考研高数基本初等函数图像与性质Word文件下载.doc
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最常见的几个幂函数的定义域及图形
1.当a为正整数时,函数的定义域为区间,他们的图形都经过原点,并当a>
1时在原点处与轴相切。
且a为奇数时,图形关于原点对称;
a为偶数时图形关于轴对称;
2.当a为负整数时。
函数的定义域为除去=0的所有实数。
3.当a为正有理数时,为偶数时函数的定义域为,为奇数时函数的定义域为。
函数的图形均经过原点和;
如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;
,均为奇数时,跟原点对称。
4.当a为负有理数时,为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;
为奇数时,定义域为去除=0以外的一切实数。
二、指数函数(是常数且),
图形过(0,1)点,a>
1时,单调增加;
0<
a<
1时,单调减少。
今后用的较多。
三、对数函数(是常数且),;
四、三角函数
正弦函数,,,
余弦函数,,,
正切函数,,,,
余切函数,,,;
五、反三角函数
反正弦函数,,,
反余弦函数,,,
反正切函数,,,
反余切函数,,.
Αα:
阿尔法Alpha Ββ:
贝塔Beta
Γγ:
伽玛Gamma Δδ:
德尔塔Delte
Εε:
艾普西龙Epsilon ζ:
捷塔ZetaΖη:
依塔Eta
Θθ:
西塔Theta Ιι:
艾欧塔Iota
Κκ:
喀帕Kappa ∧λ:
拉姆达Lambda
Μμ:
缪Mu Νν:
拗Nu
Ξξ:
克西Xi Οο:
欧麦克轮Omicron
∏π:
派Pi Ρρ:
柔Rho
∑σ:
西格玛Sigma Ττ:
套Tau
Υυ:
宇普西龙Upsilon Φφ:
faiPhi
Χχ:
器Chi Ψψ:
普赛Psi
Ωω:
欧米伽Omega