人教版九年级上册数学期中试卷及答案Word格式文档下载.doc
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①当a>
0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当a<
0时,情况相反.
②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
③只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同.
④一元二次方程(a≠0)的根,就是抛物线与x轴交点的横坐标.
A.①②③④B.①②③C.①②D.①
5.方程(x-3)2=(x-3)的根为()A.3B.4C.4或3D.-4或3
6.如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是()
A.-2B.2,-2C.2,-6D.30,-34
7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为()
A.1B.-1C.2D.-2
8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为()
A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2
9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于()A.-18B.18C.-3D.3
10.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是()
A.24B.48C.24或8D.8
二、填空题(3分×
11.二次函数的图象的顶点坐标是(1,-2).
12.已知,当x时,函数值随x的增大而减小.
13.已知直线与抛物线交点的横坐标为2,则k=,交点坐标为.
14.用配方法将二次函数化成的形式是.
15.x2-10x+________=(x-________)2.
16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______,另一根为________.
17.方程x2-3x-10=0的两根之比为_______.
18.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为________.
19.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是________.
20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果,甲种a千克,每千克x元,乙种b千克,每千克y元,如果把这两种糖果混合后销售,保本价是_________元/千克.
三、解答题(共60分)
21.用适当的方法解下列方程(每小题3分,共12分)
(1)(3x-1)2=(x+1)2
(2)2x2+x-=0
(3)用配方法解方程:
x2-4x+1=0(4)用换元法解方程:
(x2+x)2+(x2+x)=6
22.(9)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.
(1)方程有两个相等的实数根;
(2)方程有两个相反的实数根;
(3)方程的一个根为0.
23.(8分)已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>
x12+x22,且m为整数,求m的值.
24.(8))已知+3x+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线开口方向,写出顶点坐标及对称轴。
25.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,直线x=-1是其对称轴,
(1)确定a,b,c,Δ=b2-4ac的符号,
(2)求证:
a-b+c>
0,(3)当x取何值时,y>
0,当x取何值时y<
0。
26.(13分)已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点Q(0,-3),图象与x轴两交点的横坐标的平方和为15,求函数解析式及对称轴。
1.D2.B3.C4.A5.C6.C7.B8.A9.A10.C
11.-1,-2;
12.x<
-1;
13.-17,(2,3);
14.;
15.25,516.1,-17.-或-18.5或19.25或3620.
21.
(1)x1=0,x2=1;
(2)x=-±
;
(3)(x-2)2=3,x1=2+,x2=2-;
(4)设x2+x=y,则y2+y=6,y1=-3,y2=2,则x2+x=-3无解,x2+x=2,x1=-2,x2=1.
22.△=16m2-8(m+1)(3m-2)=-8m2-8m+16,
(1)方程有两个相等的实数根,
∴△=0,即-8m2-8m+16=0,求得m1=-2,m2=1;
(2)因为方程有两个相等的实数根,
所以两根之和为0且△≥0,则-=0,求得m=0;
(3)∵方程有一根为0,∴3m-2=0得m=.
23.
(1)△=-8m-4≥0,∴m≤-;
(2)m=-2,-1
24.解:
由题意得 解得m=-1
∴y=-3x2+3x+6=,
开口向下,顶点坐标(),对称轴x=。
25.解:
(1)由抛物线的开口向下,得a<
0,由抛物线与y轴的交点在x轴上方,得c>
0,
又由<
0,∴>
0,
∴a、b同号,由a<
0得b<
0.
由抛物线与x轴有两个不同的交点,
∴Δ=b2-4ac>
(2)由抛物线的顶点在x轴上方,对称轴为x=-1.
∴当x=-1时,y=a-b+c>
(3)由图象可知:
当-3<
x<
1时y>
0,
∴当x<
-3或x>
1时,y<
26.解:
由点Q(0,-3)知c=-3,则抛物线的解析式为
设图象与x轴交点的横坐标为,
∴是二次方程的两个根,
由根与系数的关系得:
∴
解得:
∴所求函数的解析式,
对称轴分别为.
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