山东省新泰市龙廷镇中心学校鲁教版五四制六年级上学期课时作业课时提升作业三十四 433Word文档下载推荐.docx
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A.1.6s B.4.32s
C.5.76sD.345.6s
3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是 （ ）
A.x+3×
4.25%x=33825
B.x+4.25%x=33825
C.3×
D.3（x+4.25%x）=33825
二、填空题（每小题4分,共12分）
4.李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15min.如果他骑自行车的平均速度是每分钟250m,推车步行的平均速度是每分钟80m,他家离学校的路程是2900m,设他推车步行的时间为xmin,那么可列出的方程是 .
5.A,B两地间的路程为450km,一列慢车从A地出发,每小时行驶60km,一列快车从B地出发,每小时行驶90km,若两车同时开出,相向而行, h相遇;
若慢车先开1h,快车在同地同向开出,快车经过了 h可追上慢车.
【变式训练】两车从相距100km的两地同时出发,同向行驶,慢车在前,快车在后,慢车的速度是50km/h,快车的速度是70km/h,那么 h后,快车追上慢车.
6.在一条笔直的公路上,甲在乙后方90m,两人同时同向匀速前进,下表中是两人之间距离与所经过时间的部分值,若乙的速度为1m/s,则经过40s,甲行走的路程是 m.
时间（s）
20
40
60
两人之间距离（m）
90
30
三、解答题（共26分）
7.（8分）为了准备6年后小刚上大学的学费8500元,他的父母从现在就开始参加教育储蓄,下面有两种储蓄方式:
（储蓄利率表如下表）
①直接存一个六年期;
②先存一个三年期,3年后再将本息和自动转存一个三年期.
问选择两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少（列出方程即可,不需要解方程）?
储蓄利率表
一年期
2.25%
三年期
2.70%
六年期
2.88%
8.（8分）如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400m,乙每秒钟跑6m,甲的速度是乙的倍.
（1）如果甲、乙在跑道上相距8m处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
（2）如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
【培优训练】
9.（10分）有一次在德国,一位著名数学家与苏步青教授一起乘车,这位数学家出了这样一道题请苏步青解答:
甲、乙两人同时从相距100km的A,B两地同时出发,相向而行,甲每小时走6km,乙每小时走4km.甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10km的速度向乙奔去,遇到乙立即调转头向甲奔去,遇到甲又调转头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少km?
【解析】选D.根据船在静水中的速度与水速得出船顺流速度为（20+4）km/h,船逆流速度为（20-4）km/h,根据顺流和逆流时间共5h,列方程为+=5.
【解析】选C.设需要花费的时间为xs,110km/h=m/s,100km/h=m/s,根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长,可得方程:
x=x+12+4,解方程得:
x=5.76.
【易错提醒】轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长,本题易误认为轿车走的路程等于超越卡车的路程加上卡车的车身长.
【解析】选A.先根据“利息=本金×
年利率×
年数”用含x的代数式表示出三年的总利息,再根据相等关系“本息和=本金+利息”,列出方程x+3×
4.25%x=33825.
【知识归纳】储蓄、储蓄利息问题（不考虑利息锐）
1.顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.
2.利息=本金×
利率×
期数,本息和=本金+利息.
3.利率=×
100%.
【解析】他推车步行的时间为xmin,则骑自行车的时间为:
（15-x）min,根据题意得出:
250（15-x）+80x=2900.
答案:
250（15-x）+80x=2900
【解析】设xh相遇,则（60+90）x=450,解得x=3.
设快车经过了yh可追上慢车,
则90y=60（y+1）,解得y=2.
3 2
【解析】设xh快车追上慢车,根据题意得:
70x-50x=100,解得:
x=5.
5
【解题指南】解答本题的三个步骤
（1）确定甲追上乙时的时间.
（2）列出方程求出甲的速度.
（3）根据甲的速度求出路程.
【解析】设甲的速度为xm/s,根据题意得:
60（x-1）=90,
解得:
x=2.5,则经过40s,
甲行走的路程是2.5×
40=100（m）.
100
【解析】①设直接存一个六年期的本金为x元,
则有:
x+x×
2.88%×
6=8500.
②设先存一个三年期,3年后再将本息和自动转存一个三年期的本金为y元,则有:
y+y×
2.70%×
3+（y+y×
3）×
3=8500.
【解析】
（1）设经过xs甲、乙两人首次相遇,由题意得:
6×
x+6x=400-8,解方程得x=28.
答:
经过28s甲、乙两人首次相遇.
（2）设经过ys甲、乙两人首次相遇,
由题意得:
y=6y+400-8,解方程得:
y=196.
经过196s甲、乙两人首次相遇.
【解析】设出发后甲、乙两人经过xh相遇,相遇时甲、乙所走的路程分别是6xkm和4xkm.
根据题意,得6x+4x=100,
即10x=100.
两边同时除以10,得x=10.
10×
10=100（km）.
这只狗共跑了100km.
5.A,B两地间的路程为450km,一列慢车从A地出发,每小时行驶60km,一列快车从B地出发,每小时行驶90km,若两车同时开出,相向而行, h
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