选修4-4极坐标与参数方程试题精选(8套).doc
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极坐标与参数方程单元练习1
一、选择题（每小题5分，共25分）
1、已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（）。
A. B. C. D.
2、直线：
3x-4y-9=0与圆：
，（θ为参数）的位置关系是（）
A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心
3、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）
4、曲线的参数方程为（t是参数），则曲线是（）
A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线
5、实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）
A、 B、4C、 D、5
二、填空题（每小题5分，共30分）
1、点的极坐标为。
2、若A，B，则|AB|=___________，___________。
（其中O是极点）
3、极点到直线的距离是_____________。
4、极坐标方程表示的曲线是____________。
5、圆锥曲线的准线方程是。
6、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为。
三、解答题（第1题14分，第2题16分，第3题15分；共45分）
1、求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。
2、已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。
3、求椭圆。
极坐标与参数方程单元练习1参考答案
【试题答案】一、选择题：
1、D2、D3、B4、D5、B
二、填空题：
1、或写成。
2、5，6。
3、。
4、5、。
6、。
三、解答题
1、1、如下图，设圆上任一点为P（），则
而点OA符合
2、解：
（1）直线的参数方程是
（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为
以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到①
因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。
所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。
3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系）
极坐标与参数方程单元练习2
1.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是.
2.在极坐标系中，曲线一条对称轴的极坐标方程.
3.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.则|AB|=.
4.已知三点A（5，），B（-8，），C（3，），则ΔABC形状为.
5.已知某圆的极坐标方程为：
ρ2–4ρcon（θ-π/4）+6=0
则：
①圆的普通方程；
②参数方程；
③圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为、.
6.设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，
M、N对应的参数为且，则大小关系是.
7.直线：
3x-4y-9=0与圆：
，（θ为参数）的位置关系是.
8.经过点M0（1，5）且倾斜角为的直线，以定点M0到动点P的位移t为参数的参数方程
是.且与直线交于,则的长为.
9.参数方程（t为参数）所表示的图形是.
10.方程（t是参数）的普通方程是.与x轴交点的直角坐标是
11.画出参数方程（为参数）所表示的曲线
.
12.已知动园：
，
则圆心的轨迹是.
13.已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角
为，则P点坐标是.
14.直线（t为参数）上对应t=0,t=1两点间的距离是.
15.直线（t为参数）的倾斜角是.
16.设,那么直线与圆的
位置关系是.
17.直线上与点距离等于的点的坐标是.
18.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________.
19.若动点（x,y）在曲线（b>0）上变化，则x2+2y的最大值为.
20.曲线（α为参数）与曲线（β为参数）的离心率分别为e1和e2,
则e1＋e2的最小值为_______________.
极坐标与参数方程单元练习2参考答案
答案：
1.ρcosθ=-1；2.；3.；4.等边三角形；5.（x-2）2+（y-2）2=2;
;9、1；6.θ1>θ2；7.相交；8.
10+6；9.两条射线；10.x-3y=5（x≥2）;（5,0）；12.椭圆；13.；14.;
15.700；16.相切；17.（-1，2）或（-3，4）；18.；19.；20.
极坐标与参数方程单元练习3
一．选择题（每题5分共60分）
1．设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，M，N对应的参数为且，则
A．B．C．D．
2.直线：
3x-4y-9=0与圆：
，（θ为参数）的位置关系是（）
A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心
3.经过点M（1，5）且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是（）
A.B.C.D.
4.参数方程（t为参数）所表示的曲线是（）
A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线
5．若动点（x,y）在曲线（b>0）上变化，则x2+2y的最大值为
（A）； （B）；（C）（D）2b。
6．实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）A、 B、4C、 D、5
7．曲线的参数方程为（t是参数），则曲线是A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线
8．已知动园：
，则圆心的轨迹是
A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆
9．在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是
10．设,那么直线与圆的位置关系是
A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定
11．下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是
12．已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是A、（3，4） B、 C、（-3，-4） D、
二．填空题（每题5分共25分）
13．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是__________。
14．直线上与点距离等于的点的坐标是
15．圆锥曲线的准线方程是
16．直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为
17．曲线（α为参数）与曲线（β为参数）的离心率分别为e1和e2，则e1＋e2的最小值为_______________.
三．解答题（共65分
18．
19．已知方程。
（1）试证：
不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；
（2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？
并求出此弦长。
20．已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。
21.已知过点P（1，-2），倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m
（1）m取何值时，直线l和抛物线交于两点?
（2）m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.
极坐标与参数方程单元练习3参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
B
A
B
D
D
B
B
D
D
13．;14．;15．;16．;17．
18．解：
把直线参数方程化为标准参数方程
19
（1）把原方程化为，知抛物线的顶点为它是在椭圆上；
（2）当时，弦长最大为12。
20、21．
（1）m＞,
（2）m=3
极坐标与参数方程单元练习4
（一）选择题：
[ ]
A．（2，-7） B．（1，0）
A．20° B．70°C．110° D．160°
[ ]
A．相切 B．相离C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心
A．椭圆 B．双曲线C．抛物线 D．圆
[ ]
C．5 D．6
（二）填空题：
8．设y=tx（t为参数），则圆x2+y2-4y=0的参数方程是______．
10．当m取一切实数时，双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0的中心的轨迹方程为______．
（三）解答题：
时矩形对角线的倾斜角α．
13．直线l经过两点P（-1，2）和Q（2，-2），与双曲线（y-2）2-x2=1相交于两点A、B，
（1）根据下问所需写出l的参数方程；
（2）求AB中点M与点P的距离．
14．设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹．
15．若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线．测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米．求炮弹的发射角α和发射初速度v0（重力加速度g=9.8米/秒2）．
极坐标与参数方程单元练习4参考答案
（一）1．C 2．C 3．D 4．B 5．A
（二）6．（1，0），（-5，0）7.4x2-y2=16（x≥2）
9．（-1，5），（-1，-1）10．2x+3y=0
（三）11．圆x2+y2-x-y=0．
14．取平行弦中的一条弦AB在y轴上的截距m为参数，并设A（x1，
设弦AB的中点为M（x，y），则
15．在以A为原点，直线AB的x轴的直角坐标系中，弹道方程是
它经过最高点（3000，1200）和点B（6000，0）的时间分别设为t0和2t0，代入参数方程，得
极坐标与参数方程单元练习5
一．选择题（每题5分共50分）
1．已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是
A．B．C．D．
2．点，则它的极坐标是A．B．C．D．
3．极坐标方程表示的曲线是A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆
4．圆的圆心坐标是A．B．C．D．
5．在极坐标
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