8.6三角形内角和定理(1)课时备课文档格式.docx

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课题

8.6三角形内角和定理

（1）

课型

学习

目标

1.掌握三角形内角和定理的证明。

2.初步体会添加辅助线证题，培养学生观察、猜想和论证的能力。

3.经历探索三角形内角和定理的过程，初步体会思维的多样性，给学生渗透化归的数学。

重难点

1.三角形内角和定理的证明思路及应用。

2.三角形内角和定理的证明方法。

自主学习

教师导学

一、【情境导入、目标导学】

课件展示三角形内角和定理，引导学生回顾如何得到三角形内角和性质，导入新课。

二、【问题引领、尝试自学】

（一）课前预习：

我们曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角，由此得到三角形的内角和是180°

。

这只是实验得出的命题，不能当做定理，只有经过严格的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，那么如何证明此命题是真命题呢？

请阅读课本51-53页回答下面问题：

1.求证三角形的三个内角的和等于180°

2.做辅助线需要注意什么？

（二）反馈矫正

通过教师提问、学生同桌交换答案、小组内交换答案的形式进反馈矫正，对出现的错误进行讨论，进行总结汇报。

三、【讨论交流、合作互学】

活动一：

仿照52页证明全过程，认真完成53页议一议的问题。

如可行，写出证明过程。

活动二：

小组讨论还有其他方法证明三角形的内角和定理吗？

注：

证明三角内角和定理，关键是添加辅助线：

1.构造平角；

2.构造同旁内角。

活动三：

三角形内角和定理的应用

如图，在△ABC中，已知∠ABC=38°

，∠ACB=62°

，AD平分∠BAC。

求∠ADB的度数。

四、【启发引导、多媒体助学】

（小组合作交流仍不能解决的问题，教师精讲点拨，也可通过多媒体插入微课或微视频）

五、【练习内化、当堂测试】

1.在一个三角形中，三个内角中至少有（　）个锐角，最多有（　）个直角或钝角。

2.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°

，则这个等腰三角形顶角的度数是（　）

3.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　　　）三角形。

4.在△ABC中，∠B＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝20°

，求∠C的度数.

A

B

C

D

5.如图，△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。

【拓展延伸】

已知如图，四边形ABCD是一个任意四边形，求证∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°

六、【自我提升、达标促学】

1、如果三角形的三个内角的度数比是2:

3:

4,则它是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形

2、下列说法正确的是（）

A.三角形的内角中最多有一个锐角

B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角

D.三角形的内角都大于60°

3、已知：

如图，在△ABC中，∠A=60°

，∠C=70°

，点D和点E分别在AB和AC上，且DE∥BC

求证：

∠ADE=50°

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°

∠EBC=25°

求∠BDE的大小。

教学反思