初中数学题的编制方法10页wordWord下载.docx

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日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

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课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?

还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

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过去，我不会自己编题，备课、出卷都是东抄一题西抄一题的，时间花得多，教学目标难达到，试卷质量差，效果不好。

后来，我大着胆子自己尝试着编出几道题，很高兴、很管用。

至今，编题数量已难以统计，所编的题在多种重大考试中使用，命题质量受到同行好评。

我越来越尝到了自己编题的甜头，备课轻松了，甚至不用备课。

上课时的例题、练习题随手写来，随要随出。

命题时基本上可以实现无纸化、无参考。

自己觉得解放了、减负了，应付各类评比考试轻松了，提高了自己的业务水平。

那么，怎样才能编出好题呢？

我想首先要做一个有心人，处处留心，处处关注。

具体的说要做到以下几点：

1.加强对题目的记忆

2.关注各种题目之间的联系

3.解题留有余地（还有什么结论，条件如何改造，图形如何简化，与以前的题有什么联系等）

4.多思考，提高敏锐性

5.多观察，生活中有数学

6.关注学生的错误，它是编题的素材

7.错题可以收集，它是编题的素材

8.难题可以改编，它是编题的素材

9.有新的发现及时记录

10.个人奇特的见解是萌发编题的火花

11.以欣赏的目光看好题

下面介绍几种初中数学命题常用的编制方法。

1、学生的日常错误作为编题的素材

学生在作业、课堂练习、考试中经常会出现各种各样的错误，我们教师要关注、要收集。

说不定就能因此编出好题来。

例1 

如图所画的数轴正确的有（ 

） 

A、1条 

B、2条 

C、3条 

D、4条

这是收集了学生画数轴时的错误所编的一道题，答案：

A。

例2 

有以下三个命题，判断这三个命题的正确性（在括号内打√或×

）

①平行四边形是中心对称图形 

（ 

②四边形中只有平行四边形才是中心对称图形（ 

③平行四边形不是轴对称图形 

在教一般平行四边形和特殊平行四边形关系时，学生表面上好像懂了，其实做了这一题后会发现，不懂的学生实在太多了，尤其是第②个，学生认为是错的，理由是还有矩形、菱形。

答案：

①√②√③×

例3 

如图，是根据媒体提供的消息绘制的“宁波各大报刊发行量统计图”，那么发行量的众数是（ 

A、宁波晚报 

B、宁波日报和东南商报 

C、33万 

D、22万

看似简单的问题，很多学生（包括一些老师）都选择了C，他们认为“33万”是最多的数据，这是对“众数”的曲解，也有选A或B的，怎么可以选报纸的名称呢？

有一次作业中做到这样一题：

长为30cm宽为10cm的正方形白纸按如下图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3cm,

（1）求5张白纸黏合后的长度，20张呢？

（2）若x张白纸黏合后的长度为y（cm），写出y与x的函数解析式。

当时学生错误百出，课堂讲解后为了巩固我随手又编了一题：

例4 

半径为1的圆形纸片按如下图所示的方法黏合起来，

（1）求5张纸黏合后的长度，20张呢？

（2）若x张纸黏合后的长度为y（cm），写出y与x的函数解析式。

结果很多人还是错，急中生智又编了下题：

例5 

如上图，圆环的外径为8，内径为6，

（1）6个这样的圆环套起来后拉紧的长度是多少？

（2）若x个这样的圆环套起来后拉紧的长度为y（cm），写出y与x的函数解析式。

2、为了测试学生的某种能力而编题

为了测试学生的逆向思维能力，我编了下题：

例6 

有30个贰分硬币和8个伍分硬币，那么在1分至100分的100种整数币值中不能支付的有 

A.2种 

B.4种 

C.6种 

D.8种

为了测试学生的运动能力，我编了下题：

例7 

如图四边形ABCD中，AB=4，BC=7，CD=2，AD=x，求x的取值范围。

例8 

等腰梯形ABCD的周长为12，一个底角为60°

，设较大的底边为x，那么x的取值范围是 

。

为了测试学生的动手操作能力，我编了下题：

例9 

大家都玩过七巧板吧，今天让你玩一玩四巧板。

将一个正方形硬纸板按如图的方法分成一样的直角三角形，这样的四个三角形能拼成各种四边形，请问共有几种平行四边形？

请你一一将图形画出来（正方形不算）

答案有10种，不动手操作怎能获得？

例10 

如图一个长方形被分成6个正方形，有5格内写有字母A、B、C、D、E，另有一空格，每次可以将空格周围（上下或左右）的一个字母向空格作平移，要想将字母A平移至最右下角，至少要作几次平移？

