2014年温州中学提前招生数学测试模拟试题文档格式.doc
《2014年温州中学提前招生数学测试模拟试题文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014年温州中学提前招生数学测试模拟试题文档格式.doc(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A、B、C、D、
2、已知△ABC的两条中线的长分别为5、10。
若第三条中线的长也是整数,则第三条中线长的最大值为()。
A、7B、8C、14D、15
3、有下列四个命题中,真命题的有()个。
①过直线上一点有且只有一条直线垂直于这条直线;
②方程有三个不同的实数解;
③非菱形的平行四边形被两条对角线分成了全等的两对三角形,一对是钝角三角形,另一对是锐角三角形;
④若二次函数与坐标轴只有一个交点,则a=0或4。
A、0B、1C、2D、3
4、一条线段AB,绕点A逆时针连续旋转9次,恰好旋转了一周回到原来的位置,如果每一次旋转α°
或90-α°
(其中0<α<90°
),那么α有()种可能的取值。
A、4B、6C、8D、10
5、已知平行四边形的对角线交于点O,∠ADC=40°
,E是边BC上一点,AD-AB=2BE。
则∠BEO的度数为()。
A、140°
B、150°
C、160°
D、165°
A
O
E
D
C
B
6、若互不相等的实数a、b、c满足,,则(a+b)(b+c)(c+a)等于()。
A、1B、C、D、
7、点D、E分别是等边△ABC的边AB、AC上的点,满足BD=AE,联结CD、
BE交于点O,已知BO=2,CO=5。
则AO长度为()。
A、5B、C、D、
8、北京市实行汽车限行,每一辆车周一到周五工作日5天内限行一天,某公司因工作需要,周一到周四要用9辆车,周五要用11辆车,如果公司能够自行选择车辆的停驶日期,那么该公司至少应有()辆车。
A、12B、13C、14D、15
二、填空题:
(本大题共6题,每题6分,共36分)
9、若满足7丨(a+b+c)的奇三位数的个数为S,偶三位数的个数为T,则S-T=
10、若函数(是自变量且为整数,在或时取得最小值,则的取值范围是。
11、将小于100的九个互异正整数分别填入一个3×
3的方格表中,使得表格
的每行三数、每列三数都成为勾股数组,在右图中填出你的填法。
12、已知边长为6的正△ABC,半径均为的三个圆⊙A、⊙B、⊙C在△ABC外的交点为D、E、F,则△DEF的周长=。
13、对一切实数x,函数的值,均不小于6,则非负实数a的最小值是。
14、黑板上写有1、2、…、2013这2013个数,某人擦去黑板上的任意n个数,要使得剩下的数中至少有两个数的和是2的m次幂(m是正整数),n最大值=。
三、解答题:
(10+14+15+15+20=74分)
15、试求满足的整数对(x、y)。
16、如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(-1,0)、C(0,3),
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的顶点为P,将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转,旋转的角度为α,旋转后的图形为△BO′C′,①当O′C′∥CP时,求α的大小;
②△BOC在第一象限内旋转的过程中,当旋转后的△BO′C′有一边与BP重合时,求△BO′C′不在BP上的顶点的坐标。
17、如图2,在△ABC中,已知∠ABC=90°
,AC=3,BC=4,以点B为中心将△ABC顺时针旋转,使点A落在CB延长线上的点A1处,此时,点C落在点C1的位置,联结AA1、CC1交于点O,CC1与AB交于点D,AA1与BC1交于点E,求四边形BDOE的面积。
C1
A1
18、全国初中数学竞赛共有14道题(5道选择题,5道填空题,4道解答题),满分150分,其中选择题和填空题每题答对得7分,答错得0分,没有其他分值;
解答题每题20分,步骤分只能是0、5、10、15、20分,没有其他分值,则所有可能得到的不同分值共有多少个?
O2
·
M
N
P
O1
19、如图2,已知⊙O1与⊙O2交于点M、N,MA是⊙O2的切线与⊙O1交于点A,MB是⊙O1的切线与⊙O2交于点B,延长MN到点P,使MN=NP,PA与⊙O1交于点C,PB与⊙O2交于点D,求证:
C、N、D三点共线,且CN=ND。
………………………………密……………………………………封…………………………………线………………………………………
2014年温州中学自主招生数学模拟答题卷
2014.3.9
班级_______________姓名__________________考号________________
一、选择题(每题5分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题(每题6分,共36分)
9、10、11、
12、13、14、
三、解答题(10+14+15+15+20=74分)
16、如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(-1,0)、C(0,3),
(1)求此抛物线的解析式;
2014年温州中学提前招生数学测试模拟试题(参考答案)
(本大题共8题,每小题4分,共32分)
1、关于x的不等式组的整数解只有,则实数的取值范围是(C)
若第三条中线的长也是整数,则第三条中线长的最大值为(C)
3、有下列四个命题中,真命题的有(A)个
),那么α有(C)种可能的取值。
则∠BEO的度数为(C)
6、若互不相等的实数a、b、c满足,,则(a+b)(b+c)(c+a)等于(D)
则AO长度为(B)
8、北京市实行汽车限行,每一辆车周一到周五工作日5天内限行一天,某公司因工作需要,周一到周四要用9辆