°

B.40°

C.50°

D.60°

6.如图，已知∠A＝∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（）．

A．∠ABD＝∠CEFB．∠CED＝∠ADB

A

B

C

D

E

C．∠CDB＝∠CEFD．∠ABD+∠CED＝180°

（第5题）（第6题）（第7题）

7.如图，，则AEB＝（）．

A．B．C．D．

8.如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°

，则下列结论不正确的有（）．

F

G

A.B.∠AEC＝148°

C.∠BGE＝64°

D.∠BFD＝116°

二、填空题

9.（荆州二模）如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ECD＝110°

，则∠ABE的度数为________．

10.（宁波外校一模）如图所示，C岛在A岛的北偏东50°

方向，C岛在B岛的北偏西40°

方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________．

11.（吉安）如图所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线，那么EG与FG的位置关系是．

12．如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125°

，∠D＝107°

，则打碎部分的两个角的度数分别为.

13.如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°

，则∠E的度数．

14.如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的；

反之窗户是关闭的。

若已知AB＝10，BC＝6，重叠部分四边形A/B/CD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是.

15．如图所示，直线AD、BE、CF相交于一点O，∠BOC的同位角有________，∠OED的同旁内角有________，∠ABO的内错角有________，由∠OED＝∠BOC得________∥________，由∠OED＝∠ABO得________∥________，由AB∥DE，CF∥DE可得AB________CF．

16.如图，AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为．

γ

α

β

三、解答题

17．如图所示，直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S，射线OG⊥PQ，且OG将∠BOQ分成1:

5两部分，∠PSN比它的同位角的2倍小60°

，求∠PSN的度数．

18.如图所示，已知∠1＝50°

，∠2＝130°

，∠4＝50°

，∠6＝130°

，试说明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．

19.如图所示，已知AB∥CD，∠1＝110°

，∠2＝125°

，求∠x的大小．

20.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短。

确定桥的位置的方法是：

作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由．

【答案与解析】

1.【答案】B；

【解析】因为AB⊥CD，所以∠1+∠2＝90°

，因此∠1与∠2的关系是互为余角．

2.【答案】A；

【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.

3.【答案】C；

【解析】∠CFA＝∠E＝65°

，再由三角形的内角和为180°

，可得答案.

4.【答案】D；

【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁内角.

5.【答案】B；

【解析】反向延长射线a交c于点M，则∠2＝90°

－（180°

－130°

）＝40°

6.【答案】B；

７.【答案】B；

【解析】∠EAB＝75°

－25°

＝50°

８.【答案】B

9.【答案】70°

；

【解析】因AB∥CD，所以∠ABC＝∠ECD＝110°

，所以∠ABE＝180°

-110°

＝70°

．

10.【答案】90°

【解析】过点C作CD∥AE，由AE∥BF，知CD∥AE∥BF，则有∠ACD＝∠EAC＝

50°

，∠BCD＝∠CBF＝40°

，从而有∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°

+40°

＝90°

11.【答案】垂直；

【解析】

解：

EG⊥FG，理由如下：

∵AB∥CD，∴∠BEN+∠MFD＝180°

∵EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线，

∴∠GEN+∠GFM＝（∠BEN+∠MFD）＝×

180°

∴∠EGF＝180°

-∠GEN-∠GFM＝90°

∴EG⊥FG．

12．【答案】55°

，73°

【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案。

13.【答案】56°

【解析】

解：

过点F作FG∥EC，交AC于G，

∴∠ECF＝∠CFG，

∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠AFC．

又∵∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°

，

∴∠BAE＝3×

28°

＝84°

∴∠CFG＝28°

，∠AFC＝84°

∴∠AFG＝∠AFC-∠CFG＝56°

又FG∥EC，∴∠AFG＝∠E．

∴∠E＝56°

14.【答案】110；

15.【答案】∠AFO、∠OED，∠EOD、∠EOC、∠OBC、∠EDO、∠EDC，

∠COB、∠DEB、∠DOB，OC、DE，DE、AB，∥；

【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质．

16.【答案】α+β-γ=180°

【解析】通过做平行线或构造三角形得解．

17.【解析】

因为OG⊥PQ（已知），

所以∠GOQ＝90°

（垂直定义），

因为∠BOG:

∠GOQ＝1:

5（已知），

所以∠BOG＝18°

，所以∠BOQ＝108°

因为∠POB+∠BOQ＝180°

（补角定义），

所以∠POB＝180°

-∠BOQ＝180°

-108°

＝72°

因为∠PSN＝2∠POB-60°

（已知），

所以∠PSN＝2×

72°

-60°

点拨：

此题的关键是找出要求的∠PSN与题中的各已知量的关系．

18.【解析】

因为∠1＝50°

所以∠1+∠2＝180°

所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．

所以∠3＝∠1＝50°

（两直线平行，同位角相等）．

又因为∠4＝50°

所以∠3＝∠4（等量代换）．

所以d∥e（同位角相等，两直线平行）．

因为∠5+∠6＝180°

（平角定义），∠6＝130°

所以∠5＝50°

（等式的性质）．

所以∠4＝∠5（等量代换）．

所以b∥c（内错角相等，两直线平行）．

因为a∥b，b∥c（已知），

所以a∥c（平行于同一直线的两直线平行）．

19.【解析】

过E点作EF∥AB，则∠3＝180°

-∠1＝70°

因为EF∥AB，AB∥CD，

所以EF∥CD．

所以∠4＝180°

-∠2＝55°

所以∠x＝180°

-∠3-∠4＝55°

20.【解析】

利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：

而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短.