初中数学题doc.docx

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初中数学题doc

第五章相交线与平行线（B）

一、选择题（每题2分,计20分）

1．如图，直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ，且ＡＢ⊥ＣD，若∠ＢＯＥ＝70°，则∠ＤＯＦ的度数为（）

Ａ.10°Ｂ.20°Ｃ.30°Ｄ.70°

2．下面的四个命题中，真命题是（）

Ａ.相等的角是对顶角Ｂ.和为１８０°的两个角互为邻补角

Ｃ.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

Ｄ.两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直

3．如图，直线ｌ１∥ｌ２，ｌ３⊥ｌ４，有三个命题：

①　∠１＋∠３＝90°；②　∠２＋∠３＝90°；③　∠２＝∠４.下列说法中，正确的是（）

Ａ.只有①正确Ｂ.只有②正确

Ｃ.①和③正确Ｄ.①②③都正确

4．如图，点A到直线BC的距离是线段（）．

A．AD的长B．CD的长C．BC的长D．AC的长

5．已知直线ａ、ｂ、ｃ在同一平面内，则下列说法错误的是（）

Ａ.如果ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，那么ａ∥ｃ

Ｂ.如果ａ⊥ｂ，ｃ⊥ｂ，那么ａ∥ｃ

Ｃ.如果ａ与ｂ相交，ｂ与ｃ相交，那么ａ与ｃ一定相交

Ｄ.如果ａ与ｂ相交，ｂ与ｃ不相交，那么ａ与ｃ一定相交

6．如图，点Ｅ在ＢＣ的延长线上，在下列四个条件中，不能判定ＡＢ∥ＣＤ的是（）

Ａ.∠１＝∠２Ｂ.∠Ｂ＝∠DCEＣ.∠３＝∠４Ｄ.Ｄ＋∠ＤＡＢ＝180°

7．如图，已知ＡＢ∥ＣＤ，直线ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于点Ｅ、Ｆ，ＥＧ平分∠ＢＥＦ，若∠１＝50°，

则∠２的度数是（）

Ａ.70°Ｂ.65°

Ｃ.60°Ｄ.50°

8．如图，已知ON⊥a,OM⊥a，所以OM与ON重合的理由是（）．

A.过二点确定一条直线B.经过一点有且只有一条线段垂直于已知直线

C.过一点只能作一条垂线D.垂线段最短

9．小华用如图所示的胶滚沿从左到右将图案滚涂到墙上，下面给出的四个图案中，符合胶滚涂出的图案是（）．

A．AB．BC．CD．D

10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠Ａ是120°，第二次拐的角∠Ｂ是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠Ｃ是（）

Ａ.150°Ｂ.140°

Ｃ.130°Ｄ.120°

二、填空题（每题3分,计24分）

11．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＣＥ平分∠ＡＣＤ交ＡＢ于Ｅ，∠Ａ＝118°，则∠ＡＥＣ＝__________度.

12．命题：

如果∠１＝∠２，∠２＝∠３，那么∠１＝∠３.

则题设是________________，结论是____________________.

13．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠１＝40°，

那么∠２＝________度．

14．如图，∠１＝75°，∠２＝120°，∠３＝75°，则∠４＝____度．

15．如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3：

6，那么这两个角分别等于°和°．

16．用4根小木棍可拼成大写的英文字母“M”，平移其中一根木棒，你能得到另一个大写的英文字母，请写出这个英文字母_______．

17．如图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，点A到BC所在直线的距离是_______cm，点A到点B的距离是______cm．

18．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需

要_____元．

三、解答题（本大题共56分）

19．（4分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB中点．

⑴过点P作AD的平行线交DC于点Q；

⑵PQ与BC平行吗？

⑶测量DQ与CQ是否相等．

20．（4分）如图，有一条小船．

（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；

（2）到达点B后，小船坏了，想立即靠岸（直线L），请在图中画出小船的行走路线．

21．（5分）在图中，如果

（1）∠1＝∠4，

（2）∠2＋∠4＝180°，（3）∠3＝∠4，（4）∠4＋∠5＝180°，分别说明互相平行的直线是哪两条？

根据是什么？

22．（5分）如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：

因为DE∥AC，AB∥EF,（）

所以∠1＝∠，∠3＝∠．（）

因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（）

因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（）

所以∠2＝∠A（等量代换）．

因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．

23．（6分）如图，已知AB∥DE，∠1=1200，

∠2=1050，求∠3的度数．

24．（6分）已知：

如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，

求∠DAC的度数．

25．（6分）如图已知AB∥CD，EF⊥AB，GF交AB于Q，∠AQG＝50°，求∠EFG的度数．

26．（6分）观察两两相交但无三线共点的若干条直线，将平面划分成的区域个数K，有如下事实：

一条直线将平面划分成2个区域，K=2=

+1；两条直线将平面划分成4个区域，K=4=

+1；三条直线将平面划分成7个区域，K=7=

+1；…．请根据你的推测，n条直线最多可将平面划分成的区域个数K，用n的代表式表示为K=　　　　

27．（6分）如图，框内的四个数字的和为28，请通过平移长方形框的方法，使框内的数字之和为68，这样的长方形的位置有几个？

能否使框内的四个数字的和为49，若能，请找出这样的位置；若不能，请说明理由．

28．（8分）如图，

ABC的两边分别与

DEF的两边平行，即BA∥ED，BC∥EF．

（1）在图（甲）中，射线BA与ED同向，BC与EF也同向；

（2）在图（乙）中，射线BA与ED异向，BC与EF也异向；（3）在图（丙）中，射线BA与ED同向，BC与EF异向．问：

在上述三种情况下，

B与

E的关系怎样？

为什么？