解方程的教学设计范文精选4篇Word文件下载.docx
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教学过程:
一、游戏铺垫,引出课题(出示课件)
师:
明明周末在超市玩起了称糖果的称,我们一起合作使称保持平衡!
同学们反映真敏捷,能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。
生:
从中你有什么想说的?
或者你联想到了什么?
只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果,就能保持平衡;
让我想到了等式的性质(全班一起口答:
等式两边加上或减去同一个数,左右两边任然相等;
等式两边乘同一个数,或除以同一个部位0的数,左右两边任然相等)(板书“等式性质”)
师过渡:
是的,知识就是这样被有心人所发现的。
二、探究新知
这里有个纸箱里面装着一些足球,你猜会有几个呢?
(课件逐步出示)
再给你点信息,这幅图谁能用一个方程来表示。
生列方程,并说说你是怎么想的。
1、解方程
在这个方程中,x的值是多少呢?
(学生思考,小范围交流)
汇报预设:
①因为9-3=6②因为63=9所以x的值为6所以x的值为6(多少)
师引导:
当然,我知道这么简单的问题是难不住大家的,但是我们的思考不能停止,从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值,这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。
现在我们就将X3=9这个方程转换到天平上来?
(黑板贴图)
球在天平不好摆,我们可以用方块来代替它。
自主尝试:
看着天平,如何去寻求x的值?
请用笔记录下你的想法。
组织好语言上台汇报你的想法。
教师统一书写:
师介绍:
求解x的过程我们在最前面写“解”字。
(板书写“解”字)
追问:
两边都拿掉3个,天平还能平衡吗,两边还相等吗?
(贴图展示)
为什么要减3个?
(可以方程的一边只剩x,就可以知道x=?
)(再叫2-3个)
生活动:
我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值,每一步的依据是什么。
(2-3个)
你学会了吗?
赶紧和你的同桌说一说方法。
2、强调格式:
这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方?
等号对齐;
等号两边都要写;
最前面要写解字
3、练习一:
按照大家借助天平运用等式性质的想法,就是说当我们遇到方程33x=65你也能求解?
解:
33x○()=65○()x=()那么x-4.5=10呢?
(学生独立尝试,一个学生板演)
生完成填空和独立节解方程。
(课件中校对)
4、介绍概念:
像这些(课件中圈出来),使方程左右两边相等的未知数的值,
叫“方程的.解”;
举例:
x=3是方程x3=9的解
而求方程的解的过程,我们叫“解方程”(板书)
这些知识在数中有介绍,我们找到划一划读一读。
(看书)
两个词都有解字,有什么区别呢?
(“方程的解”中的“解”是名词,它指能使方程左右两边相等的未知数的值,是一个数值;
“解方程”中的“解”是动词,它指求方程解的过程,是一个演算的过程.)
5、验算:
刚才我们解出来x的值是不是正确的答案呢?
你打算怎么检验?
放进去计算一下。
大家心里都有了想法,但方程的检验也是有一定格式的,下面我们到书本中来学习一下。
生自学书本后回答:
根据等式性质,把x=6代入方程,看方程左右两边是否相等。
生活动:
尝试验算一个方程的解,另一个放心里代入验算。
6、小结
你学会了吗?
你会解怎样的方程了?
(含加法或减法)
解方程的步骤?
(结合板书和课件)
解方程的步骤:
a)先写“解:
”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
四、巩固练习
练习二:
解方程比赛(书P67)
(1)100x=250
(2)x12=31※(3)x-63=36
练习三:
我是小法官:
1.X=10是方程5x=15的解()。
2.X=10是方程x-5=15的解()。
3.X=3是方程5x=15的解()。
4.下面两位同学谁对谁错?
X-1.2=4X2.4=4.6
解:
X-1.21.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8=2.2
谈谈你觉得解方程过程中有什么要提醒大家注意的?
注意等式性质的正确运用!
注意解方程时的格式!
练习四:
看图列方程并求解
五、课堂总结
我们这节课学习了什么?
和大家来分享下!
板书设计:
解方程(含有加法或减法)等式性质解:
X3-3=9-解方程(过程)
X=6?
解(值)检验:
方程左边=x3
=63
=9
=方程右边
所以,x=6是方程的解。
解方程的教学设计2
1、学会利用等式性质1解方程;
2、理解移项的概念;
3、学会移项,数学教案-解方程。
利用等式性质1解方程及移项法则;
利用等式性质1来解释方程的变形。
教学准备:
1、投影仪、投影片。
2、天平称、若干个质量相同的物体,与物体质量相同的若干个砝码。
(一)引入新课:
1、上节课的想一想引入新课:
等式和方程之间有什么区别和联系?
