七年级下册三角形全等中的动点问题Word文件下载.doc

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4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：

△ADF≌△CEF

（2）试证明△DFE是等腰直角三角形

5、（2009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°

，将这两个三角形摆成如图

（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图

（1）中的绕点顺时针方向旋转到图

（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为cm（保留根号）．

A

E

C

（F）

D

B

图

（1）

G

图

（2）

6、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：

CD=BE，△AMN是等边三角形．

（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？

若成立请证明，若不成立请说明理由；

（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？

若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；

若不是，请说明理由．

图1 图2图3

图8

7、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？

Q

P

8、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°

，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）．

（1）若m=n时，如图，求证：

EF=AE；

（2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？

若存在，请求出点E的坐标；

若不存在，请说明理由．

x

O

y

F

9.（2009年本溪）在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？

请说明理由；

②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？

请直接写出你的结论．

图1

图2

备用图

10．如图，直线与轴、轴分别交于点，点．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动．已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．

（1）设四边形MNPQ的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围．

（2）当为何值时，与平行？

l

Qq

M

N

11.（2009宁夏）已知：

等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段运动的时间为秒．

（1）线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？

并求出该矩形的面积；

（2）线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为．求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

C

C

如图，为正方形的一条对角线，点为边延长线上的一点，连接，在上取一点，使，过点作于，交于点，连接，交于点，交于点．

；

（2）求证：