湖北省黄冈市中考数学试卷含答案解析Word格式.doc

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5．（3分）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≥﹣4 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞0且x≠﹣1

二、填空题：

每小题3分，共24分．

7．（3分）的算术平方根是　　．

8．（3分）分解因式：

4ax2﹣ay2=　　．

9．（3分）计算：

|1﹣|﹣=　　．

10．（3分）计算（a﹣）÷

的结果是　　．

11．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°

，AB=AC，则∠ABC=　　．

12．（3分）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：

克）：

+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是　　．

13．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=　　．

14．（3分）如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=　　．

三、解答题：

共78分．

15．（5分）解不等式≥3（x﹣1）﹣4．．

16．（6分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？

17．（7分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：

AG=CH．

18．（6分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．

（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

（2）求两人再次成为同班同学的概率．

19．（8分）如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：

（1）∠PBC=∠CBD；

（2）BC2=AB•BD．

20．（6分）望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：

每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）m=　　%，n=　　%，这次共抽查了　　名学生进行调查统计；

（2）请补全上面的条形图；

（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

21．（8分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y=﹣的图象上一点，直线y=﹣与反比例函数y=﹣的图象在第四象限的交点为点B．

（1）求直线AB的解析式；

（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

22．（8分）“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：

OA⊥AD，∠ODA=15°

，∠OCA=30°

，∠OBA=45°

，CD=20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？

（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：

≈1.4，≈1.7）．

23．（10分）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p=，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：

时间t（天）

1

3

6

10

20

40

…

日销售量y（kg）

118

114

108

100

80

（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？

（2）问哪一天的销售利润最大？

最大日销售利润为多少？

（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：

在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

24．（14分）如图，抛物线y=﹣与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求点A、点B、点C的坐标；

（2）求直线BD的解析式；

（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；

（4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？

若存在，求出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解答】解：

﹣2的相反数是：

﹣（﹣2）=2，

故选A

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；

同底数幂相除，底数不变指数相减；

幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．

A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；

B、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；

C、a3÷

a2=a3﹣2=a，故本选项正确；

D、（a2）3=a2×

3=a6，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再根据对顶角相等可得∠2的度数．

∵a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠1=55°

，

∴∠3=55°

又∵∠2=∠3，

∴∠2=55°

故选：

C．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握：

两直线平行，同位角相等．

【分析】由方程的各系数结合根与系数的关系可得出“x1+x2=”，由此即可得出结论．

∵方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，

∴x1+x2=﹣=

故选D．

【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出“x1+x2=﹣=”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键．

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

B．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

【分析】根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案．

由题意，得

x+4≥0且x≠0，

解得x≥﹣4且x≠0，

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零，被开方数是非负数得出不等式是解题关键．

7．（3分）的算术平方根是　　．

【分析】算术平方根的定义：

一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．

∵的平方为，

∴的算术平方根为．

故答案为．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．

4ax2﹣ay2=　a（2x+y）（2x﹣y）　．

【分析】首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．

原式=a（4x2﹣y2）

=a（2x+y）（2x﹣y），

故答案为：

a（2x+y）（2x﹣y）．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

|1﹣|﹣=　﹣1﹣　．

【分析】首先去绝对值以及化简二次根式，进而合并同类二次根式即可．

|1﹣|﹣

=﹣1﹣2

=﹣1﹣．

﹣1﹣．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．

的结果是　a﹣b　．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

原式=•=•=a﹣b，

a﹣b

【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

，AB=AC，则∠ABC=　35°

　．

【分析】先根据圆周角定理求出∠C的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论．

∵∠AOB=70°

∴∠C=∠AOB=35°

．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=35°

35°

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是　2.5　．

【分析】先求出平均数，再利用方差的计算公式解答即可．