(最新)2018年春季七年级下学期数学期末模拟试卷1(含答案)Word下载.doc

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10．如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（　　）

A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定

11．下列各式中，正确的是（　　）

A．=±

4 B．±

=4 C．=﹣3 D．=﹣4

12．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等

13．如图，AD∥BC，∠B=30°

，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

14．下列命题：

①若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3；

其中真命题的有（　　）

A．①②③ B．①③④ C．①④ D．③④

15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（　　）

二、解答题（75分）

16、计算：

﹣|2﹣|﹣．（6分）

17、一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．（6分）

18、是否存在整数m,使关于x的不等式5x-2m=3x-6m+1的解x满足-3＜x≤2，求m的整数值。

?

若存在,求出整数m和不等式的解集；

若不存在,请说明理由.（7分）

19、如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°

，

（1）求证：

DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°

，求∠AGC的度数．（7分）

20、先观察下列等式，再回答下列问题：

（8分）

①；

②；

③．

（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；

（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

21、某校为了了解初三年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：

kg）分成五组（A：

39.5～46.5；

B：

46.5～53.5；

C：

53.5～60.5；

D：

60.5～67.5；

E：

67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

根据统计图，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是　　，并补全频数分布直方图；

（2）D组学生的频率为　　，在扇形统计图中E组的圆心角是　　度；

（3）请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名？

22、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．

（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．

（2）

（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是　　　　　　，　　　　　　．（10分）

（3）求△ABC的面积．

23、如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，

（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？

并说明理由；

（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．（10分）

23、某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

（1）问：

年降水量为多少万立方米？

每人年平均用水量多少立方米？

（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？

（11分）

24．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．

（1）直接写出点E的坐标　　　　　　；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：

①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°

，∠PAD=y°

，∠BPA=z°

，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？

若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；

若不能，说明理由．

（3）在

（2）中，当P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD面积分成3:

11两部分？

求P点坐标。

（12分）

参考答案

1【解答】解：

观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到．

故选：

D．2【解答】解：

∵P（﹣1，5），横坐标为﹣1，纵坐标为：

5，

∴P点在第二象限．

B．

3、B4、B5、D

6、C7、A8、D9、C

10【解答】解：

两个角的两边互相平行，

如图

（1）所示，∠1和∠2是相等关系，

如图

（2）所示，则∠3和∠4是互补关系．

C．

11【解答】解：

A、原式=4，所以A选项错误；

B、原式=±

4，所以B选项错误；

C、原式=﹣3=，所以C选项正确；

D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．

12【解答】解：

图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．

故选A．

13【解答】解：

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠B=30°

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADE=2∠B=60°

∴∠DEC=∠ADE=60°

．

故选B．

14【解答】解：

若点P（x、y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限，所以①正确；

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误；

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误；

当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3，所以④正确．

故选C．

15【解答】解：

由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），

当n=503时，A2015．

18解：

先求得关于x的方程：

的解

又x满足

即

解得不等式组的解集为

故m的整数值为0或-1。

19、【解答】

（1）证明：

∵AB∥DF，

∴∠D+∠BHD=180°

∵∠D+∠B=180°

∴∠B=∠DHB，

∴DE∥BC；

（2）解：

∵DE∥BC，∠AMD=75°

∴∠AGB=∠AMD=75°

∴∠AGC=180°

﹣∠AGB=180°

﹣75°

=105°

23【解答】证明：

（1）如图1，过点P作PQ∥l1，

∵PQ∥l1，

∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等），

∵PQ∥l1，l1∥l2（已知），

∴PQ∥l2（平行于同一条直线的两直线平行），

∴∠5=∠2（两直线平行，内错角相等），

∵∠3=∠4+∠5，

∴∠3=∠1+∠2（等量代换）；

（2）如图2，过P点作PF∥BD交CD于F点，

∵AC∥BD，

∴PF∥AC，

∴∠ACP=∠CPF，∠BDP=∠DPF，

∴∠CPD=∠DPF﹣∠CPF=∠BDP﹣∠ACP；

同理，如图③，∠CPD=∠ACP﹣∠BDP；

21【考点】频数（率）分布直方图；

总体、个体、样本、样本容量；

用样本估计总体；

扇形统计图．

【分析】

（1）根据A组的频数是4，对应的百分比是8%，据此即可求得总人数，即样本容量，然后求得B组的人数，补全直方图；

（2）利用频率的定义求得D组的频率，利用360°

乘以对应的比例求得E组的圆心角度数；

（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

【解答】解：

（1）这次抽样的样本容量是4÷

8%=50，

B组的频数是50﹣4﹣16﹣10﹣8=12．

故答案是：

50．

；

（2）D组的频率是=0.2；

E组的圆心角的度数是360°

×

=57.6°

0.2，57.6；

（3）该校初三年级体重低于54kg的学生大约有800×

=256（人），

答：

该校初三年级体重低于54kg的学生大约256人．

23、

（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，则：

，解得：

年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．

（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，则：

12000＋25×

200＝20×

25z，解得：

z＝34

∴50－34＝16

该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．

（3）设n年后企业能收回成本，由题意得：

[3.2×

5000×

70%—（1.5—0.3）×

5000]×

—40n≥1000，解得：

n≥

至少9年后企业能收回成本．

24、【解答】解：

（1）∵A（1，0），

∴OA=1，

∵将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2），

∴BC=3，

∴AE=3，

∴OE=2，

∴E（﹣2，0）

故答案为（﹣2，0）；

（2）①∵C（﹣2，0），

∴BC=3，CD=2，

∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数，

∴点P在线段BC上，

∴PB=CD=2，

∴t=2，

当t=2时，点P的横坐标和纵坐标互为相反数；

②当点P在线段BC上时，PB=t，

∴P（﹣t，2），

当点P在线段CD上时，

∵BC=3，CD=2，

∴