方程是等式,但必须含有未知数;
等式不一定含有未知数,它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否为方程?
这些方程又有何特点?
①5x+6=9x②3x+5③7+5×
3=22④4x+3y=2
由学生小议后回答:
①、④是方程。
分析这些方程得:
①等式两边都是一次式或等式一边是一次式,另一边是常数,②这些方程中有的含一个未知数,也有的含两个未知数。
我们先来研究最简单的(只含有一个未知数的)的一元一次方程。
3、一次方程:
我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。
注意:
一次方程可以含有两个或两个以上的未知数:
如上例的④。
4、一元一次方程:
只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。
5、判断下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?
(口答)
①2x+3=11
②y2=16
③x+y=2
④3y-1=4y
6、什么叫方程的解?
怎样解方程?
关键是把方程进行变形为x=?
即求得方程的解。
今天我们就来研究如何求一元一次方程的解(点出课题)利用等式性质1解一元一次方程
(二)讲解新课:
1、等式性质1:
出示天平称,在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体,天平仍保持平衡,指出:
等式也有类似的情形。
强调关键词:
"
两边"
、"
都"
同"
等式"
。
2、利用等式性质1解方程:
x2=5
分析:
要把原方程变形成x=?
只要把方程两边同时减去2即可。
解题格式。
例1解方程5x=74x
方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?
(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x。
解完后提问:
如何检验方程时的计算有没有错误?
(由学生回答)
只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)
观察前面两个方程的求解过程:
x2=55x=74x
x=5-25x-4x=7
思考:
⑴把2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?
⑵把4x从方程的一边移到另一边,又发生了什么变化?
(符号改变)
3、移项:
从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:
把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项。
①移项要变号;
②移项的实质:
利用等式性质1对方程进行变形。
例2解方程:
3x4=2x7
移项,得3x-2x=7-4,合并同类项,得x=3。
∴x=3是原方程的解。
归纳:
①格式:
解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;
②解方程与计算不同:
解方程不能写成连等式;
计算可以写成连等式;
③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:
利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系)。
(三)课堂小结:
①什么是一次方程,一元一次方程?
②等式性质1(找关键词);
③移项法则;
④应用等式性质1的注意点(例2归纳的三条)。
(四)布置作业:
见作业本。
解方程的教学设计3
1、理解等式的基本性质一,并能较熟练地运用它解形如xa=b的方程。
2、能较为熟练地运用形如xa=b的方程解决简单的实际问题。
3、初步理解方程的解、解方程的含义,会检验给出的未知数的值是不是某方程的解。
4、培养学生规范书写和自觉检验的好习惯。
1、对等式的基本性质一的理解和运用。
2、掌握解形如xa=b的方程的依据、步骤和书写格式。
3、能较为熟练地运用形如xa=b的方程解决简单的实际问题。
1、掌握解形如xa=b的方程的依据、步骤和书写格式。
2、较为熟练地运用形如xa=b的方程解决简单的实际问题。
教学时由复习方程的意义入手,在出示情境图后提出问题,学生最先想到的是算术方法,此时引导:
你能列方程解决这一问题吗?
在列出方程600x=860后,怎样求x呢?
在学生渴望解决这一问题的内在需求的驱使下,展开合作探索活动。
在教学等式的基本性质时,可利用实物演示,通过提问:
怎样变换,能使天平仍然保持平衡呢?
,以引导学生思考,启发学生把两组图的内容归纳成一句话。
这样,及时引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括。
这时就可以让学生自己思考、探索x的值的求法,然后在小组讨论后汇报。
学生在陈述自己的想法时,不仅要说出自己是怎样推算的,还要请学生说出这样推算的理由。
在这一过程中,要特别强调解方程的每一步得到的都是等式,而不是递等式。
教学中还要重视对学生书写的要求,初学时,可要求学生等号对齐。
方程两边同时减去一个数的计算过程,开始练习时也要求学生写出来,待熟练之后再简写。
无论是解方程还是检验,都要从一开始就强化书写规范,以发挥首次感知先入为主的强势效应,促进良好的书写习惯的形成。
最后引出方程的解和解方程的概念时,要强调:
方程的解是一个数,而解方程是一个过程,帮助学生理解、