八年级数学上册整式的乘法多项式乘以多项式学案新人教Word文档格式.docx

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方法1.S=①

方法2.S=②

方法3.S=③

方法4.S=④

因为它们表示的都是同一块绿地的面积，

按①②④可得到的结论：

按①③④可得到的结论：

2.蕴含的代数、几何意义分别是：

3.归纳概括,加深理解：

①多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，

②用字母表示为：

.

三、理解运用总结方法

问题二：

1.计算⑴（x+2）（x-3）⑵（3x-1）（2x+1）⑶（x+2）（x+2y-1）

四、反馈矫正，注重参与

问题三:

（下面的计算是否正确？

如有错误，请改正）

⑴（3x+1）（x-2）⑵（3x-1）（2x-1）⑶（x+2）（x-5）

=3x2-6x-2=6x2-3x-2x+1=x2+5x+2x+10

=x2+7x+10

归纳多项式与多项式相乘注意事项:

①②③

五、综合运用拓展提高

问题4:

（中考链接）有一道题计算（2x＋3）（3x＋2）－6x（x＋3）＋5x＋16的值，其中x＝－666，小明把x＝－666错抄成x＝666，但他的结果也正确，这是为什么?

问题5:

（联系生活）有一个长方形的长是2xcm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都增加3cm,面积增加多少?

若x=2cm,则增加的面积是多少？

六、实践运用巩固新知

1.判断下列各题是否正确,并说出理由.

（1）.（）

（2）.（）

（3）.（）

2.选择题:

下列计算结果为x2－5x－6的是（）

A.（x－2）（x－3）B.（x－6）（x＋1）C.（x－2）（x＋3）D.（x＋2）（x－3）

3.如果ax2＋bx＋c＝（2x＋1）（x－2），则a=b=c=

4.一个三角形底边长是（5m－4n）,底边上的高是（2m＋3n），则这个三角形的面积是

5.王老汉承包的长方形鱼塘，原长2x米，宽x米，现在要把四周向外扩展y米，问这个鱼塘的面积增加多少？

七、总结反思

八、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）

1、下列计算是否正确？

为什么（每小题8分，共24分）

（1）（5x＋2y）（5x－2y）＝（5x）2－（2y）2＝25x2－4y2

（2）（－1＋3a）（－1－3a）＝（－1）2＋（3a）2＝1＋9a2

（3）（－2x－3y）（3y－2x）＝（3y）2－（2x）2＝9y2－4x2

2.（8分）如果中不含有的一次项，则一定满足（）

A.互为倒数B.互为相反数C.D.

3．计算：

（每小题10分，共40分）

（1）（3x2－2x－5）（－2x＋3）　　　　

（2）（2x－y）（4x2＋2xy＋y2）

（3）（3a＋2b）2（4）（x－1）（2x－3）

4．（13分）先化简，再求值：

5．（15分）有一个长为a米，宽为b米的长方形空地，因基建用去了其中一部分.已知用去的长方形地长为米，宽为米，求用去的这块地的面积是多少？

剩下的面积又是多少？

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC＝10，则PQ的长为（）

A．B．C．3D．4

2．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根D．没有实数根

3．当有意义时，a的取值范围是（　　）

A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－2

4．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），则a、b的值分别是（）

A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3

C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3

5．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ 

）

A．4B．3C．2D．

6．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）

A．3，4B．4，3C．3，3D．4，4

7．剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

8．若，则化简后为（）

9．龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x米，根据题意可得方程（）

A．B．

C．D．

10．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A．调查八年级某班学生的视力情况

B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

C．调查某品牌LED灯的使用寿命

D．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

二、填空题

11．如图，在坐标系中，有，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知是由旋转得到的．请写出旋转中心的坐标是____，旋转角是____度．

12．如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点坐标C（-1,0）、B（0,2）、D（n,2）,点A在第二象限.直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位.当点A落在MN上时，则m+n=________

13．如图，在中，对角线与相交于点，在上有一点，连接，过点作的垂线和的延长线交于点，连接，，，若，，则_________.

14．将函数y＝的图象向上平移_____个单位后，所得图象经过点（0，1）．

15．如图，在中，，，，，分别为，，的中点，，则的长度为__.

16．某中学规定：

学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是　　分．

17．比较大小：

2____3（填“＞、＜、或=”）.

三、解答题

18．“金牛绿道行“活动需要租用、两种型号的展台,经前期市场调查发现,用元租用的型展台的数量与用元租用的型展台的数量相同,且每个型展台的价格比每个型展台的价格少元.

（1）求每个型展台、每个型展台的租用价格分别为多少元（列方程解应用题）；

（2）现预计投入资金至多元,根据场地需求估计,型展台必须比型展台多个,问型展台最多可租用多少个.

19．（6分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°

，∠BCE＝30°

，求∠EBF与∠FBC的度数．

20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM交AC于点D；

若∠ABC＝2∠A，证明：

AD＝2CD．

21．（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：

小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/小时，不得低于60千米/小时，如图，一辆小汽车在高速公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到“车速检测点”正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车位置与“车速检测点”之间的距离为100米，这辆小汽车是按规定行驶吗？

22．（8分）如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E.F.

（1）求证：

△BCF≌△BA1D．

（2）当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由．

23．（8分）矩形中，对角线、交于点，点、、分别为、、的中点.

四边形为菱形；

（2）若，，求四边形的面积.

24．（10分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：

如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；

如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元.

（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？

（2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？

（用含a的代数式表示）

（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？

25．（10分）如图，四边形中，，，．

；

（2）若，，，分别是，，，的中点，求证：

线段与线段互相平分．

参考答案

1．C

【解析】

首先判断△BAE、△CAD是等腰三角形，从而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周长为26，及BC=10，可得DE=6，利用中位线定理可求出PQ．

2．D

【分析】

【详解】

解：

∵a=1，b=﹣4，c=5，

∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×

1×

5=﹣4＜0，

所以原方程没有实数根．

3．B

根据二次根式及分式有意义的条件即可解答.

∵有意义，

∴a-2>

0，

∴a＞2.

【点睛】

本题考查了二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式及分式有意义的条件是解决问题的关键.

4．B

分析：

根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.

详解：

（x+1）（x-3）

=x2-3x+x-3

=x2-2x-3

所以a=2，b=-3，

故选B．

点睛：

此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.

5．B

首先根据A,B两点的横坐标，求出A,B两点的坐标，进而根据AC//BD//y轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标，从而得出AC,BD的长，根据三角形的面积公式表示出S△OAC,S△ABD的面积，再根据△OAC与△ABD的面积之和为，列出方程，求解得出答案.

把x=1代入得：

y=1,

∴A（1,1）,把x=2代入得：

y=,

∴B（2,）,

∵AC//BD//y轴,

∴C（1,k）,D（2,）

∴AC=k-1,BD=-，

∴S△OAC=（k-1）×

1,

S△ABD=（-）×

又∵△OAC与△ABD的面积之和为，

∴（k-1）×

1＋（-）×

1=，解得：

k=3;

故答案为B.

:

此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键.

6．C

根据众数，中位数，平均数的定义即可解答.

已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，

只有当x=4时满足条件,

故平均数==3，

中位数=3，

故答案选C.

本题考查众数，中位数，平均数的概念，熟悉掌握是