(最新)2018年春季七年级下学期数学期末模拟试卷1(含答案)Word下载.doc
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10.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行,那么这两个角之间关系为( )
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定
11.下列各式中,正确的是( )
A.=±
4 B.±
=4 C.=﹣3 D.=﹣4
12.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )
A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
13.如图,AD∥BC,∠B=30°
,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
14.下列命题:
①若点P(x、y)满足xy<0,则点P在第二或第四象限;
②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④当x=0时,式子6﹣有最小值,其最小值是3;
其中真命题的有( )
A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④
15.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2015的坐标为( )
二、解答题(75分)
16、计算:
﹣|2﹣|﹣.(6分)
17、一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18,求x的立方根.(6分)
18、是否存在整数m,使关于x的不等式5x-2m=3x-6m+1的解x满足-3<x≤2,求m的整数值。
?
若存在,求出整数m和不等式的解集;
若不存在,请说明理由.(7分)
19、如图,已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°
,
(1)求证:
DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°
,求∠AGC的度数.(7分)
20、先观察下列等式,再回答下列问题:
(8分)
①;
②;
③.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证;
(2)请你按照上面各等式反映的规律,试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).
21、某校为了了解初三年级800名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均取整数,单位:
kg)分成五组(A:
39.5~46.5;
B:
46.5~53.5;
C:
53.5~60.5;
D:
60.5~67.5;
E:
67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
根据统计图,解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全频数分布直方图;
(2)D组学生的频率为 ,在扇形统计图中E组的圆心角是 度;
(3)请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名?
22、在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC沿AA′的方向平移,使得点A移至图中的点A′的位置.
(1)在直角坐标系中,画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分别是B、C的对应点).
(2)
(1)中所得的点B′,C′的坐标分别是 , .(10分)
(3)求△ABC的面积.
23、如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,l4和l1,l2相交于C,D两点,点P在直线AB上,
(1)当点P在A,B两点间运动时,问∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化?
并说明理由;
(2)如果点P在A,B两点外侧运动时,试探究∠ACP,∠BDP,∠CPD之间的关系,并说明理由.(10分)
23、某镇水库的可用水量为12000立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.
(1)问:
年降水量为多少万立方米?
每人年平均用水量多少立方米?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标?
(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000立方米海水,淡化率为70%.每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?
(11分)
24.如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(﹣3,2).
(1)直接写出点E的坐标 ;
(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,请解决以下问题,并说明你的理由:
①当t为多少秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;
②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)
③当3秒<t<5秒时,设∠CBP=x°
,∠PAD=y°
,∠BPA=z°
,试问x,y,z之间的数量关系能否确定?
若能,请用含x,y的式子表示z,写出过程;
若不能,说明理由.
(3)在
(2)中,当P运动到什么位置时,直线OP将四边形ABCD面积分成3:
11两部分?
求P点坐标。
(12分)
参考答案
1【解答】解:
观察图形可知,图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到.
故选:
D.2【解答】解:
∵P(﹣1,5),横坐标为﹣1,纵坐标为:
5,
∴P点在第二象限.
B.
3、B4、B5、D
6、C7、A8、D9、C
10【解答】解:
两个角的两边互相平行,
如图
(1)所示,∠1和∠2是相等关系,
如图
(2)所示,则∠3和∠4是互补关系.
C.
11【解答】解:
A、原式=4,所以A选项错误;
B、原式=±
4,所以B选项错误;
C、原式=﹣3=,所以C选项正确;
D、原式=|﹣4|=4,所以D选项错误.
12【解答】解:
图中所示过直线外一点作已知直线的平行线,则利用了同位角相等,两直线平行的判定方法.
故选A.
13【解答】解:
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠B=30°
∵DB平分∠ADE,
∴∠ADE=2∠B=60°
∴∠DEC=∠ADE=60°
.
故选B.
14【解答】解:
若点P(x、y)满足xy<0,则点P在第二或第四象限,所以①正确;
两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,所以②错误;
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以③错误;
当x=0时,式子6﹣有最小值,其最小值是3,所以④正确.
故选C.
15【解答】解:
由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下规律,A4n+3(2n+1,0)(n为自然数),
当n=503时,A2015.
18解:
先求得关于x的方程:
的解
又x满足
即
解得不等式组的解集为
故m的整数值为0或-1。
19、【解答】
(1)证明:
∵AB∥DF,
∴∠D+∠BHD=180°
∵∠D+∠B=180°
∴∠B=∠DHB,
∴DE∥BC;
(2)解:
∵DE∥BC,∠AMD=75°
∴∠AGB=∠AMD=75°
∴∠AGC=180°
﹣∠AGB=180°
﹣75°
=105°
23【解答】证明:
(1)如图1,过点P作PQ∥l1,
∵PQ∥l1,
∴∠1=∠4(两直线平行,内错角相等),
∵PQ∥l1,l1∥l2(已知),
∴PQ∥l2(平行于同一条直线的两直线平行),
∴∠5=∠2(两直线平行,内错角相等),
∵∠3=∠4+∠5,
∴∠3=∠1+∠2(等量代换);
(2)如图2,过P点作PF∥BD交CD于F点,
∵AC∥BD,
∴PF∥AC,
∴∠ACP=∠CPF,∠BDP=∠DPF,
∴∠CPD=∠DPF﹣∠CPF=∠BDP﹣∠ACP;
同理,如图③,∠CPD=∠ACP﹣∠BDP;
21【考点】频数(率)分布直方图;
总体、个体、样本、样本容量;
用样本估计总体;
扇形统计图.
【分析】
(1)根据A组的频数是4,对应的百分比是8%,据此即可求得总人数,即样本容量,然后求得B组的人数,补全直方图;
(2)利用频率的定义求得D组的频率,利用360°
乘以对应的比例求得E组的圆心角度数;
(3)利用总人数乘以对应的比例即可求解.
【解答】解:
(1)这次抽样的样本容量是4÷
8%=50,
B组的频数是50﹣4﹣16﹣10﹣8=12.
故答案是:
50.
;
(2)D组的频率是=0.2;
E组的圆心角的度数是360°
×
=57.6°
0.2,57.6;
(3)该校初三年级体重低于54kg的学生大约有800×
=256(人),
答:
该校初三年级体重低于54kg的学生大约256人.
23、
(1)设年降水量为x万立方米,每人每年平均用水量为y立方米,则:
,解得:
年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米.
(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标,则:
12000+25×
200=20×
25z,解得:
z=34
∴50-34=16
该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标.
(3)设n年后企业能收回成本,由题意得:
[3.2×
5000×
70%—(1.5—0.3)×
5000]×
—40n≥1000,解得:
n≥
至少9年后企业能收回成本.
24、【解答】解:
(1)∵A(1,0),
∴OA=1,
∵将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(﹣3,2),
∴BC=3,
∴AE=3,
∴OE=2,
∴E(﹣2,0)
故答案为(﹣2,0);
(2)①∵C(﹣2,0),
∴BC=3,CD=2,
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数,
∴点P在线段BC上,
∴PB=CD=2,
∴t=2,
当t=2时,点P的横坐标和纵坐标互为相反数;
②当点P在线段BC上时,PB=t,
∴P(﹣t,2),
当点P在线段CD上时,
∵BC=3,CD=2,
∴