[小学奥数专题15】1-3-4比较与估算.题库学生版.doc

[小学奥数专题15】1-3-4比较与估算.题库学生版.doc

《[小学奥数专题15】1-3-4比较与估算.题库学生版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[小学奥数专题15】1-3-4比较与估算.题库学生版.doc（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

比较与估算

教学目标

本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。

知识点拨

一、小数的大小比较常用方法

为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.（如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式）

二、分数的大小比较常用方法

⑴通分母：

分子小的分数小.

⑵通分子：

分母小的分数大.

⑶比倒数：

倒数大的分数小.

⑷与1相减比较法：

分别与1相减，差大的分数小．（适用于真分数）

⑸重要结论：

①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；

②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．

⑹放缩法

在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！

同学们要根据具体情况展开思维！

三、数的估算时常用方法

（1）放缩法：

为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．

（2）变换结构：

将原来算式或问题变形为便于估算的形式．

例题精讲

模块一、两个数的大小比较

【例1】如果a，b，那么a，b中较大的数是

【巩固】试比较和的大小

【巩固】比较和的大小

【例2】如果A，B,A与B中哪个数较大？

【巩固】如果，那么A和B中较大的数是.

【巩固】试比较和的大小

【例3】在a=20032003×2002和b=20022003×2003中，较大的数是______，比较小的数大______。

【例4】设a=，b=,则在a与b中，较大的数是______。

【例5】比较与的大小．

【巩固】与相比，哪个更大，为什么？

【例6】试比较:

与哪一个大?

【例7】图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：

厘米）．黑色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大?

请说明理由．

【例8】在中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?

【例9】已知：

，那么与中比较大，说明原因；

模块二、多个数的大小比较

【例10】⑴比较以下小数，找到最大的数：

，，，，

⑵比较以下5个数，排列大小：

1，，，.

【巩固】在，，中，最小的数是______。

【巩固】在、、四个小数中，第二小的数是____

【巩固】分数中最大的一个是。

【巩固】有8个数，，,,,是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数?

【巩固】在，，中，最小的分数是__________.

【例11】

（1）把下列各数按照从小到大的顺序排列：

，，，

（2）（幼苗杯数学邀请赛）把下列分数用“”号连接起来：

，，，，

【巩固】将、、、、从小到大排列，第三个数是________.

【巩固】这里有五个分数：

如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数?

【巩固】将下列乘式结果按从小到大排序：

，，，，．

【巩固】编号为1、2、3的三只蚂蚁分别举起重量为，，克的重物．问：

金、银、铜牌应分别发给几号蚂蚁?

【巩固】请把这4个数从大到小排列。

【例12】，在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少?

【巩固】⑴比大比小的分数有无数多个，则分子为27的分数是_________.（写出一个即可）

⑵右面方框里填什么自然数时，不等式成立?

１

【巩固】比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：

。

【巩固】⑴找出一个比大，比小的分数。

⑵满足下式的括号里的数字有多少个自然数：

【巩固】下式中五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？

【例13】在下面9个算式中:

①，②,③,④,⑤，⑥，⑦，⑧,⑨,第几个算式的答数最小，这个答数是多少?

【巩固】若a=，b=，c=，则有（）。

（A）a>b>c（B）a>c>b（C）a

【巩固】甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：

哪—个是平衡的?

【例14】用“＞”号把下列分数连接起来：

【巩固】这里有5个分数：

，如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数？

【例15】从六个数中选出三个数，分别记为A，B，C.要求选出的三个数使得A×（B-C）尽量大，并写出A×（B-C）的最简分数表示。

【例16】在四个算式6□0.3，6□，6□，6□的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的四个圆圈之和尽可能大，那么这个和等于多少？

【例17】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。

【例18】从中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与接近，去掉的两个数是（）.

（A）（B）（C）（D）

【例19】已知A15=B15=C15.2=D14.8.

A、B、C、D四个数中最大的是_____．

【例20】已知，并且，，都不等于0，把、、这三个数按从小到大的顺序排列是_________。

【例21】气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

景区

千岛湖

张家界

庐山

三亚

丽江

大理

九寨沟

鼓浪屿

武夷山

黄山

气温（℃）

11/1

8/4

3/-2

27/19

17/3

18/3

8/-8

15/9

15/1

0/-5

其中，温差最小的景区是______，温差最大的景区是______。

模块三、数的估算

【例22】求数的整数部分．

【巩固】已知，则A的整数部分是_______

【例23】求数的整数部分是几？

【巩固】求数的整数部分．

【巩固】已知：

S,则S的整数部分是.

【巩固】已知，则与最接近的整数是________．

【巩固】的整数部分是________．

【巩固】的整数部分是．

【例24】已知，求的整数部分．

【例25】A8.88.988.9988.99988.99998，A的整数部分是________.

【巩固】=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998，的整数部分是。

【巩固】已知x0.90.990.9990.9999999999．求x的整数部分．

【例26】计算8.011.248.021.238.031.22整数部分.

【例27】老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：

“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是______.

【巩固】有13个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9．那么，精确到小数点后两位数是多少？

【例28】已知除法算式：

1234567891011121331211101987654321．它的计算结果的小数点后的前三位数字分别是.

【例29】求的整数部分是多少?

【巩固】A=1＋＋＋＋＋＋＋＋…＋的整数部分是多少?

【例30】的整数部分是。

【例31】有一列数，第一个数是133，第二个数是57，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么，第16个数的整数部分是_______．

【例32】试求误差小于的近似值．

【例33】在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立：

【例34】记A＝，那么比A小的最大自然数是。

【例35】六个分数，，，，，的和在哪两个连续自然数之间？

【例36】已知：

，那么

【例37】计算：

；（四舍五入保留至小数点后第三位，注：

）

1-3-4.比较与估算.题库 学生版page7of7