湖北省2016年中考应用题精编(含答案)Word文件下载.docx

湖北省2016年中考应用题精编(含答案)Word文件下载.docx

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（1）若企业销售该产品获得自睥利润为W（万元），请直接写出年利润W（万元）关于售价

（元/件）的函数解析式；

（2）当该产品的售价x（元/件）为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?

最大年利

润是多少?

（3）若企业销售该产品的年利澜不少于750万元，试确定该产品的售价x（元/件）的取值

范围．

（1）

（2）由

（1）知，当540≤x<

60时，W=-2（x-50）2+800．

∵-2<

0，，∴当x=50时。

W有最大值800．

当60≤x≤70时，W=-（x-55）2+625.∵-1＜0，∴当60≤x≤70时，W随x的增大而减小。

∴当x=60时，W有最大值600．

∴当该产品的售价定为50元／件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元．

（3）当40≤x＜60时，令W=750，得-2（x-50）2+800=750,解之，得

由函数W=-2（x-50）2+800的性质可知，

当45≤x≤55时，W≥750．当60≤x≤70时，W最大值为600＜750.

所以，要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x（元/件）的取值范围为45≤x≤55.

3.（2016年黄石）．科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：

30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：

00之后来的游客较少可忽略不计．

（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：

30开始到12：

00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

解

（1）由图象可知，300=a×

302，解得a=，

n=700，b×

（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣，

∴y=，

（2）由题意﹣（x﹣90）2+700=684，解得x=78，∴=15，

∴15+30+（90﹣78）=57分钟.所以，馆外游客最多等待57分钟．

4.（2016.荆门）A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．

（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？

将这些方案设计出来；

（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？

解：

（1）W=250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=140x+12540（0＜x≤30）；

（2）根据题意得140x+12540≥16460，∴x≥28，

∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案，

第一种调运方案：

从A城调往C城28台，调往D城2台，从，B城调往C城6台，调往D城34台；

第二种调运方案：

从A城调往C城29台，调往D城1台，从，B城调往C城5台，调往D城35台；

第三种调运方案：

从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B城调往C城4台，调往D城36台，

（3）W=（250-a）x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=（140-a）.x+12540，

所以当a=200时，y最小=﹣60x+12540，此时x=30时y最小=10740元．

此时的方案为：

从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B城调往C城4台，调往D城36台．

5.（2016.荆州）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

【解答】解：

（1）设y与x的函数关系式为：

y=kx+b，

把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：

解得：

∴y=6.4x+32．

（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，

∴∴22.5≤x≤35，

设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，

∵k=﹣0.6，∴y随x的增大而减小，

∴当x=35时，W总费用最低，W最低=﹣0.6×

35+347=137（元）．

6.（2016.随州）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：

元/件），每天的销售量为p（单位：

件），每天的销售利润为w（单位：

元）．

时间x（天）

1

30

60

90

每天销售量p（件）

198

140

80

20

（1）求出w与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？

并求出最大利润；

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？

请直接写出结果．

（1）当0≤x≤50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0），

∵y=kx+b经过点（0，40）、（50，90），

∴，解得：

，

∴售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；

当50＜x≤90时，y=90．

∴售价y与时间x的函数关系式为y=．

由数据可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，

设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m≠0），

∵p=mx+n过点（60，80）、（30，140），

∴p=﹣2x+200（0≤x≤90，且x为整数），

当0≤x≤50时，w=（y﹣30）•p=（x+40﹣30）（﹣2x+200）=﹣2x2+180x+2000；

当50＜x≤90时，w=（90﹣30）（﹣2x+200）=﹣120x+12000．

综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w=．

（2）当0≤x≤50时，w=﹣2x2+180x+2000=﹣2（x﹣45）2+6050，

∵a=﹣2＜0且0≤x≤50，

∴当x=45时，w取最大值，最大值为6050元．

当50＜x≤90时，w=﹣120x+12000，

∵k=﹣120＜0，w随x增大而减小，

∴当x=50时，w取最大值，最大值为6000元．

∵6050＞6000，

∴当x=45时，w最大，最大值为6050元．

即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元．

（3）当0≤x≤50时，令w=﹣2x2+180x+2000≥5600，即﹣2x2+180x﹣3600≥0，

解得：

30≤x≤50，

50﹣30+1=21（天）；

当50＜x≤90时，令w=﹣120x+12000≥5600，即﹣120x+6400≥0，

50＜x≤53，

∵x为整数，

∴50＜x≤53，

53﹣50=3（天）．

综上可知：

21+3=24（天），

故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5600元．

7.（2016.咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件.为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：

每降价1元，每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元.设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

（1）y=300+30（60-x）=-30x+2100.……………………………………..2分

（2）设每星期的销售利润为W元，依题意，得

W=（x-40）（-30x+2100）=-30x2+3300x-84000………………………..4分

=-30（x-55）2+6750.

∵a=-30＜0∴x=55时，W最大值=6750（元）.

即每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6750元.……………………………………………………….6分

（3）由题意，得-30（x-55）2+6750=6480

解这个方程，得x1=52，x2=58.…………………………..7分

∵抛物线W=-30（x-55）2+6750的开口向下

∴当52≤x≤58时，每星期销售利润不低于6480元.……………………………8分

∴在y=-30+2100中，k=-30＜0，y随x的增大而减小.…………………………………………9分

∴当x=58时，y最小值=-30×

58+2100=360.

即每星期至少要销售该款童装360件.…………….10分

8.（2016.孝感）孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：

购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；

购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

（1）求A种，B种树木每棵各多少元？

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：

在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，

依题意得：

解得．

A种树每棵100元，B种树每棵80元；

（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵，

则a＞3（100﹣a），解得a≥75．

设实际付款总金额是y元，则y=0.9[100a+80（100﹣a）]，即y=18a+7200．

∵18＞0，y随a的增大而增大，

∴当a=75时，y最小．