上海中考与圆有关的综合题Word格式.doc
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（1）求证：
BC=BD；
（2）已知CD=16，AH=4，求圆O的半径长.
25.如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AB=4，AD=3，，
P是边CD上一点（点P与点C、D不重合），以PC为半径的⊙P与边BC相交于点C和点Q．
（1）如果BP⊥CD，求CP的长；
（2）联结PQ，如果△ADP和△BQP相似，求CP的长．
图1备用图
25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，AB=5，BC=4，点M是边BC上的动点（与点B、C不重合），以MB长为半径的⊙M与边AB交于点N，联结CN、MN，设MB=，AN=.
（1）求与之间的函数解析式，并写出定义域；
（2）当∠NMB=∠ANC时，求△CNM与△CBN的周长比；
（3）当△CNM是以MN为腰的等腰三角形时，求的值.
25．（本题满分14分，第
（1）题3分，第
（2）题5分，第（3）题6分）
如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．
（1）求△ABC的面积；
（2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．
A
B
C
P
D
25.如图，线段AB=4，25．如图，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4，点O在BC边上运动，以O为圆心，OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除外），设OB，AD．
（1）求的值；
（2）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
O
（3）当点O在BC边上运动时，⊙O是否可能与以C为圆心，BC长为半径的⊙C相切？
如果可能，请求出两圆相切时的值；
如果不可能，请说明理由．
25．如图，已知：
在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点（不与B点重合），过点D作射线DE交AB边于点E，使∠BDE=∠A，以D为圆心，DC的长为半径为⊙D
（1）设BD=x，AE=y,求y关于x的函数关系，并写出定义域
（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长
（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为多少时，⊙D与⊙E相切？
25．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，联结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．
（1）若=，求∠F的度数；
（2）设写出与之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．
第25题
25．（本题满分14分，第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
已知：
如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F（点F与点C、D不重合），AB＝20，cos∠AOC＝．设OP＝x，△CPF的面积为y．
（1）求证：
AP＝OQ；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长．
备用图
25．（本题满分14分，其中第
（1）、
（2）小题各4分、第（3）小题6分）
如图，在边长为5的菱形ABCD中，cosA=，点P为边AB上一点，以A为圆心、AP为半径的⊙A与边AD交于点E，射线CE与⊙A另一个交点为点F．
（1）当点E与点D重合时，求EF的长；
（2）设AP=x，CE=y，求y关于x的函数关系式及定义域；
E
F
（3）是否存在一点P，使得弧EF的长是弧PE的2倍，若存在，求AP的长，若不存在，请说明理由．
24．如图，已知二次函数的图象经过三点，，且与y轴交于点C.
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
（2）若直线经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：
是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P的坐标；
如果不存在，请说明理由．
25．如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，，P是边AB上的一个动点，⊙P的半径为定长．当点P与点B重合时，⊙P恰好与边AC相切；
当点P与点B不重合，且⊙P与边AC相交于点M和点N时，设AP=x，MN=y．
（1）求⊙P的半径；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
M
N
（3）当AP=时，试比较∠CPN与∠A的大小，并说明理由．
25．在矩形ABCD中，点是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（图10）．已知AD13，AB5，设AP=x,BQ=y．
（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求的值；
（3）点E在边CD上，过点作直线QP的垂线，垂足为F，如果EFEC4，求的值．
备用图beibeiyongtu
25．（本题满分14分，第
（1）小题满分3分，第
（1）小题满分5分，第
（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．
（1）当圆C经过点A时，求CP的长；
（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；
（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．
图1备用图
24．如图，已知⊙C的圆心在x轴上，且经过、两点，抛物线（m＞0）经过A、B两点，顶点为P．
（1）求抛物线与y轴的交点D的坐标（用m的代数式表示）；
C.
A
x
y
第24题
（2）当m为何值时，直线PD与圆C相切？
25．（本题满分14分，第
（1）小题满分3分，第
（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）
如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°
，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？
如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
25．如图1，在半径为5的扇形AOB中，，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且，CD平行OB，点P是CD上一动点，过P作PO的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、BF．
（2）如图2，联结EO、FO，若，求CP的长；
（3）设，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
25、（本题满分14分，其中第
（1）小题5分，第
（2）小题5分，第（3）小题4分）
⊙O的半径为3，弦，垂足为，点E在⊙O上，，射线CE与射线相交于点．设．
（1）求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；
（2）当为直角三角形时，求的长；
（3）如果，求的长．
（第25题图）
（备用图1）
25．（本题满分14分，其中第
（1）小题4分，第
（2）、（3）小题每小题5分，）
如图，A、B是⊙O上两点，OA=5，AB=8，C是上任意一点，OC与弦AB相交于点D，过点C作CE⊥OB，交射线BO于点E，CE的延长线交⊙O于点F，联结BC、BF、OF．
（1）如图1，当点E是线段BO的中点时，求弦BF的长；
（2）当点E在线段BO上时，设AD=x，，求y关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域；
（3）当CD=1时，求四边形OCBF的面积．
（备用图）
（图1）
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