11次

3、老问题编出新面孔

有一些很平常、很常见的题，你可不能习以为常、不以为然哦，或许可以改编成一道全新的题。

但这需要你有敏锐的触角和洞察全局的思维。

例11 

有一道老题目：

6罐可乐用图1、图2两种方式捆扎。

（1）判别哪种捆扎一圈的绳子长？

（2）在图1的基础上不解开绳子，再塞进一罐可乐，可行吗？

答案是可行的，如图3，因为一圈的绳子与图1、2一样长。

我就萌发灵感，改编如下：

六听可乐罐有如图1、2、4三种捆扎方式，哪一种捆扎更牢固？

为什么？

图4捆扎更牢固，因为图4的一圈绳子长比图3更短。

关于图4绳子长的计算，请参见《学生妙解数学题》的第6题。

例12 

常见的一道题：

如图，D在直线BE上，BE交AC于F，△ABC∽△ADE，求证：

△ABD∽△ACE。

挖掘出这道题的更多结论，编一道题：

如图，D在直线BE上，BE交AC于F，△ABC∽△ADE，你还能找到更多的相似三角形吗？

答：

还能找到2对：

△AEF∽△BCF，△ABF∽△CEF。

例13 

如图，三角形ABC中，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=x度，∠O=y度。

求y关于x的函数解析式并求x的取值范围。

1、∠O一定是什么角？

2、如图，以△ABC的边BC为弦，在点A的同侧画弧BC交AB于D（弧DC＞弧DB），在弧DC上取点P，连PB、PC，已知∠BPC=.

（1）当∠A=50°

时，求∠BDC的度数；

（2）判定△ADC的形状，并说明理由；

（3）当PB平分∠ABC时，求证：

PC平分∠ACB.（4）是否存在这样位置的P点和AB上一点M，使得△BMP和△BPC相似？

若存在，请在备用图中画出所有符合条件的图形；

若不存在，请说明理由.

解1：

∵，∴90<

y<

180，∠O所以是钝角。

解2：

这道题是典型的旧题变新题，是某年我区初三统考试题。

是我和小梅合作的结晶。

本题改编的思路是：

将已知（角平分线）和结论（）对换.第（4）题是受到下面这道题的启发：

如图，△ABC的内角平分线交于P，过P作EF⊥PA，求证：

△BEP∽△BPC。

4、观察生活引发编题灵感

生活中有数学，数学可以解决生活问题，很多生活实际问题从来没有人用数学眼光看待，一旦你扑捉到了，你就是第一人。

下面几例是我的得意之作。

例14 

电台里的播音员正在播《葫芦娃的故事》，“蝎子精举着大刀劈向三娃，三娃金刚铁臂，他手起刀落，啪！

啪！

蝎子精的刀被劈成了3段，……”。

这段故事中有个错误，请你改正 

这是我儿子小时候听磁带听出来的问题：

“爸爸，啪！

三下应该的4段，这位叔叔讲错了”。

例15 

电信部门推出付100元钱享受120元的通话费的业务，对用户来说优惠了（ 

A、20% 

B、16.7% 

C、15% 

D、12%

这是我老婆告诉我广告消息后引发的故事，广告说：

大优惠了！

付100元钱享受120元的通话费，优惠20%。

例16 

小明家的餐桌周围放有6把椅子，妈妈拖地有个习惯，先把椅子搬开，拖干净后再把椅子照原样放好，这样就算2次移动。

那么要把餐桌周围的地拖干净，一共需移动 

次椅子。

这是小时候我妈妈叫我干活干出来的。

我为了偷懒就如图那样将1号椅先移到外面，拖好后，将2号椅放到1号椅的位置，拖好2号椅的位置，将3号椅放到2号椅的位置，以此类推，一共7次移动就行了。

例17 

两人猜拳时各出一手，握拳表示0，伸一指表示1，依次类推．我们把两拳相加的数称为拳数。

①问猜中拳数为5的概率是多少？

②如果猜中拳数者为胜，那么猜拳的人为什么喜欢猜拳数为5？

这是年轻时候喝酒喝出来的题。

过去不懂为什么猜5算输的道理，现在想想还真有道理，制定这个法则的人是数学家啊。

例18 

某次数学考试，因试卷难度大而导致成绩普遍很差，老师为了提高学生的分数，采用将每人分数先开方再乘以10的方法。

如36分的人计算方法是，即经过这样处理后的分数比原来高了24分。

一个爱动脑筋的同学发现：

不同的成绩增加的分数不一样多。

请问几分的人经过处理后加分最多？

说明道理。

以前，由于没有控制好试卷难度，使得考试成绩普遍偏低，老师就用这种方法来调整分数，由于这个学生的好奇，使我获得了编题的素材。

解此题可以设经过处理后的分数为x分，增加的分数为y分，那么，该函数的最大值是25.

例19 

有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移。

我们把复制、粘贴各一次或不复制只粘贴一次叫做一次操作。

如图，现已有一个正方形在窗口，至少要进行 

次操作，才能在窗口中出现4×

4的正方形网格。

这是玩电脑玩出来的题。

5、为了运用某种数学方法而编题

例20 

如图，两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