人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案)Word下载.doc

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B．50°

C．45°

D．40°

5．（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°

，则∠4等于（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第5题图第6题图

7．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠5=∠ D．∠+∠BDC=180°

第7题图第8题图

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9.下列条件中能得到平行线的是（　　）

①邻补角的角平分线；

②平行线内错角的角平分线；

③平行线同旁内角的角平分线．

A．①②B．②③C．②D．③

10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（　　）

A．互相重合B．互相平行

C．互相垂直D．相交

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．如图，直线a、b相交，∠1=36°

，则∠2=．

第11题图

12．（2013•镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°

，

则∠B=°

．

第12题图第13题图

第14题图

13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．

14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．

15．（2013•江西）如图,在△ABC中，∠A=90°

，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°

，则∠B的度数为．

第15题图第16题图

16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°

，则∠2=．

17．如图，直线a∥b，则∠ACB=．

第17题图第18题图

18．（2012•郴州）如图，已知AB∥CD，∠1=60°

，则∠2=度．

三、解答题（共6小题，满分46分）

19．（7分）读句画图：

如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°

，猜想∠PQC是多少度？

并说明理由．

第19题图

20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

第20题图

21．（8分）已知：

如图，∠BAP+∠APD=180°

，∠1=∠2.求证：

∠E=∠F．

22．（8分）已知：

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：

ED∥FB．

23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°

，求∠EDC的度数．

第23题图

24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°

，CM平分∠BCE，∠MCN=90°

，求∠DCN的度数．

第五章相交线与平行线检测题参考答案

1.B解析：

①是正确的，对顶角相等；

②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；

③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；

④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．

故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，

故选B．

2.B解析：

根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），

所以点P到直线l的距离等于4cm，故选B．

3.C解析：

∵∠A+∠E=75°

∴∠EOB=∠A+∠E=75°

.

∵AB∥CD，∴∠C=∠EOB=75°

，故选C．

4.A解析：

∵CD∥AB，∴∠ABC+∠DCB=180°

∵∠BCD=70°

，∴∠ABC=180°

-70°

=110°

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=55°

5.C解析：

如题图所示，∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5.

∵∠3=40°

，∴∠5=40°

，∴∠4=180°

-∠5=180°

-40°

=140°

故选C．

6.C解析：

∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.

设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1.

又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°

∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°

因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．

故选C．

7.A解析：

选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；

选项D中，∵∠B+∠BDC=180°

，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；

而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．

8.D解析：

如题图所示，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.

∵DH∥EG∥BC，

∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，

故与∠DCB相等的角共有5个．故选D．

9.C解析：

结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断．

10.B解析：

∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，

∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．

11.144°

解析：

由题图得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°

又∵∠1=36°

，∴∠2=180°

36°

=144°

．

12.50解析：

∵∠BAC=80°

，∴∠EAC=100°

∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC=50°

∵AD∥BC，∴∠B=∠EAD=50°

故答案为50．

13.垂线段定理：

直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

解析：

根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

14.∠1+∠2=90°

解析：

∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.

又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°

，∴∠1+∠2=90°

15.65°

∵∠1=155°

，∴∠EDC=180°

-155°

=25°

∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°

∵在△ABC中，∠A=90°

，∠C=25°

∴∠B=180°

-90°

-25°

=65°

故答案为65°

16.54°

∵AB∥CD，

∴∠BEF=180°

∠1=180°

72°

=108°

，∠2=∠BEG.

又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×

108°

=54°

故∠2=∠BEG=54°

17.78°

解析：

延长BC与直线a相交于点D，

∵a∥b，∴∠ADC=∠DBE=50°

.∴∠ACB=∠ADC+28°

=50°

+28°

=78°

故应填78°

18.120解析：

∵AB∥CD，∴∠1=∠3，

而∠1=60°

，∴∠3=60°

又∵∠2+∠3=180°

，∴∠2=180°

-60°

=120°

故答案为120．

19．解：

（1）

（2）如图所示.

第19题答图

（3）∠PQC=60°

理由：

∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°

∵∠DCB=120°

∴∠PQC=180°

120°

=60°

20.解：

（1）小鱼的面积为7×

6×

5×

2×

5×

4×

2×

1.5×

1×