二次函数符号问题.docx

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二次函数符号问题

二次函数符号问题

一、选择题

1．（2010福建福州）已知二次函数y＝Ax2＋Bx＋C的图象如图所示，则下列结论正确的是（D）

A．a＞0B．c＜0C．b2－4ac＜0D．a＋b＋c＞0

2.（2010山东莱芜）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（D）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（2010湖北荆门）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（B）

A．ab＜0B．ac＜C．当x＜2时，函数值随x的增大而增大；当x＞2时，函数值随x的增大而减小D．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根

4.（2010湖北鄂州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①a、b异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0，④当y=4时，x的取值只能为0．结论正确的个数有（C）个

A．1　　　Ｂ．2　　　Ｃ．3　　　Ｄ．4

5．（2010年贵州毕节）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（C.）

6．（2010山东东营）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（B）

7．（2010甘肃兰州）抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（D）

8．（2010嵊州市）已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为（C）

A.B.C.D.、大小关系不能确定

9．（2010浙江衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　C　）

10．（2010天津）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：

①；②③④．

其中，正确结论的个数是（D）

A.1B.2C.3D.4

11.已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：

①；②；③；④．其中正确结论的个数是4个．

11．（2010广西钦州市）已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

①ac>0；②a–b+c<0；③当x<0时，y<0；④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根．

其中错误的结论有（C）

（A）②③（B）②④（C）①③（D）①④

12．（2010广西梧州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图7所示，那么下列判断不正确的是（B）

A．ac<0B．a－b+c>0C．b=-4aD．关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1,x2=5

13．（2010云南昭通）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列结论正确的是（D）

A．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0;B．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0;

C．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0;D．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0;

14．（2010广西百色）二次函数的图象如图所示，下列几个结论：

①对称轴为;②当≤0时,＜0或＞4；③函数解析式为④当≤0时，随的增大而增大.其中正确的结论有（C）

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③

14．（2010四川攀枝花）如图３，二次函数ｙ＝ａx－ｂｘ＋２的大致图像如图所示，

则函数ｙ＝－ａx＋ｂ的图像不经过（A）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

13．（2010云南玉溪）如图7是二次函数在平面直

角坐标系中的图象，根据图形判断＞0；++＜0；2-＜0；

2+8＞4中正确的是（填写序号）、．

14、（2009·齐齐哈尔中考）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：

；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（C）

A．4个B．3个C．2个D．1个

15、（2009·兰州中考）二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（C）.

A．＜0B.＞0C.＞0D.＞0

16、（2009·黄石中考）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（C.②③）

A、4个B、3个C、2个D、1个

17.（2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（B）

A．a＋b=－1　B．a－b=－1C．b<2a　　　　　D．ac<0

18．（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（D）

A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>0

15.（2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：

（1）；

（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。

你认为其中错误的有（D）

A．2个B．3个C．4个D．1个

16（2011四川凉山州，12，4分）二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（B）

17.（2011安徽芜湖，10,4分）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（D）.

18.（2011江苏无锡，10，3分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是（D）

A．x>1B．x<−1C．0

19.（2011安徽芜湖，10，4分）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（D）.

20.（2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：

①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（C）

A.1B.2C.3D.4

21.（2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（C）

22.（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是①③．．（只要求填写正确命题的序号）

23、（中江县2011年初中毕业生诊断考试）小李从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：

（1）b2－4ac＞0；

（2）c＞1；（3）ab＞0；（4）a－b＋c＜0.你认为其中错误的有（A）

A.2个B.3个C.4个D.1个

24、（2011山西阳泉盂县月考）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点（－1，2），且与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1有下列结论：

①abc＞0,②4a－2b+c＜0,③2a－b＜0,④b2+8a＞4ac其中正确的结论有（：

D）

A、1个B、2个C、3个D、4个

25.（2011年江苏盐都中考模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1,0）且平行于y轴的直线，并且经过点P（3，0），则a－b+c的值为（D）

A.3B.－3C.－1D.0

26、（北京四中模拟）二次函数的图象如图所示，

则（A）

A、B、C、D、

27（2011杭州模拟26）已知二次函数y=的图像如图所示，

令M=︱4a－2b+c︱+︱a+b+c︱－︱2a+b︱+︱2a－b︱，则以下结论正确的是（A）

A.M＜0B.M＞0C.M=0D.M的符号不能确定

28.（2011湖北省天门市一模）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：

①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（:

D）

A.1B.2C.3D.4

29、（2011年浙江杭州五模）已知二次函数的图像如图，则下列5个代数式：

其值大于0的个数为（B）

A、3B、2C、5D、4

30．（2011年杭州三月月考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①②当时，函数有最大值。

③当时，函数y的值都等于0.④其中正确结论的个数是（C）

（A）1（B）2（C）3（D）4

31．（2011年杭州市西湖区模拟）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　D　）

32．（浙江杭州金山学校2011模拟）（引九年级模拟试题卷）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（C）

33．（2011年黄冈市浠水县）如图，二次函数（≠0）的图象经过点

（1，2）且与轴交点的横坐标分别为1，2，其中一1＜1＜0，1＜2＜2，下列结论：

（1）＜

（2）＜（3）＞4（4）－1其中结论正确的有（D）

A.1个B.2个C.3个D.4个

34．（北京四中2011中考模拟14）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，

则下列结论正确的是（D）

A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c0,c<0D.a<0,b>0,c>o

35．（2011北京四中模拟）己知二次函数，且则一定有（A）.

A：

B：

C：

D：

36．（2011年北京四中34模）已知二次函数的

图象如右图所示，下列结论：

①②③

④的实数），其中正确的结论有（B）

A．1个B．2个C．3个D．4个

37.（2011年杭州市模拟）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（D）

38．（赵州二中九年七班模拟）二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（D）。

A.B.

C.D.0

39．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）.图象的顶点为D，

其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3，与y

轴负半轴交于点C.下面四个结论：

①2a+b=0；②a+b+c>0；

③；④只有当a=时，△ABD是等腰

直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.

那么，其中正确的结论是①③.

12．已知函数y＝a（x＋2）和y＝a（x2＋1），那么它们在同一坐标系内图象的示意图是（C）

13．y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如下图所示，那么下面六个代数式：

abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有（C）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：

①abc＞0；

②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是（B）

A．①②B．②③C．②④D．③④

15、如图1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.第

（1）问：

给出四个结论：

①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是＿＿

（1）①，④；＿　　　

第

（2）问：

给出四个结论：

①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是＿

（2）②，③，④.＿＿＿.

17、已知：

二次函数y=ax2+bx+c的图象