初二数学下学期周末辅导训练题第4周B卷Word文档下载推荐.docx

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③AE＝CF；

④∠BAE＝∠DCF．其中，能使四边形AECF是平行四边形的条件有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6、如图，已知：

在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（　　）

A．GF⊥FHB．GF＝EHC．EF与AC互相平分D．EG＝FH

7、如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，连接AE，CE，AF，CF．下列条件中，不能得出四边形AECF一定是平行四边形的为（　　）

A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF

8、如图，在中，，，的平分线交于E，交的延长线于点F，则（　　　）

A．1B．2C．2.5D．3

第7题图第8题图

9、如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

10、如图，在▱ABCD中，∠ABC＝45°

，BC＝4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个▱AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（　　）

A．①B．②C．①③D．②③

①▱AEBF的面积先由小变大，再由大变小

②▱AEBF的面积始终不变③线段EF最小值为4

第9题图第10题图

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）

11、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO=________cm．

第11题图第12题图

12、如图，将Rt△ABC沿着点B到A的方向平移到△DEF的位置，BC＝8，FO＝2，平移距离为4，则四边形AOFD的面积为________。

13、在平面直角坐标系中．已知点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，2），则以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为　　．

14、四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是　　（横线只需填一个你认为合适的条件即可）

15、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC＝6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则　　秒后四边形ABQP为平行四边形．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB＝2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为　　．

17、已知：

线段AB，BC．

求作：

平行四边形ABCD．

以下是甲同学的作业．

①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形．

如图，甲同学的作图依据是：

　　。

18、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件：

；

．这个条件可以是__________．

19、在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．若，则________．

20、在平面直角坐标系XOY中，有A（3,2）,B（－1,－4），P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______．

三、解答题（本大题共有6小题，共60分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

21、（10分）在中，，以为一边向外作等边三角形，点E为的中点，连接．

（1）证明：

（2）探索与满足怎样的数量关系时，四边形是平行四边形，并说明理由．

22、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）求证：

△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：

AO＝CO．

23、（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

BE＝CD；

（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：

四边形ACED是平行四边形．

24、（10分）如面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．

已知：

平行四边形．求作：

点，使点为边的中点．

作法：

如图，

①作射线；

②以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；

③连接交于点．所以点就是所求作的点．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：

连接，．

四边形是平行四边形，

．

　　，

四边形是平行四边形　　（填推理的依据）．

　　（填推理的依据）．

点为所求作的边的中点．

25、（10分）已知：

如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．

BD、EF互相平分；

（2）若∠A＝60°

，AE＝2EB，AD＝4，求线段BD的长．

26、（10分）如图，中，，点D，E分别是的中点，点F在的延长线上，且．

四边形是平行四边形；

（2）若，求四边形的周长．

参考答案：

一、选择题

1-5DAACC6-10ABBAD

二、填空题

11、4

12、

13、（4，2）或（﹣4，2）或（2，﹣2）

14、　AD＝BC（或AB∥CD）　

15、2

16、（3，2）（﹣3，2）（5，﹣2）

17、对角线互相平分的四边形是平行四边形

18、③④

19、2或12

20、（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．

三、解答题

21、解：

连结CE．

∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴CE＝AB＝AE．

∵△ACD是等边三角形，∴AD＝CD．

在△ADE与△CDE中，

，∴△ADE≌△CDE（SSS），∴∠ADE＝∠CDE＝30°

∵∠DCB＝150°

，

∴∠EDC+∠DCB＝180°

∴DE∥CB．

（2）当AC＝AB或AB＝2AC时，四边形DCBE是平行四边形，

理由：

∵AC＝AB，∠ACB＝90°

，∴∠B＝30°

，∴∠DCB+∠B＝180°

，∴DC∥BE，

又∵DE∥BC，

∴四边形DCBE是平行四边形．

22、证明：

（1）∵BF=DE，

∴，即BE=DF，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=∠CFD=90°

在Rt△ABE与Rt△CDF中，

∴（HL）；

（2）如图，连接AC交BD于O，

∵，∴，∴，

∵，

∴四边形ABCD是平行四边形，∴．

23、

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠DAE＝∠AEB，

∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴BE＝AB，∴BE=CD；

（2）∵BE＝AB，BF平分∠ABE，

∴AF＝EF，

在△ADF和△ECF中，

，∴△ADF≌△ECF，∴DF＝CF，又∵AF＝EF，

∴四边形ACED是平行四边形．

24、解：

（1）根据尺规作图的方法，点即为所求，补全图形如下：

（2）如图，连接，

四边形是平行四边形

四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

（平行四边形的对角线互相平分）

点为所求作的边的中点

故答案为：

，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分．

25、

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，CD=AB，AD=BC，

∵DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，

∴∠ADE=∠CDE，∠CBF=∠ABF，

∵CD∥AB，

∴∠AED=∠CDE，∠CFB=∠ABF，

∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF，

∴AE=AD，CF=CB，

∴AE=CF，

∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF，

∵DF∥BE，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∴BD、EF互相平分；

（2）如图，过D点作DG⊥AB于点G，

∵∠A=，AE=AD，

∴△ADE是等边三角形，

∵AD=4，

∴DE=AE=4，

∵AE=2EB，

∴BE=2，

在Rt△ADG中，AD=4，∠A=，

∴，

∴DG=，

∴．

26、解：

∵∠ACB=90°

，AD=DB，

∴CD=DA=DB，

∴∠DAC=∠DCA，

∵∠CEF=∠A，

∴∠CEF=∠DCE，

∴CD∥EF，

∵AD=DB，AE=EC，

∴DE∥CF，

∴四边形DCEF是平行四边形．

（2）∵D、E分别是AB、AC的中点，，

∴DE=BC=1，CD=AB=3，

∴四边形的周长为（1+3）×

2=8．