北师大版九年级上期中考试数学试卷Word文档下载推荐.doc
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4、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）
A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形
5、直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）
A、相等B、不相等C、可能相等也可能不相等D、互相垂直
6、如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD.有下列四个结论：
①∠PBC＝15°
;
②AD∥BC；
③直线PC与AB垂直；
④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为（）
A.1B.2C.3D.4
7、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）
A、100（1+x）2=800B、100+100×
2x=800C、100+100×
3x=800D、100[1+（1+x）+（1+x）2]=800
8、方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为（）．
A．B．C．D．
二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上．
9、关于x的方程（m-2）x|m|+3x-1＝0是一元二次方程，则m的值为_______；
10、如图：
EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交
BC于F，已知AB=，BC=，OE=，那么四边形EFCD的周长
为；
11、已知，如图：
平行四边形ABCD中，AB=，AB边上
的高为，BC边上的高为，则平行四边形ABCD的
周长为；
12、如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=BC，AB=，
矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，
D、E在AB上，若DG：
GF=1：
4，则矩形DEFG的面积
为；
13、在△ABC和△ADC中：
下列论断：
①AB=AD；
②∠BAC=∠DAC；
③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题是：
；
14、如图，在△ABC中，∠C=，∠B=，AB的
垂直平分线交AB于E，交BC于D，DB=，
那么AC=；
15、在△ABC中，∠C=，周长为，斜边上的中线CD=，则Rt△ABC的面积为；
三、解答题：
解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分）
（一）（本题2小题，共14分）
16、（8分）
（1）解方程（4分）（x+1）（x+3）=15
（2）（4分）已知+1，求代数式的值。
17、（6分）已知、、均为实数且，求方程的根．
（二）（本题2小题，共12分）
32
18、（6分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．（部分参考数据：
，，）
20
A
N
F
E
C
D
M
B
19①（1.2.3.5班学生必做6分）已知：
如图，在四边形ABCD中，
AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交
MN于E、F．
求证：
∠DEN＝∠F．
19②（1.2.3.5班同学不做6分）已知如图，C为BE上一点，点A、
D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED。
①
AC=CD。
②
（三）（本题2个小题，共12分）
20、阅读下面的例题：
（6分）解方程：
.
解：
原方程可化为：
即：
∵＞0∴∴
∴原方程的根是
请参照例题解方程：
21、（6分）．用两个全等的等边三角形△ABC、△ACD拼成菱形ABCD。
把一个含60º
角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60º
角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。
将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？
并证明你的结论。
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2），你在
（1）中得到的结论还成立吗？
简要说明理由。
（四）（本题2小题，共17分）
密封线
22、（7分）某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价４元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。
23、（4、6、7、8、9、10、11、12、班学生只做
（1）小题10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？
若变化，请说明理由；
若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？
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